Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Простые и составные числа. Признаки делимости" (Математика - 6 класс)

Презентация по теме "Простые и составные числа. Признаки делимости" (Математика - 6 класс)

  • Математика
Простые и составные числа. Признаки делимости. Урок обобщения и систематизаци...
Дорогие ребята! Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с...
1. Сколько натуральных делителей имеет число 1? 1 делитель; 2 делителя;
Это что-то новенькое! Интересно, какие? Будь добр, повтори тему!
Молодец! С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет дальше!!!
2. Есть ли четные простые числа? Одно число – 2 Много Таких чисел – нет.
Неверно! Ты говоришь, что четных простых чисел много, но если число четное, т...
А как же число 2? Неправильный ответ!
Молодец! Правильно!
3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число? Любой 1, или 3...
1, или 3, или 5, или 7, или 9. Ты считаешь, что многозначное простое число мо...
Тобой выбран ответ «любой». Это означает, что в конце записи многозначного пр...
Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз! Только хорошо подумай!
Ты ответил «да». Это значит, что ты плохо знаешь теорию. Повтори пройденный м...
Определения простого и составного числа. Натуральное число называется простым...
Рассмотрим различные случаи: Многозначное число оканчивается цифрой «0». Мног...
Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6,...
Поэтому, Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, то оно имеет б...
Признак делимости на «5». Число делится на «5», если оно оканчивается цифрой...
Значит, Если многозначное число оканчивается на 0 или на 5, то оно может дели...
Признак делимости на «10». Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится н...
И опять ты ответил верно!
4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое число? Только 0 ил...
А как быть с цифрами 0 и 5? Ведь вспомни, есть признаки делимости, связанные...
Если число оканчивается… На «0», то оно делится и на 10, и на 5 (35, 80…) На...
Не спеши! По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2, то оно прос...
Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6,...
А если число имеет больше двух делителей, То оно СОСТАВНОЕ! В противном случа...
Ты знал! Ты знал!
5. Существует ли самое большое простое число? Не существует Существует
И какое, например? Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать самое большое на...
Верно! Самого большого простого числа не существует, так как натуральных чисе...
6. Известно, что число 997 – простое. Может ли оно делиться на 13? Может Не м...
А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются простыми? Мне казалось, что ты...
Число называется простым Если оно имеет только два делителя: ЕДИНИЦУ и САМО С...
И вновь ты прав! Ведь простые числа имеют только два делителя: само себя и 1!
7. Простым или составным является число 560 345 875? Простым Составным
Неверно! Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел?...
Молодец! Ответ верный! Конечно, если число оканчивается цифрой 5, то оно дели...
8. Простым или составным является число 341 457? Простым Составным
Какой ты быстрый! Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!!
Признаки делимости: На 2; На 3; На 5; На 9; На 10. Вернуться к вопросу
Признак делимости на 2: Число делится на 2, если оно оканчивается одной из ци...
Признак делимости на 3 и на 9: Если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, т...
Признак делимости на 5 и на 10: Если число оканчивается цифрой 5, то оно дели...
Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3! Если сумма цифр числа делится на...
9. Простым или составным является число 3 521 043? Составным Простым
Составным? Ну, не знаю, не знаю… Попробуй еще раз проверить все признаки дели...
Правильно! Ни один из признаков делимости не подходит, значит число – простое!
10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество простых...
Правильно!!! Конечно же это П.Л.Чебышев! Как же распределены простые числа в...
Тобой перепутаны два события: Евклид доказал, что простых чисел бесконечно мн...
Тобой перепутаны два события: Эратосфен придумал способ отыскания всех просты...
11. Какими числами являются «числа-близнецы»? Оба простые Оба составные Одно...
Как жаль! Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть немного внимательным на...
Неверно! Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к справке!
Какая у тебя память! Правильно! Если разность двух простых чисел равна 2, то...
Ну как же ты мог забыть?!! Два простых числа, разность которых равна 2, назыв...
12. Есть ли между числами 1150 и 2300 хотя бы одно простое число? Нет Да Хочу...
Молодец!!! Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев.
Ну вот и закончен наш немного необычный урок… Если Вы ответили на все вопросы...
Ответ неверный. Жаль… Узнай немного из истории математики…
Сведения из истории математики: Как же распределены простые числа в натуральн...
Проверим это утверждение на нескольких примерах. Возьмем произвольное число к...
 Правильно! Молодец!
Я думаю, Вам понравился такой вид работы! А теперь возьмите карточку с задани...
1 из 66

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Простые и составные числа. Признаки делимости. Урок обобщения и систематизаци
Описание слайда:

Простые и составные числа. Признаки делимости. Урок обобщения и систематизации знаний. 6 класс. Учитель математики: Пахилова Ю.В. МКОУ –Марусинская СОШ №24 Новосибирского района Новосибирской области

№ слайда 2 Дорогие ребята! Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с
Описание слайда:

Дорогие ребята! Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с целью самопроверки уровня теоретических знаний и восполнения пробелов по изучаемой теме. Внимательно прочтите предлагаемые Вам вопросы и постарайтесь на них ответить. В случае неудачи – повторите попытку! В добрый путь!!!

№ слайда 3 1. Сколько натуральных делителей имеет число 1? 1 делитель; 2 делителя;
Описание слайда:

1. Сколько натуральных делителей имеет число 1? 1 делитель; 2 делителя;

№ слайда 4 Это что-то новенькое! Интересно, какие? Будь добр, повтори тему!
Описание слайда:

Это что-то новенькое! Интересно, какие? Будь добр, повтори тему!

№ слайда 5 Молодец! С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет дальше!!!
Описание слайда:

Молодец! С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет дальше!!!

№ слайда 6 2. Есть ли четные простые числа? Одно число – 2 Много Таких чисел – нет.
Описание слайда:

2. Есть ли четные простые числа? Одно число – 2 Много Таких чисел – нет.

№ слайда 7 Неверно! Ты говоришь, что четных простых чисел много, но если число четное, т
Описание слайда:

Неверно! Ты говоришь, что четных простых чисел много, но если число четное, то оно делится на 2, а значит какое?

№ слайда 8 А как же число 2? Неправильный ответ!
Описание слайда:

А как же число 2? Неправильный ответ!

№ слайда 9 Молодец! Правильно!
Описание слайда:

Молодец! Правильно!

№ слайда 10 3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число? Любой 1, или 3
Описание слайда:

3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число? Любой 1, или 3, или 5, или 7, или 9 1, или 3, или 7, или 9.

№ слайда 11 1, или 3, или 5, или 7, или 9. Ты считаешь, что многозначное простое число мо
Описание слайда:

1, или 3, или 5, или 7, или 9. Ты считаешь, что многозначное простое число может оканчиваться любой из цифр 1, 3, 5, 7, 9? То есть цифра 5 может стоять последней в записи многозначного простого числа? Так ли это? Да Нет

№ слайда 12 Тобой выбран ответ «любой». Это означает, что в конце записи многозначного пр
Описание слайда:

Тобой выбран ответ «любой». Это означает, что в конце записи многозначного простого числа также может быть любая из цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8. так ли это? Да Нет

№ слайда 13 Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз! Только хорошо подумай!
Описание слайда:

Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз! Только хорошо подумай!

№ слайда 14 Ты ответил «да». Это значит, что ты плохо знаешь теорию. Повтори пройденный м
Описание слайда:

Ты ответил «да». Это значит, что ты плохо знаешь теорию. Повтори пройденный материал. Повторить материал.

№ слайда 15 Определения простого и составного числа. Натуральное число называется простым
Описание слайда:

Определения простого и составного числа. Натуральное число называется простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само себя. Натуральное число называется составным, если оно имеет более двух делителей.

№ слайда 16 Рассмотрим различные случаи: Многозначное число оканчивается цифрой «0». Мног
Описание слайда:

Рассмотрим различные случаи: Многозначное число оканчивается цифрой «0». Многозначное число оканчивается цифрой 5. Многозначное число может оканчиваться одной из цифр 2, 4, 6, 8. Вернуться к вопросу

№ слайда 17 Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6,
Описание слайда:

Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2. Например, 12, 80, 46, 74, 98, 104… Так сколько тогда у числа уже делителей? Если еще не догадался, то посмотри следующий слайд.

№ слайда 18 Поэтому, Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, то оно имеет б
Описание слайда:

Поэтому, Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, то оно имеет больше двух делителей, а это значит, что оно составное! Надеюсь, ты теперь сможешь ответить на вопрос?

