Презентация по теме "Работа со степенями" - вводный урок физики

• 1 слайд

  Умножение и деление степеней
  

• 2 слайд

  Домашнее задание:
  Выполнить тест по технике безопасности в блоге.
  Выполнить ДЗ «Степени» по вариантам и прислать на почту учителю фото или принести на следующий урок физики.
  

• 3 слайд

  Выражение 𝑎 3 𝑎 2 представляет собой произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Это произведение можно записать в виде степени с тем же основанием:
  𝑎 3 𝑎 2 = 𝑎𝑎 ∙ 𝑎𝑎𝑎 =𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎= 𝑎 5
  Значит
  𝑎 3 𝑎 2 = 𝑎 2+3
  
  Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n 𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎+𝒏 .
  
  

• 4 слайд

  Доказанное равенство выражает основное свойство степени. Оно распространяется на произведение трех и более степеней. Например
  𝒂 𝒎 𝒂 𝒏 𝒂 𝒌 = 𝒂 𝒎+𝒏 𝒂 𝒌 = 𝒂 𝒎+𝒏 +𝒌 = 𝒂 𝒎+𝒏+𝒌
  Из основного свойства степени следует правило умножения степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежними, а показатели степеней складывают.
  
  

• 5 слайд

  Для любого числа 𝒂≠𝟎 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что 𝒎>𝒏,
  𝒂 𝒎 : 𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒎−𝒏
  Степень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице, 𝒂 𝟎 =𝟏
  
  
  
  

• 6 слайд

  Задание.
  Представьте произведение в виде степени: : 𝑥 5 𝑥 8 , 𝑦 15 𝑦 8
  Запишите в виде степени произведение: 𝑝 7 𝑝 6 , 𝑏 2 𝑏
  Представьте выражение 𝑥 25 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, одна из которых равна: 𝑥 5 , 𝑥 12 , 𝑥 7 .
  Представьте выражение 𝑥 5 в виде произведения двух степеней с основаниями 𝑥 всеми возможными способами.
  Представьте в виде степени произведение: 𝑝 7 𝑝 6 𝑝𝑝, 10 2 ∙ 10 3 ∙ 10 5
  Представьте в виде степени: 5 8 ∙25, 6 15 ∙36
  Представьте в виде степени частное: 𝑥 5 : 𝑥 3 , 𝑝 17 : 𝑝 6 :𝑝
  Найдите значение выражения: 1 1 3 8 : 1 1 3 6
  
  

• 7 слайд

  Выражение 𝑎𝑏 4 =𝑎𝑏∙𝑎𝑏∙𝑎𝑏∙𝑎𝑏= 𝑎𝑎𝑎𝑎 ∙ 𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝑎 4 ∙ 𝑏 4 . Следовательно, 𝑎𝑏 4 = 𝑎 4 ∙ 𝑏 4 .
  Для любых a и b и произвольного натурального числа n 𝒂𝒃 𝒏 = 𝒂 𝒏 ∙ 𝒃 𝒏 .
  Выражение 𝑎 5 3 можно представить в виде степени с основанием a:
  𝑎 5 3 = 𝑎 5 𝑎 5 𝑎 5 = 𝑎 5∙3 .
  Для любого числа a и произвольных натуральных чисел m и n 𝒂 𝒎 𝒏 = 𝒂 𝒎∙𝒏 .
  При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают.
  
  

• 8 слайд

  Задание.
  Найдите значение выражения 2∙10 3 , 2∙5 4 , 3∙100 4
  Выполните возведение в степень: 𝑥 2 3 , 𝑎 5 4 , 𝑦 7 2 .
  Представьте в виде степени с основанием a: 𝑎 4 𝑚 , 𝑎 3 𝑎 4
  Упростите выражение: 𝑥 3 ∙ 𝑥 2 5 , 𝑎 2 3 ∙ 𝑎 4 2 , 𝑚 2 𝑚 3 4
  Найдите значение выражения: 2 5 ∙ 2 3 4 2 13