Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме «Приемы счета: с древности и до современности».

Презентация по теме «Приемы счета: с древности и до современности».

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Приемы и приборы счета: с древности и до современности. Работу выполнили: уче...
Незнающие – пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз. Античный афоризм.
Цель познакомиться с историей возникновения счета и с простейшими счетными пр...
Задачи собрать материалы о простейших счетных приборах; изучить приемы нумера...
Объект исследования цифры и простейшие счетные приборы. Предмет исследования...
Гипотеза исследования предположим, что современная система счета связана с те...
Счетные приборы Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник рань...
Счетные приборы На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки, они п...
Счетные приборы Кипу C помощью узелков в государстве инков записывали результ...
Счетные приборы Абаком называлась дощечка покрытая слоем пыли, на которой ост...
Счетные приборы Соробан - японский абак , происходит от китайского суаньпаня,...
Счетные приборы Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой па...
Счетные приборы Машина Паскаля. Арифметическая машина ( или Паскалево колесо)...
Счетные приборы Счётные устройства, которые могут работать под управлением пр...
Счетные приборы Арифмометр Лейбница. Первое устройство, предназначенное для в...
Приемы нумерации у разных народов. Первый счет. 
Приемы нумерации у разных народов. Нумерация племени Майя
Приемы нумерации у разных народов. Египетская нумерация. запись числа 1.124.6...
Приемы нумерации у разных народов. Римская нумерация. Римская цифра I V X L C...
Приемы нумерации у разных народов. Индийская или арабская нумерация. Древние...
Приемы нумерации у разных народов. Вавилонская нумерация.
Приемы нумерации у разных народов. Древнегреческая или алфавитная нумерация....
Приемы нумерации у разных народов. Славянская глаголическая нумерация.
Приемы нумерации у разных народов. Славянская кириллистическаяская нумерация.
Приемы нумерации у разных народов. Китайская нумерация.
Социологический опрос.
Результаты соцопроса Вопросы Ответы % 1.Зачем людям умение считать? А) пригод...
Приемы устного счета (умножение). Русский способ умножения, или способ измене...
Приемы устного счета (умножение). Умножение по способу Гаусса. Известный мате...
Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) п...
Приемы устного счета (умножение). Умножение на 5 и 50. Умножение на 5 и 50 пр...
Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11.
Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11. Чтобы умножить дв...
Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятк...
Пример 2. 354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведени...
Пример 3. 4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра пр...
Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или...
Пример 1. 68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая ци...
Пример 2. 587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая циф...
Умножение на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать  0 и отнять...
ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА, если МЕНЬШЕ 100 ИЗ ЧИСЛА БОЛЬШЕ 100. Если вычитаемое меньше...
Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. Чтобы возвести...
Возведение в квадрат двузначного числа, начинаающегося на 5.   Для возведения...
Игры с числами 1.Задумайте число. Прибавьте к нему 11, умножьте полученную су...
ВЫВОД Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии т...
Заключение. ProPowerPoint.Ru
1 из 48

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Приемы и приборы счета: с древности и до современности. Работу выполнили: уче
Описание слайда:

Приемы и приборы счета: с древности и до современности. Работу выполнили: ученики 5 класса МОУ «СОШ №9 г. Ртищево Саратовской области» Третьяков Александр Рустамович, Суховерхов Егор Викторович. Руководители: учитель математики Кузьмина Галина Вячеславовна, учитель истории Карташова Ольга Владимировна. Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 г. Ртищево Саратовской области» IV Cаратовский региональный тур Всероссийского конкурса юношеских исследовательских работ им. В. И. Вернадского г. Ртищево, 2015 год

№ слайда 2 Незнающие – пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз. Античный афоризм.
Описание слайда:

Незнающие – пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз. Античный афоризм.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Цель познакомиться с историей возникновения счета и с простейшими счетными пр
Описание слайда:

Цель познакомиться с историей возникновения счета и с простейшими счетными приборами.

№ слайда 5 Задачи собрать материалы о простейших счетных приборах; изучить приемы нумера
Описание слайда:

Задачи собрать материалы о простейших счетных приборах; изучить приемы нумерации у разных народов; изучить приемы быстрого счета; провести анкетирование среди обучающихся МОУ «СОШ № 9 г. Ртищево Саратовской области».

№ слайда 6 Объект исследования цифры и простейшие счетные приборы. Предмет исследования
Описание слайда:

Объект исследования цифры и простейшие счетные приборы. Предмет исследования история возникновения простейших счетных приборов и приемов нумерации у разных народов.

№ слайда 7 Гипотеза исследования предположим, что современная система счета связана с те
Описание слайда:

Гипотеза исследования предположим, что современная система счета связана с теми знаниями, которыми обладали наши предки.

№ слайда 8 Счетные приборы Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник рань
Описание слайда:

Счетные приборы Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел. Человек пользовался окружавшими его однотипными предметами счета: пальцы, камешки, узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки камней.

№ слайда 9 Счетные приборы На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки, они п
Описание слайда:

Счетные приборы На этой кости тридцать тысяч лет назад сделаны нарезки, они показывают, что уже тогда наши предки умели не только считать, но и записывать результаты счета. Кость из Ля Ферраси (50 тыс. лет до н.э.) Считается, что правильно расположенные линии использовались для счета Браслеты из бивня мамонта (30–25 тыс. лет до н.э. ) Число черточек на пластинках показывает, что владельцы браслетов знали счет до 20 (число пальцев на руках и ногах).

№ слайда 10 Счетные приборы Кипу C помощью узелков в государстве инков записывали результ
Описание слайда:

Счетные приборы Кипу C помощью узелков в государстве инков записывали результаты счета, и исторические события. Бирки (40–12 тыс. лет до н.э.) Кости или палочки с насечками. Использовались для записи результатов счета.

№ слайда 11 Счетные приборы Абаком называлась дощечка покрытая слоем пыли, на которой ост
Описание слайда:

Счетные приборы Абаком называлась дощечка покрытая слоем пыли, на которой острой палочкой проводились линии и какие-нибудь предметы, размещавшиеся в полученных колонках по позиционному принципу.

№ слайда 12 Счетные приборы Соробан - японский абак , происходит от китайского суаньпаня,
Описание слайда:

Счетные приборы Соробан - японский абак , происходит от китайского суаньпаня, который был завезен в Японию в XV- XVI веках. Соробан проще своего предшественника , у него на "небе" на один шарик меньше, чем у суаньпаня.

№ слайда 13 Счетные приборы Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой па
Описание слайда:

Счетные приборы Суаньпань представляет собой прямоугольную раму, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки или веревки числом от девяти и более; перпендикулярно этому направлению суаньпань перегорожен на две неравные части. В большом отделении(«земля») на каждой проволоке нанизано по пять шариков, в меньшем («небо») - по два. Проволоки соответствуют десятичным разрядам.

№ слайда 14 Счетные приборы Машина Паскаля. Арифметическая машина ( или Паскалево колесо)
Описание слайда:

Счетные приборы Машина Паскаля. Арифметическая машина ( или Паскалево колесо) была готова в 1645 году. В отличие от известных счетных инструментов типа абака в арифметической машине вместо предметного представления чисел использовалось их представление в виде углового положения оси (вала) или колеса, которое несет эта ось.

№ слайда 15 Счетные приборы Счётные устройства, которые могут работать под управлением пр
Описание слайда:

Счетные приборы Счётные устройства, которые могут работать под управлением программы.

№ слайда 16 Счетные приборы Арифмометр Лейбница. Первое устройство, предназначенное для в
Описание слайда:

Счетные приборы Арифмометр Лейбница. Первое устройство, предназначенное для выполнения не только сложения и вычитания, но и умножения и деления. Изобретено Готфридом Лейбницем в 1673 г.

№ слайда 17 Приемы нумерации у разных народов. Первый счет. 
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Первый счет. 

№ слайда 18 Приемы нумерации у разных народов. Нумерация племени Майя
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Нумерация племени Майя

№ слайда 19 Приемы нумерации у разных народов. Египетская нумерация. запись числа 1.124.6
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Египетская нумерация. запись числа 1.124.624 В последующие эпохи он переводится как «множество». Для обозначения чисел высших разрядов египтяне использовали запись умножения.

№ слайда 20 Приемы нумерации у разных народов. Римская нумерация. Римская цифра I V X L C
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Римская нумерация. Римская цифра I V X L C D M Число, которое она обозначает 1 5 10 50 100 500 1000

№ слайда 21 Приемы нумерации у разных народов. Индийская или арабская нумерация. Древние
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Индийская или арабская нумерация. Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели : Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:

№ слайда 22 Приемы нумерации у разных народов. Вавилонская нумерация.
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Вавилонская нумерация.

№ слайда 23 Приемы нумерации у разных народов. Древнегреческая или алфавитная нумерация.
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Древнегреческая или алфавитная нумерация. Запись чисел в аттической системе счисления. Обозначение чисел в ионийской системе нумерации.

№ слайда 24 Приемы нумерации у разных народов. Славянская глаголическая нумерация.
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Славянская глаголическая нумерация.