№ слайда 19 Признак делимости на «5». Число делится на «5», если оно оканчивается цифрой
Описание слайда:

Признак делимости на «5». Число делится на «5», если оно оканчивается цифрой 0 или 5. Например, 345, 800, 265, 30, 10… Так сколько у числа тогда делителей? Какое оно: простое или составное? Если не догадался, то смотри следующий слайд!

№ слайда 20 Значит, Если многозначное число оканчивается на 0 или на 5, то оно может дели
Описание слайда:

Значит, Если многозначное число оканчивается на 0 или на 5, то оно может делиться на 5, а значит, имеет больше двух делителей. Подумай, какой вывод можно сделать???

№ слайда 21 Признак делимости на «10». Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится н
Описание слайда:

Признак делимости на «10». Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. например, 20, 340, 5000… Эти же числа делятся и на 5.

№ слайда 22 И опять ты ответил верно!
Описание слайда:

И опять ты ответил верно!

№ слайда 23 4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое число? Только 0 ил
Описание слайда:

4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое число? Только 0 или 5 Только или 2, или 4, или 6, или 8 Любой из цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8.

№ слайда 24 А как быть с цифрами 0 и 5? Ведь вспомни, есть признаки делимости, связанные
Описание слайда:

А как быть с цифрами 0 и 5? Ведь вспомни, есть признаки делимости, связанные с этими цифрами! Ты еще не пришел к правильному ответу? Вернуться к вопросу

№ слайда 25 Если число оканчивается… На «0», то оно делится и на 10, и на 5 (35, 80…) На
Описание слайда:

Если число оканчивается… На «0», то оно делится и на 10, и на 5 (35, 80…) На «5», то оно делится на 5 (55, 85, 125, 975…) Вернуться к вопросу

№ слайда 26 Не спеши! По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2, то оно прос
Описание слайда:

Не спеши! По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2, то оно простое? А как же признак делимости на «2» и определение простого и составного числа ??? Вернуться к вопросу

№ слайда 27 Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6,
Описание слайда:

Признак делимости на «2». Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на 2. Например, 12, 80, 46, 74, 98, 104… А значит, число какое? (Подсказка: у него больше двух делителей!!!) Вернуться к вопросу

№ слайда 28 А если число имеет больше двух делителей, То оно СОСТАВНОЕ! В противном случа
Описание слайда:

А если число имеет больше двух делителей, То оно СОСТАВНОЕ! В противном случае оно – ПРОСТОЕ! Вернуться к вопросу

№ слайда 29 Ты знал! Ты знал!
Описание слайда:

Ты знал! Ты знал!

№ слайда 30 5. Существует ли самое большое простое число? Не существует Существует
Описание слайда:

5. Существует ли самое большое простое число? Не существует Существует

№ слайда 31 И какое, например? Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать самое большое на
Описание слайда:

И какое, например? Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать самое большое натуральное число? Или, например, сколько звезд в Галактике?

№ слайда 32 Верно! Самого большого простого числа не существует, так как натуральных чисе
Описание слайда:

Верно! Самого большого простого числа не существует, так как натуральных чисел бесконечно много!

№ слайда 33 6. Известно, что число 997 – простое. Может ли оно делиться на 13? Может Не м
Описание слайда:

6. Известно, что число 997 – простое. Может ли оно делиться на 13? Может Не может

№ слайда 34 А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются простыми? Мне казалось, что ты
Описание слайда:

А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются простыми? Мне казалось, что ты знаешь определение простого числа, а если еще нет, то посмотри, пожалуйста следующий слайд и ВЫУЧИ это определение!

№ слайда 35 Число называется простым Если оно имеет только два делителя: ЕДИНИЦУ и САМО С
Описание слайда:

Число называется простым Если оно имеет только два делителя: ЕДИНИЦУ и САМО СЕБЯ ! Например, 2, 3, 5, 11… Так может ли число 997 делиться на 13 ?

№ слайда 36 И вновь ты прав! Ведь простые числа имеют только два делителя: само себя и 1!
Описание слайда:

И вновь ты прав! Ведь простые числа имеют только два делителя: само себя и 1!

