Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Перпендикулярные прямые в пространстве"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Перпендикулярные прямые в пространстве"

библиотека
материалов
Перпендикулярность прямых в пространстве Опр. Две прямые в пространстве перпе...
Теорема Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпен...
Задача Прямые АВ, Ас и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:...
A Решение: По аксиоме стереометрии через две пересекающиеся прямые можно пров...
4 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Перпендикулярность прямых в пространстве Опр. Две прямые в пространстве перпе
Описание слайда:

Перпендикулярность прямых в пространстве Опр. Две прямые в пространстве перпендикулярны, если они пересекаются под прямым углом. Взаимное расположение прямых в пространстве а и b –пересекающиеся ⇔ а ∩ b = С а ∥ b ⇔ 1) а ⊂ α, b ⊂ α 2) а b а и b – скрещивающиеся ⇔ 1) а ⊂ α, b ⊂ β 2) а b а ⊥ в

№ слайда 2 Теорема Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпен
Описание слайда:

Теорема Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны. Дано: а ∩ в а ∥ а1 в ∥ в1 а1 ⊥ в1 Доказать: а ⊥ в ┌

№ слайда 3 Задача Прямые АВ, Ас и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:
Описание слайда:

Задача Прямые АВ, Ас и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: 1. АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см ВD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см АВ = в, ВС = а, AD = d BD = c, BC = a, AD = d Решение: Дано: АВ ⊥ АС АС ⊥ AD AD ⊥ AB 1) АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см 2) ВD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см 3) АВ = в, ВС = а, AD = d 4) BD = c, BC = a, AD = d Найти: CD A C B D

№ слайда 4 A Решение: По аксиоме стереометрии через две пересекающиеся прямые можно пров
Описание слайда:

A Решение: По аксиоме стереометрии через две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость . Проведем через АС ∩ АВ = А плоскость АВС. Т.к. АВ ⊥ АС по условию, то ∆ АВС – прямоугольный. в плоскости ADC: ∆ADC – прямоугольный, т.к. AD ⊥ АС по условию; в плоскости ADВ: ∆ ADВ – прямоугольный, т.к. AD ⊥ АВ по условию. 2. Аналогично получили: 1) ∆АВС: По теореме Пифагора АС2 = ВС2 – АВ2 АС2 = 49 – 9 = 40 (см2) Дома: теория, дорешать задачу (пункты 2 и 4) C B D ∆ADC: По теореме Пифагора CD = CD = (см) ∆АВС: АС2 = СВ2 – АВ2; АС2 = с2- d2 ∆ADC: CD2 = AD2 + AC2; CD = А B C 3 7

Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров242
Номер материала ДВ-088664
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх