Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме " Признаки возрастания и убывания функции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме " Признаки возрастания и убывания функции"

библиотека
материалов
Признаки возрастания и убывания функции, 10 класс Антонов Виктор Алексеевич у...
 
 в № 1 2 3 I A D D II D C C
Определение Правило, или закономерность, при котором каждому значению х, из...
Определение Если в области определения функции y=f(x) для любых чисел х1< х2...
Теорема Если для функции f(x) в каждой точке промежутка Х производная функции...
Если для любого х из промежутка Х выполняется условие f '(x)>0,тогда f '(в)>0...
Следовательно, с помощью производной для любой функции можно найти промежутки...
Примечание: 1.Если функция f(x) непрерывна на концах промежутка, то эти точки...
Пр.1 (№261(в)) Найти промежутки возрастания и убывания функции у=х2 – 6х реше...
/
22 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Признаки возрастания и убывания функции, 10 класс Антонов Виктор Алексеевич у
Описание слайда:

Признаки возрастания и убывания функции, 10 класс Антонов Виктор Алексеевич учитель математики КГУ ОСШИОД № 4 «Болашак»

№ слайда 2  
Описание слайда:

 

№ слайда 3  в № 1 2 3 I A D D II D C C
Описание слайда:

в № 1 2 3 I A D D II D C C

№ слайда 4 Определение Правило, или закономерность, при котором каждому значению х, из
Описание слайда:

Определение Правило, или закономерность, при котором каждому значению х, из множества Х соответствует единственное значение у из множества У, называется функцией. Определение Множество значений независимой переменной, при котором функция принимает вполне определенные значения, называется областью определения функции (D), а значения функции соответствующие каждому значению независимой переменной из области определения, называется множеством значений функции (Е).

№ слайда 5 Определение Если в области определения функции y=f(x) для любых чисел х1&lt; х2
Описание слайда:

Определение Если в области определения функции y=f(x) для любых чисел х1< х2 выполняется неравенство f(x1)< f(x2) (f(x1)> f(x2)), то функция называется возрастающей (убывающей) функцией

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Теорема Если для функции f(x) в каждой точке промежутка Х производная функции
Описание слайда:

Теорема Если для функции f(x) в каждой точке промежутка Х производная функции f '(x)>0 (f '(x)<0), то на данном промежутке Х функция возрастает (убывает). Доказательство: Возьмем любые две точки х1, х2 из промежутка Х, причем х1< х2. Тогда по формуле Лагранжа (1) f'(в) = найдется число в из помежутка (х1;х2) для которого выполняется равенство (1). Из принадлежности точек х1и х2 промежутку Х следует, что число в также принадлежит этому промежутку.

№ слайда 8 Если для любого х из промежутка Х выполняется условие f &#039;(x)&gt;0,тогда f &#039;(в)&gt;0
Описание слайда:

Если для любого х из промежутка Х выполняется условие f '(x)>0,тогда f '(в)>0, а по предположению х2-х1>0, из равенства (1) следует, что f(х2) - f(х1)>0 или f(х1)< f(х2). Следовательно, по определению возрастающей функции f(х) - возрастающая функция. Если же для любого х из промежутка Х выполняется условие f '(x)<0, тогда f '(в)<0, а по предположению х2-х1>0, из равенства (1) следует, что f(х2) - f(х1)<0 или f(х1)> f(х2). Следовательно, по определению убывающей функции f(х) – убывающая функция.

№ слайда 9 Следовательно, с помощью производной для любой функции можно найти промежутки
Описание слайда:

Следовательно, с помощью производной для любой функции можно найти промежутки возрастания и убывания и при этом используется следующий алгоритм: найти область определения функции; 2) вычислить производную функции; 3) решить неравенство f '(x)>0 или f '(x)<0; 4) используя утверждение теоремы найти промежутки возрастания и убывания функции.

№ слайда 10 Примечание: 1.Если функция f(x) непрерывна на концах промежутка, то эти точки
Описание слайда:

Примечание: 1.Если функция f(x) непрерывна на концах промежутка, то эти точки входят в данный промежуток. 2. Для решения неравенств f '(x)>0 и f '(x)<0 удобно пользоваться обобщением метода интервалов (теоремой Дарбу): точки, в которых производная равна нулю или не существует, разбивают область определения функции f(х) на промежутки, в каждом из которых f '(x) сохраняет постоянный знак. Знак можно определить, вычислив значение f '(x) в какой-нибудь точке.

№ слайда 11 Пр.1 (№261(в)) Найти промежутки возрастания и убывания функции у=х2 – 6х реше
Описание слайда:

Пр.1 (№261(в)) Найти промежутки возрастания и убывания функции у=х2 – 6х решение: 1. D(f(x))=(-∞;+∞) 2. f '(x)=(х2-6х)'=2х-6 3. 2х-6>0, 2х-6<0; применим метод интервалов:2х-6=0, х=3(рисунок) 4. при х<3, получаем f '(x)<0. Тогда по теореме на промежутке (-∞;3] функция убывает, а при х>3, получаем f '(x)>0, поэтому на промежутке [3;+ ∞) функция возрастает.

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 /
Описание слайда:

/

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров122
Номер материала ДБ-127283
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх