Презентация по теме "Производная функции"

• 1 слайд

  Производная функции
  Учитель математики
  МБОУ ОСОШ
  Тебенькова Анна Петровна
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Правила вычисления
  производных
  

• 4 слайд

  Правила вычисления
  производных
  

• 5 слайд

  Таблица производных функций
  

• 6 слайд

  Таблица производных функций
  

• 7 слайд

  Таблица производных функций
  

• 8 слайд

  Таблица производных функций
  

• 9 слайд

  Производная сложной
  функции
  

• 10 слайд

  2
  

• 11 слайд

  Критерии оценивания
  Оценка «5» – 13
  Оценка «4» – 10-12
  Оценка «3» - 7-10
  Оценка «?» – 0-6
  

• 12 слайд

  История появления производной
  В конце 12 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S’(t) и такая связь существует между количественными характеристиками самых различных процессов исследуемых: физикой, химией, биологией, и техническими науками.
  Это открытие Ньютона стало поворотным пунктом в истории естествознания.
  

• 13 слайд

  Честь открытия основных законов математического анализа наравне с Ньютоном принадлежит немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу.
  История появления производной
  К этим законам Лейбниц пришел, решая задачу проведения касательной к произвольной кривой, т.е. сформулировал геометрический смысл производной, что значение производной в точке касания есть угловой коэффициент касательной или tg угла наклона касательной с положительным направлением оси ОX.
  

• 14 слайд

  Термин производная и современные обозначения y’ , f ’ ввёл Жозеф Луи Лагранж в 1797г.
  История появления производной
  

• 15 слайд

  Найдите ошибку
  1) Найдите производную функции
  Решение
  

• 16 слайд

  Найдите ошибку
  1) Найдите производную функции
  Решение
  

• 17 слайд

  Найдите ошибку
  1) Найдите производную функции
  Решение
  

• 18 слайд

  Геометрический смысл производной функции в точке состоит в существовании касательной к графику функции в этой точке.
  
  
  Геометрический смысл производной
  
  

• 19 слайд

  Составить уравнение касательной графику функции в точке с абсциссой х = 3.
  
  Задание 1. Построить в GeoGebra производную функции в точке с опорой на ее геометрический смысл.
  Задание 2. С помощью точки D построить изображение графика производной функции двумя способами:
  1) Точечный график, состоящий из следов точки D при перемещении А по графику функции;
  2) Как ГМТ точек D, зависящих от А с помощью инструмента - «Локус (геометрическое место точек)»
  
  
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Функция y = f(x) определена и непрерывна на отрезке [–6; 6].
  Сформулируйте 6 вопросов на определение свойств функции  по графику производной y = f'(x)
  Ваша задача не просто давать правильный ответ, а умело его аргументировать (доказывать), с использованием соответствующих определений, свойств, правил.
  

• 22 слайд

  На рисунке изображен график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной в точке х0
  1)-2 2) 1,5 3) 3 4) 0
  Рис а
  Рис б
  У=f(х)
  У=f(х)
  

• 23 слайд

  Спасибо
  за работу
  

Краткое описание документа:

Данная презентация к уроку "Производная функции и её применение", конспект урока тоже представлен на моём сайте. На уроке используется ИГС GeoGebra. Учащиеся с помощью геометрической среды строят график касательной к графику функции в точке и проверяют правильность составления уравнения, а также строят график производной функции. Очень наглядно и понятно!