Презентация по теме "Решение квадратных уравнений"

• 1 слайд

  
  
  уравнение вида ах2 + вх +с = 0,
  
  где х –переменная,
  
  а, в и с некоторые числа,
  
  причем а ≠ 0.
  
  
  ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
  
  Квадратным уравнением называется
  

• 2 слайд

  ПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  НЕПОЛНЫЕ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
  а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
  а ≠ 0, в = 0, с = 0
  2х2+5х-7=0
  6х+х2-3=0
  Х2-8х-7=0
  25-10х+х2=0
  3х2-2х=0
  2х+х2=0
  125+5х2=0
  49х2-81=0
  

• 3 слайд

  а) 6х2 – х + 4 = 0
  б) 12х - х2 + 7 = 0
  в) 8 + 5х2 = 0
  г) х – 6х2 = 0
  д) - х + х2 = 15
  
  
  а = 6, в = -1, с = 4;
  а = -1, в = 12, с = 7;
  а = 5, в = 0, с = 8;
  а = -6, в =1, с = 0;
  а = 1, в =-1, с = -15.
  Определите коэффициенты
  квадратного уравнения:
  

• 4 слайд

  РЕШЕНИЕ
  НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
  в=0
  ах2+с=0
  с=0
  ах2+вх=0
  в,с=0
  ах2=0
  1.Перенос с в правую часть уравнения.
  ах2= -с
  2.Деление обеих частей уравнения на а.
  х2= -с/а
  3.Если –с/а>0 -два решения:
  х1 = и х2=-
  
  Если –с/а<0 - нет решений
  Вынесение х за скобки:
  х(ах + в) = 0
  2. Разбиение уравнения
  на два равносильных:
  х=0 и ах + в = 0
  3. Два решения:
  х = 0 и х = -в/а
  1.Деление обеих частей уравнения на а.
  х2 = 0
  2.Одно решение:
  х = 0.
  
  

• 5 слайд

  РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО УРАВНЕНИЯ :
  1 вариант:
  а)
  б) 2х + х2= 0
  2 вариант:
  а) 3х2 – 2х = 0
  б) 49х2 – 81 = 0
  
  
  

• 6 слайд

  Способы решения
  полных квадратных уравнений
  
  Выделение квадрата двучлена.
  
  Формула: D = b2- 4ac, x1,2=
  
  График.
  
  Теорема Виета.
  
  

• 7 слайд

  Дискриминант
  D = b2 – 4ас,
  
  
  
  
  
  
  D < 0, то уравнение не имеет корней
  
  
  
  
  
  
  D = 0, то уравнение имеет один корень
  х =
  
  
  
  
  
  
  
  D > 0, то уравнение имеет два различных корня
  х1 =
  
  х2 =
  
  
  
  

• 8 слайд

  РЕШИ УРАВНЕНИЯ
  с помощью формулы :
  
  
  1 вариант: а) -7х + 5х2 + 1 =0
  б) 6х – 9 = х2
  2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
  б) –х2 = 5х - 14
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Итог урока
  28 б. – «5»
  22 – 26 б. – «4»
  15 – 21 б. – «3»
  менее 15 б. – «2»
  

Краткое описание документа:

     Цель:
закрепить решение квадратных уравнений по формуле,
способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,
развивать самостоятельность и творчество.

       Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, решение задач на составление квадратных уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители, квадратичная функция и ее график, неравенства второй степени с одной переменной; тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функций; интеграл;  площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.