1665490
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по теме: "Планиметрия"

Презентация по теме: "Планиметрия"

библиотека
материалов
Планиметрия 2015год 
Планиметрия - раздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур на пл...
1. Для любой прямой на плоскости существуют точки принадлежащие ей и не прина...
4. Любая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 5. Любой угол имее...
7. От любой полупрямой от ее начальной точки в заданную полуплоскость можно о...
Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а другие их стор...
Если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого...
Если две прямые пересекаются под прямым углом, то такие прямые называются пер...
Теорема: Если две стороны и угол между этими сторонами одного треугольника ра...
Возьмем третий треугольник А1В2С2 = АВС. Треугольники А1В1С1 = А1В2С2располож...
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадрато...
Основные формулы планиметрии 1. Произвольный треугольник: 2. Прямоугольный тр...
Произвольный треугольник 
Прямоугольный треугольник 
Равносторонний треугольник 
Произвольный выпуклый четырехугольник 
Параллелограмм 
Ромб 
Прямоугольник и квадрат 
Трапеция 
Описанный многоугольник и правильный многоугольник 
 Окружность, круг 
 Сектор 

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Планиметрия 2015год 
Описание слайда:

Планиметрия 2015год 

2 слайд Планиметрия - раздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур на пл
Описание слайда:

Планиметрия - раздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур на плоскости.    Основными фигурами на плоскости являются точка и прямая. Точки обычно обозначаются заглавными буквами - А, В, С, D. Прямые обозначаются строчными буквами - a, b, c, d. а, b, c - прямые. A, B, C, D, E - точки. Прямые a и b параллельны,  прямые а и с пересекаются в точке С,  прямые b и с пересекаются в точке Е. Точка А не принадлежит ни одной прямой.  Точка В принадлежит прямой а, точка D - прямой b,  точка C - прямой а и с, точка Е - прямой b и c. Основные фигуры планиметрии 

3 слайд 1. Для любой прямой на плоскости существуют точки принадлежащие ей и не прина
Описание слайда:

1. Для любой прямой на плоскости существуют точки принадлежащие ей и не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести только одну прямую. 2. Из трех точек, лежащих на прямой, только одна лежит между двумя другими. 3. Любой отрезок имеет длину больше нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой точкой, лежащей на этом отрезке. Аксиомы планиметрии 

4 слайд 4. Любая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 5. Любой угол имее
Описание слайда:

4. Любая прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. 5. Любой угол имеет определенную градусную меру. Градусная мера любого угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучем, проходящим между его сторонами. Развернутый угол =180˚. 6. На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить только один отрезок определенной длины.

5 слайд 7. От любой полупрямой от ее начальной точки в заданную полуплоскость можно о
Описание слайда:

7. От любой полупрямой от ее начальной точки в заданную полуплоскость можно отложить только один угол определенной градусной меры, меньше 180˚. 8. Для любого треугольника, существует треугольник равный данному, относительно заданной полупрямой в заданном расположении. 9. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной.

6 слайд Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а другие их стор
Описание слайда:

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а другие их стороны являются дополнительными полупрямыми. Сумма смежных углов равна 180°. Смежные углы Угол равный 90° называется прямым. Меньше 90° - острым. Больше 90° - тупым. 

7 слайд Если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого
Описание слайда:

Если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого угла, то такие углы называются вертикальными. Теорема: Вертикальные углы равны. Вертикальные углы Доказательство. Пусть a1 b1 и a2 b2 - данные вертикальные углы. Угол a1b1 является смежным с углом a1b2. Угол a1b2 является смежным с углом a2b2. Тогда a1b1+ a1b2= 180° ; a2b2+ a1b2= 180° откуда a1b1+ a1b2= a2b2+ a1b2. Следовательно a1b1= a2b2. 

8 слайд Если две прямые пересекаются под прямым углом, то такие прямые называются пер
Описание слайда:

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то такие прямые называются перпендикулярными. Теорема: Через каждую точку прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной. Перпендикулярные прямые 

9 слайд Теорема: Если две стороны и угол между этими сторонами одного треугольника ра
Описание слайда:

Теорема: Если две стороны и угол между этими сторонами одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между этими сторонами другого треугольника, то такие треугольники равны.  Доказательство:    Пусть даны два треугольника ABC и A1B1C1. Угол А = А1, стороны AB = A1B1AC = A1C1 (рис 8а).     Признаки равенства треугольников 

10 слайд Возьмем третий треугольник А1В2С2 = АВС. Треугольники А1В1С1 = А1В2С2располож
Описание слайда:

Возьмем третий треугольник А1В2С2 = АВС. Треугольники А1В1С1 = А1В2С2расположим таким образом, что стороны А1В1 и А1В2 лежат на одной полупрямой, а точка А1 является начальной точкой нашей полупрямой. Вершина В2 лежит на полупрямой А1В1, а вершина С2 лежит в той же полуплоскости, где и С1. (рис 8б). Согласно аксиоме 6: на любой полупрямой, от ее начальной точки можно отложить только один отрезок определенной длины. Следовательно сторона А1В2 = А1В1, т.е. точки В1 и В2 совпадают.    Согласно аксиоме 7: от любой полупрямой, от ее начальной точки, в заданную полуплоскость можно отложить только один угол определенной градусной меры. Следовательно углы С1А1В1 и С2А1В2 равны, т.е. точки С1 и С2 совпадают. Таким образом, треугольники A1B1C1 и A1B2C2 совпадают. Отсюда равны и треугольники ABC и A1B1C1.

11 слайд Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадрато
Описание слайда:

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: 1. Разделим каждую сторону большого квадрата на два отрезка x и y точкой. И проведем через эти точки отрезки. 2. Тогда треугольники 1,2,3,4 равны по двум сторонам и углу между ними. Теорема Пифагора 

12 слайд Основные формулы планиметрии 1. Произвольный треугольник: 2. Прямоугольный тр
Описание слайда:

Основные формулы планиметрии 1. Произвольный треугольник: 2. Прямоугольный треугольник: 3. Равносторонний треугольник: 4. Произвольный выпуклый четырехугольник 5. Параллелограмм 6. Ромб: 7. Прямоугольник: 8. Квадрат 9. Трапеция 10. Описанный многоугольник 11. Правильный многоугольник 12. Окружность, круг 13. Сектор 

13 слайд Произвольный треугольник 
Описание слайда:

Произвольный треугольник 

14 слайд Прямоугольный треугольник 
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник 

15 слайд Равносторонний треугольник 
Описание слайда:

Равносторонний треугольник 

16 слайд Произвольный выпуклый четырехугольник 
Описание слайда:

Произвольный выпуклый четырехугольник 

17 слайд Параллелограмм 
Описание слайда:

Параллелограмм 

18 слайд Ромб 
Описание слайда:

Ромб 

19 слайд Прямоугольник и квадрат 
Описание слайда:

Прямоугольник и квадрат 

20 слайд Трапеция 
Описание слайда:

Трапеция 

21 слайд Описанный многоугольник и правильный многоугольник 
Описание слайда:

Описанный многоугольник и правильный многоугольник 

22 слайд  Окружность, круг 
Описание слайда:

Окружность, круг 

23 слайд  Сектор 
Описание слайда:

 Сектор 

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.