Презентация по теме "Показательная функция"

• 1 слайд

  "Дорогу осилит идущий,
  а математику -
  мыслящий"
  

• 2 слайд

  Вопросы:
  Независимая переменная (х)
  Наглядный способ задания функции (графический)
  График четной функции симметричен относительно чего (Оу)
  График квадратичной функции называется (парабола)
  Что обозначают буквой D (область определения)
  Способ задания функции с помощью формулы
  ( аналитический)
  7.График какой функции - прямая (линейной)
  8. О какой функции речь? Чем больше х, тем больше у. (возрастающая)
  9.Свойство функции f(-x) = f(x ) (четность)
  10.Множество значений, принимаемых независимой переменной
  (область определения)
  11. Что обозначают буквой Е ? (область значений)
  12. График нечетной функции симметричен относительно чего
  (начала координат)
  13.О чем речь? Чем меньше х, тем больше у. (убывание)
  14. Множество целых чисел - какая буква? (Z)
  15. Точки пересечения графики функции с осью Ох (нули функции)
  16. Множество действительных чисел –какая буква? (R)
  17. Свойство функции f(-x) = - f(x) (нечетность)
  

• 3 слайд

  
  Рост древесины происходит по закону:
  
  
  
  A- изменение количества древесины во времени;
  A0- начальное количество древесины;
  t-время, к, а- некоторые постоянные.
  Давление воздуха убывает с высотой по закону:
  
  
  
  P- давление на высоте h,
  P0 - давление на уровне моря,
  а- некоторая постоянная.
  

• 4 слайд

  
  
  
  Изменение количества бактерий
  
  
  N-число колоний бактерий в момент времени t
  t- время размножения
  N=5t
  

• 5 слайд

  N=5t
  

• 6 слайд

  N=5t
  

• 7 слайд

  Цели урока:
  Сформулировать определение.
  Рассмотреть свойства.
  Построить график.
  Тема: “Показательная функция”
  Тема: “Показательная функция”
  

• 8 слайд

  Функция вида
  называется показательной функцией
  с основанием а.
  

• 9 слайд

  
  УСТНО
  Укажите множество значений функции:
  Выбрать ту функцию, которая является показательной:
  ;
  

• 10 слайд

  Решение:
  у=0,3х-4
  0,3х>0, для всех х
  0,3х -4>0-4
  у>-4
  Ответ: (-4;+∞)
  Второй способ
  

• 11 слайд

  Дана функция: у =аx ± b. Вывести правило, по которому можно,
  не выполняя построение графика данной функции,
  найти область значения функции.
  

• 12 слайд

  Если у = а x + b, то Е (у) = (b;
  )
  Если у = а x - b, то Е (у) = (-b;
  )
  правило
  +∞
  +∞
  

• 13 слайд

  График функции
  при a=1
  f(x)=1
  х
  у
  1
  0
  

• 14 слайд

  1
  0
  1
  1
  1
  0
  y
  x
  x
  y
  а>1
  0<a<1
  Перечислить свойства
  показательной функции вида
  у = а х ,
  где а - заданное число, а > 0, a ≠1
  

• 15 слайд

  1. Область определения функции.
  
  2. Область значений функции.
  
  3. Точки пересечения с осями координат.
  
  4.Промежутки возрастания и убывания.
  Исследование функции
  

• 16 слайд

  I - вариант
  II - вариант
  задавая значения
  переменной с шагом 1.
  на отрезке:
  Постройте график функции.
  

• 17 слайд

  1) D(аx) = R.
  у=аx
  a>1
  2) E(аx)= R+
  3) Ось ОХ- нет
  (нулей функции нет)
  Ось ОУ-(0;1)
  4) Функция возрастающая.
  1
  

• 18 слайд

  у=аx
  0<a<1
  1) D(аx) = R.
  2) E(аx)= R+
  3) Ось ОХ- нет
  (нулей функции нет)
  Ось ОУ-(0;1)
  4) Функция убывающая.
  1
  

• 19 слайд

  Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
  Функция возрастающая, т.к.
  а)
  

• 20 слайд

  Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
  Функция убывающая, т.к.
  б)
  
  0 < 0,57 <1
  

• 21 слайд

  Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
  Функция возрастающая, т.к.
  в)
  2 > 1
  

• 22 слайд

  Сравнить
  

• 23 слайд

  Сравнить
  

• 24 слайд

  Сравнить с единицей
  

• 25 слайд

  Сравнить с единицей
  

• 26 слайд

  На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой
  1.
  2.
  3.
  4.
  

• 27 слайд

  На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой
  1.
  2.
  3.
  4.
  

• 28 слайд

  Построить график функции
  

• 29 слайд

  Укажите возрастающую функцию
  Укажите убывающую функцию
  

• 30 слайд

  Применение показательной функции к решению прикладных задач
  Период полураспада плутония равен 140 суткам.
  Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна 8 г?
  

• 31 слайд

  Выполни тестовую работу и проверь себя*
  

• 32 слайд

  *Проверь себя!
  

• 33 слайд

  самостоятельная работа
  Карточки у Вас на столах
  Домашнее задание:§45,1309,1319,1321,1323(в,г)