№ слайда 25 Приемы нумерации у разных народов. Славянская кириллистическаяская нумерация.
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Славянская кириллистическаяская нумерация.

№ слайда 26 Приемы нумерации у разных народов. Китайская нумерация.
Описание слайда:

Приемы нумерации у разных народов. Китайская нумерация.

№ слайда 27 Социологический опрос.
Описание слайда:

Социологический опрос.

№ слайда 28 Результаты соцопроса Вопросы Ответы % 1.Зачем людям умение считать? А) пригод
Описание слайда:

Результаты соцопроса Вопросы Ответы % 1.Зачем людям умение считать? А) пригодится в жизни 93   Б) чтобы хорошо учиться 72   В) чтобы быстро решать 61   Г) чтобы быть грамотным 34   Д) не обязательно уметь считать 3 2.При изучении каких предметов необходимы навыки хорошего счета? А) математика 100   Б) физика 90   В) химия 80   Г) информатика 44   Д) технология 36 3.Знаете ли вы приемы быстрого счета? А) знаю много 16   Б) знаю несколько 25   В) не знаю 59 4.Применяете ли вы приемы быстрого счета? А) да, часто 21   Б) да, иногда 15   В) нет 64 5.Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета? А) да 93   Б) нет 7

№ слайда 29 Приемы устного счета (умножение). Русский способ умножения, или способ измене
Описание слайда:

Приемы устного счета (умножение). Русский способ умножения, или способ изменения сомножителей Если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не измениться. Примеры: 43 ∙ 16 = 86∙ 8 = 172∙ 4 = 344∙ 2 = 688 ∙ 1 = 688 23 ∙ 27 = 69 ∙ 9 = 207 ∙ 3 = 621 ∙ 1 = 621 125 ∙ 24 = 500 ∙ 6 = 1500 ∙ 2 = 3000 ∙ 1 = 3000

№ слайда 30 Приемы устного счета (умножение). Умножение по способу Гаусса. Известный мате
Описание слайда:

Приемы устного счета (умножение). Умножение по способу Гаусса. Известный математик Гаусс заметил, что всякое умножение двух целых чисел можно привести к умножению одного из них на 5, 2 и 1 или на круглые числа, записанные только этими цифрами (и нулем), путем замены другого сомножителя суммой или разностью соответствующим образом подобранных чисел.

№ слайда 31 Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) п
Описание слайда:

Пример 1. 89 ∙ 27. Представим число 27 в виде суммы трех чисел (20 + 5 + 2) получим 89∙ 27 =89 ∙ (20 + 5 + 2)= 1780 + 445 + 178 =2403 Пример 2. 53∙ 89 = 53∙ (100 – 10 - 1) = 5300 – -530 – 53 = 4770 – 53 = 4717 Пример 3. 47 ∙ 91 = 47 ∙ ( 100 – 10 + 1)= 4700- - 470 + 47 = 4230 + 47 = 4277

№ слайда 32 Приемы устного счета (умножение). Умножение на 5 и 50. Умножение на 5 и 50 пр
Описание слайда:

Приемы устного счета (умножение). Умножение на 5 и 50. Умножение на 5 и 50 производиться по способу изменения сомножителей. Пример 1. 95 ∙ 5 Если первый сомножитель уменьшить в два раза, а второй увеличить в два раза , то произведение не изменится. 95 ∙ 5 = (95 ∙ 10)/2 = 475 Пример 2. 87 ∙ 50 = ( 87∙10 )/2 = 4350

№ слайда 33 Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11.
Описание слайда:

Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11.

№ слайда 34 Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11. Чтобы умножить дв
Описание слайда:

Приемы устного счета (умножение). Умножение на 15; 101; 11. Чтобы умножить двузначное число на 101 , надо мысленно приписать к данному числу (справа или слева) еще раз само это число. Пример. 58 ∙ 101 = 5858 , так как 58 ∙ 101 = 58 ∙ 100 + + 58 ∙ 1 = 5800 + 58 = 5858

№ слайда 35 Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятк
Описание слайда:

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого меньше десятки Пример 1. 25 ∙ 11 При умножении первая цифра множимого будет первой цифрой произведения (2); вторая цифра множимого будет последней цифрой произведения (5); средняя цифра произведения равна сумме цифр множимого (2 + 5 = 7). 25 ∙ 11 = 275

№ слайда 36 Пример 2. 354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведени
Описание слайда:

Пример 2. 354 ∙ 11 Крайние цифры множимого будут крайними цифрами произведения. Первая средняя цифра произведения равняется сумме первой и второй цифр множимого (3 + 5 = 8); вторая средняя цифра произведения равна сумме второй и третьей цифр множимого (5 + 4 = 9) 354 ∙ 11 = 3894

