Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Приложения определённого интеграла к физике и электротехнике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Приложения определённого интеграла к физике и электротехнике"

библиотека
материалов
Приложения определенного интеграла в физике и электротехнике
Важное место в решении задачи математической подготовки специалистов среднег...
Тематика задач по дисциплинам «Физика» и «Электротехника» с использованием о...
Задача №1 Точка движется прямолинейно с ускорением a=6t-12, где а – ускорение...
Задача №2 В электротехнике сила тока в конденсаторе определяется по формуле I...
Задача №3 Линейная плотность стержня меняется по закону p = p(x),где x-рассто...
Задача №4 Колесо вращается с угловой скоростью w=2t+3 (угловая скорость выраж...
Задача №5 Найдите количество электричества, прошедшие через поперечное сечени...
Задача №6 Определить плотность тока в проводниках с поперечными сечениями, из...
Задача №7 На рис.2 изображен график скорости u=u(t) прямолинейно движущегося...
Задача №8 Электрическая цепь питается батареей аккумуляторов. В течение 7мин...
Задача №9 Мощность переменного тока изменяется по закону P = 1000 sin2 wt, гд...
Задача №10	 Напряжения цепи переменного тока представлена на рис.3. Определит...
 Рис.3
Методы для решения выше перечисленных задач 	 ПЕРВЫЙ МЕТОД заключается в том,...
ВТОРОЙ МЕТОД основан на представлении об определенном интеграле как о сумме...
ТРЕТИЙ МЕТОД используемый в общетехнических дисциплинах, состоит в том, что...
«Интегральное исчисление»- богатый в прикладном отношении раздел математики....
Список рекомендуемой литературы 1. Буртаев Ю.В., Овсянников П.Н Теоритические...
6. Никитин Е.М. Теоритическая механика.-М.: Наука, 1983 7.Новиков П.Н., Кауфм...
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
21 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Приложения определенного интеграла в физике и электротехнике
Описание слайда:

Приложения определенного интеграла в физике и электротехнике

№ слайда 2 Важное место в решении задачи математической подготовки специалистов среднег
Описание слайда:

Важное место в решении задачи математической подготовки специалистов среднего звена отводится усилению прикладной направленности изучения математики, установлению более тесных связей курса математики с общеобразовательными, общетехническими и специальными предметами. В современных условиях проблема реализации межпредметных связей приобретает особую актуальность. Это вызвано несколькими обстоятельствами. Во – первых, научно – технический прогресс требует увеличения объема информации, сообщаемой учащимся, что в свою очередь приводит к необходимости внесения качественных изменений в содержание образования. Во – вторых, ширится процесс интеграции наук, появляются новые дисциплины, требующие умения комплексно применять знания из различных предметов. Актуальность:

№ слайда 3 Тематика задач по дисциплинам «Физика» и «Электротехника» с использованием о
Описание слайда:

Тематика задач по дисциплинам «Физика» и «Электротехника» с использованием определенного интеграла Нахождение законов движения по скорости и ускорению, распределение количества электричества в цепи переменного тока, распределение массы неоднородного линейного стержня по линейной плоскости, работа переменной силы, статические моменты и моменты инерции однородных плоских фигур, работа электрического поля, магнитная индукция прямого проводника, накопление количества электричества в конденсаторе, плотность тока, удельные поверхностные и объемные заряды и сопротивления.

№ слайда 4 Задача №1 Точка движется прямолинейно с ускорением a=6t-12, где а – ускорение
Описание слайда:

Задача №1 Точка движется прямолинейно с ускорением a=6t-12, где а – ускорение, м/с2, t – время, с. Найти скорость и закон движения точки, если в момент времени t0 = скорость u0=9 и расстояние точки от начала отсчета s0=10. Ответ : u=3t2-12t+9: s=t3-6t2+9t+10

№ слайда 5 Задача №2 В электротехнике сила тока в конденсаторе определяется по формуле I
Описание слайда:

Задача №2 В электротехнике сила тока в конденсаторе определяется по формуле I = C0 ,где С0 - некоторая константа (зависящая от типа конденсатора); u-напряжение конденсатора, В; i- сила тока, А. Известно, что сила тока периодически меняется по синусоидальному закону i = Imax sin wt, где w = 2п/T – частота, рад/с; Imax – максимальная сила тока. Определить характер изменения напряжения конденсатора. Ответ u = (1 – cos wt).

№ слайда 6 Задача №3 Линейная плотность стержня меняется по закону p = p(x),где x-рассто
Описание слайда:

Задача №3 Линейная плотность стержня меняется по закону p = p(x),где x-расстояние от рассматриваемой точки стержня до одного из его концов. Определить массу стержня , если его длина равна L. Решение .Пусть m(x)-масса части стержня длиной x, отмеряемой от одного из его концов. Тогда масса всего стержня ровна m = m(L)-m(0). Как известно, линейная плотность стержня p(x)=m’ (x).Поэтому на основании формулы Ньютона – Лейбница имеем m = m(L) – m(0) = p(x) dx.

№ слайда 7 Задача №4 Колесо вращается с угловой скоростью w=2t+3 (угловая скорость выраж
Описание слайда:

Задача №4 Колесо вращается с угловой скоростью w=2t+3 (угловая скорость выражается в рад/c). На какой угол оно повернется за промежуток времени [1;4]? Ответ. Ф=24 рад.

№ слайда 8 Задача №5 Найдите количество электричества, прошедшие через поперечное сечени
Описание слайда:

Задача №5 Найдите количество электричества, прошедшие через поперечное сечение проводника за первые 3 с после включения цепи, если сила тока в цепи меняется по закону i (t) = 4 sin , где t – время, с, i (t) – сила тока, А. Ответ Q = Кл.