№ слайда 37 7. Простым или составным является число 560 345 875? Простым Составным
Описание слайда:

7. Простым или составным является число 560 345 875? Простым Составным

№ слайда 38 Неверно! Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел?
Описание слайда:

Неверно! Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел? Какой признак вспомнил? И что теперь ты можешь сказать? Вернуться к Вопросу.

№ слайда 39 Молодец! Ответ верный! Конечно, если число оканчивается цифрой 5, то оно дели
Описание слайда:

Молодец! Ответ верный! Конечно, если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5, а значит уже является составным!

№ слайда 40 8. Простым или составным является число 341 457? Простым Составным
Описание слайда:

8. Простым или составным является число 341 457? Простым Составным

№ слайда 41 Какой ты быстрый! Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!!
Описание слайда:

Какой ты быстрый! Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!!

№ слайда 42 Признаки делимости: На 2; На 3; На 5; На 9; На 10. Вернуться к вопросу
Описание слайда:

Признаки делимости: На 2; На 3; На 5; На 9; На 10. Вернуться к вопросу

№ слайда 43 Признак делимости на 2: Число делится на 2, если оно оканчивается одной из ци
Описание слайда:

Признак делимости на 2: Число делится на 2, если оно оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8. Например, 30, 54, 768, 9212,10006…

№ слайда 44 Признак делимости на 3 и на 9: Если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, т
Описание слайда:

Признак делимости на 3 и на 9: Если сумма цифр числа делится на 3 или на 9, то и все число делится на 3 или на 9. Например, 18. 1+8=9, 9:3=3 и 9:9=1, значит, 18 делится и на 3, и на 9. Например, 123. 1+2+3=6, 6:3=2, значит и число 123:3, но 6 не делится на 9, значит и 123 не делится на 9!

№ слайда 45 Признак делимости на 5 и на 10: Если число оканчивается цифрой 5, то оно дели
Описание слайда:

Признак делимости на 5 и на 10: Если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5 (15, 75, 335…) Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5 и на 10 (100, 250…)

№ слайда 46 Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3! Если сумма цифр числа делится на
Описание слайда:

Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3! Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3, а это значит, что число – составное!

№ слайда 47 9. Простым или составным является число 3 521 043? Составным Простым
Описание слайда:

9. Простым или составным является число 3 521 043? Составным Простым

№ слайда 48 Составным? Ну, не знаю, не знаю… Попробуй еще раз проверить все признаки дели
Описание слайда:

Составным? Ну, не знаю, не знаю… Попробуй еще раз проверить все признаки делимости к данному числу!

№ слайда 49 Правильно! Ни один из признаков делимости не подходит, значит число – простое!
Описание слайда:

Правильно! Ни один из признаков делимости не подходит, значит число – простое!

№ слайда 50 10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество простых
Описание слайда:

10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество простых чисел на любом отрезке натурального ряда чисел? Евклид Эратосфен П.Л. Чебышев

№ слайда 51 Правильно!!! Конечно же это П.Л.Чебышев! Как же распределены простые числа в
Описание слайда:

Правильно!!! Конечно же это П.Л.Чебышев! Как же распределены простые числа в натуральном ряду? Есть ли какой–нибудь закон в их распределении или нет? Если есть, то какой? Как найти его? Подобные вопросы интересовали ученых очень давно, но ответ на них не находился более 2000 лет. Первый и очень большой шаг в разрешении этих вопросов сделал великий русский ученый Пафнутий Львович Чебышев. В 1850 году он доказал, что между любым натуральным числом ( не равным единице ) и числом, в два раза большим его ( т.е. n и 2n ), находится хотя бы одно простое число.

№ слайда 52 Тобой перепутаны два события: Евклид доказал, что простых чисел бесконечно мн
Описание слайда:

Тобой перепутаны два события: Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. не существует самого большого простого числа. А формулу, позволяющую подсчитать количество всех простых чисел, находящихся между двумя заданными числами открыл другой человек. Вернись к вопросу и подумай еще раз!

№ слайда 53 Тобой перепутаны два события: Эратосфен придумал способ отыскания всех просты
Описание слайда:

Тобой перепутаны два события: Эратосфен придумал способ отыскания всех простых чисел, меньших заданного. А формулу, позволяющую подсчитать количество всех простых чисел, находящихся между двумя заданными числами открыл другой человек. Вернись к вопросу и подумай еще раз!

№ слайда 54 11. Какими числами являются «числа-близнецы»? Оба простые Оба составные Одно
Описание слайда:

11. Какими числами являются «числа-близнецы»? Оба простые Оба составные Одно простое и одно составное Хочу получить помощь.

№ слайда 55 Как жаль! Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть немного внимательным на
Описание слайда:

Как жаль! Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть немного внимательным на уроках?

№ слайда 56 Неверно! Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к справке!
Описание слайда:

Неверно! Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к справке!

№ слайда 57 Какая у тебя память! Правильно! Если разность двух простых чисел равна 2, то
Описание слайда:

Какая у тебя память! Правильно! Если разность двух простых чисел равна 2, то эти числа – близнецы!

№ слайда 58 Ну как же ты мог забыть?!! Два простых числа, разность которых равна 2, назыв
Описание слайда:

Ну как же ты мог забыть?!! Два простых числа, разность которых равна 2, называют числами-близнецами. Например, 5 и 3, 19 и 17…

№ слайда 59 12. Есть ли между числами 1150 и 2300 хотя бы одно простое число? Нет Да Хочу
Описание слайда:

12. Есть ли между числами 1150 и 2300 хотя бы одно простое число? Нет Да Хочу получить помощь

№ слайда 60 Молодец!!! Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев.
Описание слайда:

Молодец!!! Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев.

№ слайда 61 Ну вот и закончен наш немного необычный урок… Если Вы ответили на все вопросы
Описание слайда:

Ну вот и закончен наш немного необычный урок… Если Вы ответили на все вопросы сразу, то ПОЗДРАВЛЯЮ!!! У Вас есть все шансы хорошо написать самостоятельную работу! Ну а если Вы прибегали к помощи, то для успешного написания проверочной работы я советую еще раз хорошенько все прочитать и вновь разобраться в учебном материале!

№ слайда 62 Ответ неверный. Жаль… Узнай немного из истории математики…
Описание слайда:

Ответ неверный. Жаль… Узнай немного из истории математики…

№ слайда 63 Сведения из истории математики: Как же распределены простые числа в натуральн
Описание слайда:

Сведения из истории математики: Как же распределены простые числа в натуральном ряду? Есть ли какой–нибудь закон в их распределении или нет? Если есть, то какой? Как найти его? Подобные вопросы интересовали ученых очень давно, но ответ на них не находился более 2000 лет. Первый и очень большой шаг в разрешении этих вопросов сделал великий русский ученый Пафнутий Львович Чебышев. В 1850 году он доказал, что между любым натуральным числом ( не равным единице ) и числом, в два раза большим его ( т.е. n и 2n ), находится хотя бы одно простое число.

№ слайда 64 Проверим это утверждение на нескольких примерах. Возьмем произвольное число к
Описание слайда:

Проверим это утверждение на нескольких примерах. Возьмем произвольное число к ( кроме 1 ), удвоим его (2к) и потом найдем простое число, находящееся между двумя данными числами. К=2, значит 2к=4; между 2 и 4 есть простое число 3. К=5, значит 2к=10; между 5 и 10 есть простое число 7. К= 100, значит 2к= 200; между ними есть несколько простых чисел ( например, 101, 103, 107 и др ). Подумай, что можно заметить в числах 1150 и 2300? Вернуться к вопросу

№ слайда 65  Правильно! Молодец!
Описание слайда:

Правильно! Молодец!

№ слайда 66 Я думаю, Вам понравился такой вид работы! А теперь возьмите карточку с задани
Описание слайда:

Я думаю, Вам понравился такой вид работы! А теперь возьмите карточку с заданиями у учителя и постарайтесь правильно выполнить самостоятельную работу! Успехов Вам!

Краткое описание документа:

Данный тренажер предлагается для индивидуальной работы с целью самопроверки уровня теоретических знаний и восполнения пробелов по изучаемой теме. С его помощью ребята вспомнят не только признаки делимости, но и немного истории математики, рассмотрят более сложный пример, а забавный котенок будет радоваться успехам ученика на протяжении всей работы.

Автор
Дата добавления 14.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров95
Номер материала ДБ-156509
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх