Презентация по теме Применение подобия треугольников к решению задач-8 кл

• 1 слайд

  Применение подобия
  треугольников к решению задач
  8 класс
  Е.И.Мироненко
  Учитель математики
  Первая квалификационная категория
  

• 2 слайд

  а
  b
  c
  a : b = b : c или c : b = b : a
  Золотое сечение
  
  
  
  
  
  
  
  Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка
  на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей
  части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими
  словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший
  ко всему.
  
  Это отношение приближенно равно 0,168=5/8
  

• 3 слайд

  Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена
  на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся
  кусками правильного звездчатого пятиугольника).
  Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»
  

• 4 слайд

  Золотое сечение в картине И.И. Шишкина «Сосновая роща»
  Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в
  отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности
  и спокойствия, в соответствии с замыслом художника.
  

• 5 слайд

  Золотая спираль в картине Рафаэля «Избиение младенца»
  На подготовительном эскизе Рафаэля проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребенка, - вдоль фигур ребенка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесенным мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается …золотая спираль!
  

• 6 слайд

  
  Рафаэль «Избиение младенца»
  
  

• 7 слайд

  Храм Парфенон в Афинах
  Даже сейчас, когда он стоит на развалинах, это одно из самых красивых
  сооружений мира. Этот храм построен в эпоху расцвета древнегреческой
  математики. И его красота основана на строгих математических законах.
  Если мы опишем около фасада Парфенона прямоугольник, то окажется,
  что его стороны образуют золотое сечение. Такой прямоугольник назвали
  «золотым прямоугольником»
  

• 8 слайд

  ФАЛЕС и пирамида ХЕОПСА
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  Тень от палки, воткнутой вертикально в землю, той же длины, что и сама палка.
  Значит высота пирамиды….. …
  
  Продолжить рассуждения Фалеса, используя рисунок. ВС – палка,СА – тень от палки, НЕ – высота пирамиды, СЕ – тень от пирамиды.
  А
  В
  С
  Н
  Е
  Задание 1.
  

• 10 слайд

  Р Е Ш Е Н И Е
  
  Учитывая подобие треугольников
  АВС и СHE и равенство АС/ВС = СЕ/НЕ длина отрезка
  НЕ=(ВС*СЕ)/АС
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  
  Далеко от берега стоял на якоре корабль. Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. В точности, как это он сделал, мы не знаем: его труды до нас не дошли. Попробуйте по рассуждать, предложите свой способ решения этой задачи, используя рисунок.
  
  (Способ решения данной задачи - метод триангуляции).
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  Задание 2.
  

• 12 слайд

  Р Е Ш Е Н И Е
  
  Учитывая подобие треугольников
  АВС и А1В1С1
  и равенство АС/ А1С1 = АВ/А1В1,
  по известным длинам отрезков АС, А1С1, А1В1,
  длина отрезка АВ: АВ=(АС*А1В1 )/ А1С1
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  
  На рисунке показано, как можно определить ширину ВК реки, рассматривая два подобных треугольника АВС и АКМ. Поясните способ решения этой задачи.
  В
  С
  К
  А
  М
  Задание 3.
  

• 14 слайд

  Определите высоту дерева, изображенного на рисунке, если
  рост человека составляет 1,7 м, а в результате измерений
  получено:
  B1C1 = 0,4 м,
  A1D = 10 м,
  AC1 = 1 м.
  
  
  
  Задание 4.
  Определение высоты дерева при помощи шеста.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание.
  1. п.64(2 часть),65(ознакомительное чтение)
  
  2. №581, 583.
  

• 16 слайд

  Итог урока.
  Не делай никогда того, чего не знаешь,
  но научись всему, что следует
  знать
  ПИФАГОР