№ слайда 37 Пример 3. 4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра пр
Описание слайда:

Пример 3. 4327 ∙ 11 4 - первая цифра произведения. 4 + 3 = 7 -вторая цифра произведения. 3 + 2 = 5 – третья цифра произведения. 2 + 7 = 9 - четвертая цифра произведения. 7 - последняя цифра произведения. Следовательно, 4327 ∙ 11 = 47597

№ слайда 38 Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или
Описание слайда:

Умножение на 11 , когда сумма двух радом стоящих цифр множимого равна 10 или больше. Когда при умножении любого числа на 11 сумма двух рядом стоящих цифр множимого равна десяти или больше десяти, то первую цифру полученной суммы прибавляем к следующей, старшей цифре множимого; причем сложение цифр надо производить только с конца.

№ слайда 39 Пример 1. 68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая ци
Описание слайда:

Пример 1. 68 ∙ 11 8 - последняя цифра произведения. 8 + 6 = 14 - 4 –вторая цифра произведения 1 в уме; 6 да 1 в уме , будет 7 - первая цифра произведения. 68 ∙ 11 = 748

№ слайда 40 Пример 2. 587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая циф
Описание слайда:

Пример 2. 587 ∙ 11 7 – последняя цифра произведения 7 + 8 = 15 – 5 вторая цифра, считая с конца ; один в уме. 8 + 5 да один в уме, будет 14 (4 третья цифра с конца ; 1 в уме) 5 да 1 в уме, будет 6 –первая цифра произведения. 587 ∙ 11 = 6457

№ слайда 41 Умножение на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать  0 и отнять
Описание слайда:

Умножение на 9. Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать  0 и отнять исходное число. Пример: 72·9=720-72=648.

№ слайда 42 ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА, если МЕНЬШЕ 100 ИЗ ЧИСЛА БОЛЬШЕ 100. Если вычитаемое меньше
Описание слайда:

ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЛА, если МЕНЬШЕ 100 ИЗ ЧИСЛА БОЛЬШЕ 100. Если вычитаемое меньше 100, а уменьшаемое больше 100, но меньше 200, есть простой способ вычислить разность в уме. 134-76=58 76 на 24 меньше 100. 134 на 34 больше 100. Прибавим 24 к 34 и получим ответ: 58. 152-88=64 88 на 12 меньше 100,а 152 больше 100 на 52, значит 152-88=12+52=64

№ слайда 43 Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. Чтобы возвести
Описание слайда:

Возведение в квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5. Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25. Пример: 352=1225, т.е. 3·4=12 и к 12 приписываем 25, получаем 1225.  

№ слайда 44 Возведение в квадрат двузначного числа, начинаающегося на 5.   Для возведения
Описание слайда:

Возведение в квадрат двузначного числа, начинаающегося на 5.   Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0. Пример: 522= 2704, т.к. 25+2=27 и 22=04; 582= 3364, т.к. 25+8=33 и 82=64.

№ слайда 45 Игры с числами 1.Задумайте число. Прибавьте к нему 11, умножьте полученную су
Описание слайда:

Игры с числами 1.Задумайте число. Прибавьте к нему 11, умножьте полученную сумму на 2, от этого произведения отнимите 20, умножьте полученную разность на 5, от нового произведения отнимите число, которое в 10 раз больше задуманного вами. 2.Задумайте число. Утройте его, вычти 1, умножьте на 5, прибавьте 20, разделите на 15, вычтите задуманное. 3.Задумайте число. Умножьте его на 6, вычтите 3, умножьте на 2, прибавьте 26, вычтите удвоенное задуманное, разделите на 10, вычтите задуманное. 4. Задумайте число. Утройте его, вычти 2, умножьте на 5, прибавьте 5, разделите на 5, прибавьте 1, разделите на задуманное. 5. Задумайте число. Удвойте его, прибавьте 3, умножьте на 4, вычтите 12, разделите на задуманное. 6. Задумайте число. Прибавьте к нему 5, умножьте на 3, отнимите 7, вычтите ещё 8.

№ слайда 46 ВЫВОД Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии т
Описание слайда:

ВЫВОД Система счета, которую мы используем сегодня, была изобретена в Индии тысячу лет назад. Это десятичная система, построенная на основе десятки. Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума. В школьных учебниках практически нет приемов быстрого счета, поэтому результат данной работы – памятка для быстрого счета будет очень полезной для учащихся 5 классов и не только.

№ слайда 47 Заключение. ProPowerPoint.Ru
Описание слайда:

Заключение. ProPowerPoint.Ru

№ слайда 48
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 11.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров388
Номер материала ДA-039099
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх