Презентация по теме: "Решение простейших тригонометрических неравенств"

• 1 слайд

  Простейшие тригонометрические неравенства
  

• 2 слайд

  а
  arcsin a
  x
  у
  

• 3 слайд

  x
  у
  

• 4 слайд

  а
  arcsin a
  x
  у
  

• 5 слайд

  x
  у
  

• 6 слайд

  а
  arcsin a
  x
  у
  

• 7 слайд

  x
  у
  Ответ
  

• 8 слайд

  -а
  arcsin(-a)
  x
  у
  

• 9 слайд

  x
  у
  

• 10 слайд

  Тригонометрические неравенства
  0
  x
  y
  1. На оси абсцисс
  
  2. Соответствующая дуга окружности
  3. Числовые значения граничных точек дуги:
  Решение неравенства:
  a
  t1
  -t1
  -1
  1
  t1
  -t1
  

• 11 слайд

  Примеры
  0
  x
  y
  -1
  1
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  0
  x
  y
  1. На оси абсцисс
  2. Соответствующая дуга
  3. Числовые значения граничных точек
  a
  t1
  2π-t1
  -1
  1
  Решение неравенства:
  Тригонометрические неравенства
  

• 14 слайд

  14
  x
  y
  cos t ≤ 𝟏 𝟐
  cos a = x
  абсцисса
  π 3
  5π 3
  π 3 +2πn≤ t ≤ 5π 3 +2πn
  n ∈ Z
  𝟏 𝟐
  

• 15 слайд

  а
  -1
  x
  y
  1
  0
  Алгоритм решения неравенства tg x ≤ a
  Изобразить единичную окружность и провести линию тангенсов
  Показать точки, в которых не определён тангенс
  На линии тангенсов отметить число a и провести луч через эту точку и центр окружности
  Выделить нижнюю часть
  линии тангенсов, поскольку решаем неравенство со знаком ≤
  Выделить соответствующие дуги окружности (обход совершаем против часовой стрелки)
  Подписать полученные точки на одной из дуг (вторая получается из неё: к концам +π). Учесть , что начало дуги – меньшее значение
  х 1
  х 2
  Записать решение неравенства
  х 1 + πn < x ≤ х 2 + πn, n ϵ Z
  Записать ответ.
  

• 16 слайд

  tg x ≤ 1
  x
  1
  -1
  y
  1
  0
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд