-
Курсы
-
Другое
уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
где х –переменная,
а, в и с некоторые числа,
причем а ≠ 0.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Квадратным уравнением называется
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
а ≠ 0, в = 0, с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0
а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х - х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15
а = 6, в = -1, с = 4;
а = -1, в = 12, с = 7;
а = 5, в = 0, с = 8;
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.
Определите коэффициенты
квадратного уравнения:
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2=-
Если –с/а<0 - нет решений
Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение:
х = 0.
РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :
1 вариант:
а)
б) 2х + х2= 0
2 вариант:
а) 3х2 – 2х = 0
б) 49х2 – 81 = 0
Способы решения
полных квадратных уравнений
Выделение квадрата двучлена.
Формула: D = b2- 4ac, x1,2=
График.
Теорема Виета.
Дискриминант
D = b2 – 4ас,
D < 0, то уравнение не имеет корней
D = 0, то уравнение имеет один корень
х =
D > 0, то уравнение имеет два различных корня
х1 =
х2 =
РЕШИ УРАВНЕНИЯ
с помощью формулы :
1 вариант: а) -7х + 5х2 + 1 =0
б) 6х – 9 = х2
2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
б) –х2 = 5х - 14
Итог урока
28 б. – «5»
22 – 26 б. – «4»
15 – 21 б. – «3»
менее 15 б. – «2»
Цель:
закрепить решение квадратных уравнений по формуле,
способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,
развивать самостоятельность и творчество.
Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, решение задач на составление квадратных уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график, неравенства второй степени с одной переменной; тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функций; интеграл; площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 648 курсов по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: § 5. Обыкновенные дроби
Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: 6.2. Простые и составные числа
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: § 1. Натуральные числа и шкалы