№ слайда 9 Задача №6 Определить плотность тока в проводниках с поперечными сечениями, из
Описание слайда:

Задача №6 Определить плотность тока в проводниках с поперечными сечениями, изображенные на рис 1, если сила тока равна 5 А. ( Плотность тока равна отношению тока к площади сечения проводника.) Ответ. а) j = a2пA/m2; б) j = 345 A/m2; в) j = 125 A/m2. Рис.1

№ слайда 10 Задача №7 На рис.2 изображен график скорости u=u(t) прямолинейно движущегося
Описание слайда:

Задача №7 На рис.2 изображен график скорости u=u(t) прямолинейно движущегося тела. Вычислить приближенный путь, которое прошло тело за время t=0 до t=10с Рис.2

№ слайда 11 Задача №8 Электрическая цепь питается батареей аккумуляторов. В течение 7мин
Описание слайда:

Задача №8 Электрическая цепь питается батареей аккумуляторов. В течение 7мин напряжение на клеммах падает. Его числовые значения занесены в таблицу. Вычислить приближенное количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за этот промежуток времени, если сопротивление цепи постоянно и равно 10 Ом:

№ слайда 12 Задача №9 Мощность переменного тока изменяется по закону P = 1000 sin2 wt, гд
Описание слайда:

Задача №9 Мощность переменного тока изменяется по закону P = 1000 sin2 wt, где t – время. Определить среднюю мощность тока за период T = 2п/w, где w – частота, c-1 Решение. , P (t) dt = 1000 sin2 wt dt = 500 (1 – cos 2wt) dt = 500T. Следовательно, Pс р = 500T.

№ слайда 13 Задача №10	 Напряжения цепи переменного тока представлена на рис.3. Определит
Описание слайда:

Задача №10 Напряжения цепи переменного тока представлена на рис.3. Определить среднее значение напряжения за время T/2, если максимальное значение напряжения 120 В. Решение. , где - площадь трапеции с высотой h = 120м и основаниями AB = T/6, OC = T/2. Следовательно,

№ слайда 14  Рис.3
Описание слайда:

Рис.3

№ слайда 15 Методы для решения выше перечисленных задач 	 ПЕРВЫЙ МЕТОД заключается в том,
Описание слайда:

Методы для решения выше перечисленных задач ПЕРВЫЙ МЕТОД заключается в том, что по заданной производной некоторым дополнительным условием ( начальным данным ) восстанавливается сама функция. Этот метод широко используется в теоретической механике, электротехнике и физике.

№ слайда 16 ВТОРОЙ МЕТОД основан на представлении об определенном интеграле как о сумме
Описание слайда:

ВТОРОЙ МЕТОД основан на представлении об определенном интеграле как о сумме бесконечно большого числа бесконечно малых слагаемых. Изучаемая величина преближенно представляется в виде интегральной суммы . С измельчением разбиения отрезка, погрешность приближения уменьшается и в пределе исчезает. В результате искомая величина оказывается равной пределу интегральной суммы, т.е. определенному интегралу.

№ слайда 17 ТРЕТИЙ МЕТОД используемый в общетехнических дисциплинах, состоит в том, что
Описание слайда:

ТРЕТИЙ МЕТОД используемый в общетехнических дисциплинах, состоит в том, что составляется соотношение между дифференциалами рассматриваемых величин. От этого соотношения с помощью интегрирования в указанном промежутке переходят к соотношению между самими величинами. Практически во всех общетехнических дисциплинах многие законы описываются в дифференциальной форме.

№ слайда 18 «Интегральное исчисление»- богатый в прикладном отношении раздел математики.
Описание слайда:

«Интегральное исчисление»- богатый в прикладном отношении раздел математики. Но прикладную направленность не следует понимать в узком смысле, то есть как простое насыщение занятий большим числом примеров и задач практического характера. Необходимо понимать важность математических методов при исследовании различных сторон окружающей действительности и отчетливо представлять, что математика изучает не само явление, а лишь его математическую модель. Единство математики проявляется во взаимопроникновении прикладного и теоретического направлений, в их взаимном обогащении и влиянии. Вывод:

№ слайда 19 Список рекомендуемой литературы 1. Буртаев Ю.В., Овсянников П.Н Теоритические
Описание слайда:

Список рекомендуемой литературы 1. Буртаев Ю.В., Овсянников П.Н Теоритические основы электротехники.-М.: Энергоатомиздат, 1984. 2. Ерохин В.Г .,Маханько М.Г., Самойленко П. И. Основы термодинамики и теплотехники.-М.: Высшая школа, 1980. 3.Зельдович Я.Б., Яглом И, М. Высшая математика для начинающих физиков и техников.-М.: Наука,1982 4. Мовнин М.С.,Израелит А. Б. Теоритическая механика.-Л.,Судостроение, 1972. 5. Методика преподавания физики в средних специальных учебных заведениях /Под.ред А.А Пинского, П. И. Самойленко.-м.: Высшая школа, 1986.

№ слайда 20 6. Никитин Е.М. Теоритическая механика.-М.: Наука, 1983 7.Новиков П.Н., Кауфм
Описание слайда:

6. Никитин Е.М. Теоритическая механика.-М.: Наука, 1983 7.Новиков П.Н., Кауфман В.Я. Применения математики при решении задач с электротехническим содержанием. -М.: Высшая школа, 1982. 8.Прокофьев В.Л., Дмитреева В.Ф. Физика: Учебное пособие для техникумов.-М.: Высшая школа,1983. 9.Чернов .А.В., Бессребренников Н.К, Силецкий В.С. Основы гидравлики и теплотехники .-М.: Энергия, 1975

№ слайда 21 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров111
Номер материала ДБ-319574
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх