Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач"

Презентация по теме "Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решен...
Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решени...
Общая информация о пакете geometry 	Для решения задач планиметрии используетс...
Общая информация о пакете geometry 	Для графического вывода геометрического о...
Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов 	По умолчанию...
AreCollinear(p1,p2,p3) – проверка условия принадлежности трёх точек p1,p2,p3...
AreConcurrent(name1,name2,name3) - проверка условия пересечения трёх прямых...
AreConcyclic(p1,p2,p3,p4) - проверка существования окружности, которой прина...
AreOrthogonal(name1,name2); - проверка условия ортогональности двух геометри...
Пример 4. Проверить, являются ли ортогональными окружности, а) с1 и с2; б)...
Пример 5. Проверить условие параллельности прямых а) АВ и АF; б)АВ и CD, есл...
ArePerpendicular(line1,line2) – проверка условия перпендикулярности двух пр...
AreSimilar(T1,T2); - проверка условия подобия двух треугольников T1 и T2 tr...
AreTangent(NAME_line,NAME_circle) – проверка, является ли прямая line касат...
IsEquilateral(name) – проверка треугольника name на равносторонность Пример...
IsRightTriangle(name) – проверка, является ли треугольник name прямоугольны...
IsOnCircle(pt,circle) – проверка условия принадлежности точки pt окружности...
Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними 	 are...
center (name, circle) - позволяет определить центр окружности, результат пр...
centroid(name,tri) – команда, позволяющая вычислить центр тяжести треугольн...
Circumcircle(name,tri) – вычисление описанной вокруг треугольника tri окруж...
Пример 15. Вычислить и изобразить графически описанную окружность вокруг тр...
Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO
Пример 16. Найти длину диагонали квадрата ABCF, заданного координатами свои...
Пример 17. Вычислить диаметр круга, содержащего точки А(0,0); В(2,0); С(1,3...
distance(pt,line) – нахождение расстояния между точкой pt и прямой line. В...
ellipse(name,uravnenie) – определение эллипса одним из следующих способов:...
FindAngle(l1,l2) – вычисление угла между двумя прямыми l1 и l2 или двумя ок...
Hyperbola – определение гиперболы, задаваемой набором точек или другими хар...
Пример 22: Вычислить и изобразить графически вписанную окружность в треугол...
Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO
intersection(pt,obj1.obg2) – вычисление точки пересечения двух прямых или д...
median(name,A,tri) – определение медианы треугольника tri, проведенной из в...
midpoint(name,pt1,pt2) – вычисление средней точки на отрезке, заданном двум...
parabola(name,…) – задание параболы набором точек или другими характеристик...
ParallelLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку pt и...
PerpenBisector(name,pt1,pt2) – вычисление прямой, проходящей через середину...
PerpendicularLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку...
radius(circle) – вычисление радиуса окружности circle Пример 30: Найти ради...
sides(obj) – вычисление периметра треугольника или квадрата square(name,[pt...
TangentLine(name,pt,circle) – вычисление двух прямых, проходящих через точк...
Tangentpc(name,pt,circle) – вычисление касательной к окружности circle, про...
Информационные ресурсы 	1) Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическо...
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решен
Описание слайда:

Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач LOGO

№ слайда 2 Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решени
Описание слайда:

Система Maple. Геометрия на плоскости. Возможности пакета geometry для решения геометрических задач 1 2 3 4 Общая информация о пакете geometry Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними Информационные ресурсы LOGO

№ слайда 3 Общая информация о пакете geometry 	Для решения задач планиметрии используетс
Описание слайда:

Общая информация о пакете geometry Для решения задач планиметрии используется геометрический пакет geometry; Перед обращением к его командам сам пакет должен быть загружен при помощи команды with(geometry); Для геометрического пакета geometry характерен следующий способ определения объектов: первый параметр команды задаёт имя объекта и далее следует собственно информация об объекте; Для просмотра полей структуры, описывающей геометрический объект, используют команду detail(obj); LOGO

№ слайда 4 Общая информация о пакете geometry 	Для графического вывода геометрического о
Описание слайда:

Общая информация о пакете geometry Для графического вывода геометрического объекта используется команда draw(obj); При выводе на одном рисунке нескольких геометрических объектов можно указывать параметры графического вывода (например, цвет) каждого объекта; Результатом команды являются структуры двумерной или трехмерной графики, и поэтому при обращении к команде draw используются параметры, аналогичные графическим; LOGO

№ слайда 5 Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов 	По умолчанию
Описание слайда:

Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов По умолчанию _х и _y используются как глобальные переменные для координат точек, а также в качестве переменных в уравнениях прямых и окружностей; Геометрические объекты определяются обычным образом: точка задается своими координатами (команда point(name,x1,y1)), прямая – двумя точками или уравнением (команда line), окружность (команда circle) – тремя точками, уравнением, заданием центра и радиуса, диаметром; При возможности определенного ответа результатом является булевская константа (true или false); в некоторых случаях выводятся координаты объекта (например, точки), при которых будет выполнено проверяемое условие; LOGO

№ слайда 6 AreCollinear(p1,p2,p3) – проверка условия принадлежности трёх точек p1,p2,p3
Описание слайда:

AreCollinear(p1,p2,p3) – проверка условия принадлежности трёх точек p1,p2,p3 одной прямой; point(name,a,b) – задание точки с координатами a и b Пример 1. Лежат ли точки на одной прямой? а) А(0,0); В(1,1); С(2,2); б) А(-1,0); В(2,1); С(4,12); Решение: Ответ: а) лежат на одной прямой; б) не лежат на одной прямой Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 7 AreConcurrent(name1,name2,name3) - проверка условия пересечения трёх прямых
Описание слайда:

AreConcurrent(name1,name2,name3) - проверка условия пересечения трёх прямых в одной точке; (где name1,name2,name3 – название линий) Пример 2. Определить, пересекаются ли в одной точке прямые, заданные уравнениями: Решение: Ответ: прямые пересекаются в одной точке. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 8 AreConcyclic(p1,p2,p3,p4) - проверка существования окружности, которой прина
Описание слайда:

AreConcyclic(p1,p2,p3,p4) - проверка существования окружности, которой принадлежат заданные четыре точки p1,p2,p3,p4 Пример 3. Заданы пять точек своими координатами: p1(0,0); p2(3,0); p3(3,3); p4(0,3); p5(2,8). Проверить, существует ли окружность, которой принадлежат заданные четыре точки: а) р1, р2, р3, р4; б) р1, р2, р3, р5. Решение: Ответ: а) такая окружность существует; б) такой окружности нет. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 9 AreOrthogonal(name1,name2); - проверка условия ортогональности двух геометри
Описание слайда:

AreOrthogonal(name1,name2); - проверка условия ортогональности двух геометрических объектов; AreParallel(line1,line2); - проверка условия параллельности двух прямых line1,line2; Intersection(line1,line,…) – нахождение координаты точки пересечения прямых; Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 10 Пример 4. Проверить, являются ли ортогональными окружности, а) с1 и с2; б)
Описание слайда:

Пример 4. Проверить, являются ли ортогональными окружности, а) с1 и с2; б) с2 и с3, заданные соответствующими уравнениями: Решение: Ответ: а) не являются ортогональными; б) ортогональны Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 11 Пример 5. Проверить условие параллельности прямых а) АВ и АF; б)АВ и CD, есл
Описание слайда:

Пример 5. Проверить условие параллельности прямых а) АВ и АF; б)АВ и CD, если A(0,1), B(1,0), F(1,1), CD: x+y=2. Решение: Ответ: а) АВ не параллельна АF; б) AB параллельна CD. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 12 ArePerpendicular(line1,line2) – проверка условия перпендикулярности двух пр
Описание слайда:

ArePerpendicular(line1,line2) – проверка условия перпендикулярности двух прямых line1 и line2 Пример 6. Пусть три прямы заданы соответствующими уравнениями: l1: y=x, l2: y=-x, l3: x=2. Выяснить, являются ли перпендикулярными прямые: а) l1 и l2; б) l1 и l3. Решение: Ответ: а) l1 перпендикулярна l2; б) l1 не перпендикулярна l3. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 13 AreSimilar(T1,T2); - проверка условия подобия двух треугольников T1 и T2 tr
Описание слайда:

AreSimilar(T1,T2); - проверка условия подобия двух треугольников T1 и T2 triangle(name,[p1,p2,p3]) – задание треугольника тремя точками p1,p2,p3, тремя прямыми или тремя сторонами Пример 7. Пусть заданы точки своими координатами: А(0,0); В(1,3); С(1,0); Н(0,6); F(2,0). Подобен ли треугольник АВС треугольнику АНF? Решение: Ответ: треугольник АВС подобен треугольнику AHF. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 14 AreTangent(NAME_line,NAME_circle) – проверка, является ли прямая line касат
Описание слайда:

AreTangent(NAME_line,NAME_circle) – проверка, является ли прямая line касательной окружности circle Пример 8. Пусть прямая задана уравнением , и даны две окружности, также заданные соответствующими уравнениями: Выяснить, к какой окружности прямая является касательной. Решение: Ответ: Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 15 IsEquilateral(name) – проверка треугольника name на равносторонность Пример
Описание слайда:

IsEquilateral(name) – проверка треугольника name на равносторонность Пример 9. Пусть вершины треугольника ABC заданы своими координатами: А(0,0); В(2,0); С(1,2). Проверить, является ли треугольник АВС равносторонним. Решение: Ответ: треугольник АВС не является равносторонним. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 16 IsRightTriangle(name) – проверка, является ли треугольник name прямоугольны
Описание слайда:

IsRightTriangle(name) – проверка, является ли треугольник name прямоугольным Пример 10. Пусть вершины треугольника АВС заданы своими координатами: А(0,0); В(2,0); С(0,2). Выяснить, является ли треугольник АВС прямоугольным. Решение: Ответ: треугольник АВС прямоугольный. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 17 IsOnCircle(pt,circle) – проверка условия принадлежности точки pt окружности
Описание слайда:

IsOnCircle(pt,circle) – проверка условия принадлежности точки pt окружности circle IsOnLine(pt,line) - проверка условия принадлежности точки pt прямой line Пример 11. Принадлежит ли точка А(-1,0) окружности, заданной уравнением ? Решение: Ответ: точка А(-1,0) принадлежит окружности. Команды проверки условий для двумерных геометрических объектов LOGO

№ слайда 18 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними 	 are
Описание слайда:

Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними area(name) – вычисление площади заданного объекта name(треугольника, круга или квадрата) Пример 12. Найти площадь треугольника АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(2,0); С(1,3). Решение: Ответ: 3 LOGO

№ слайда 19 center (name, circle) - позволяет определить центр окружности, результат пр
Описание слайда:

center (name, circle) - позволяет определить центр окружности, результат присваивается переменной name; coordinates(pt) - вывод координат точки pt Пример 13. Найти координаты центра окружности, заданной уравнением: Решение: Ответ: (3,1). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 20 centroid(name,tri) – команда, позволяющая вычислить центр тяжести треугольн
Описание слайда:

centroid(name,tri) – команда, позволяющая вычислить центр тяжести треугольника. Пример 14. Вычислить координаты центра тяжести треугольника АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(2,0); С(1,3). Решение: Ответ: (1,1). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 21 Circumcircle(name,tri) – вычисление описанной вокруг треугольника tri окруж
Описание слайда:

Circumcircle(name,tri) – вычисление описанной вокруг треугольника tri окружности; diagonal(Sq) – вычисление длины диагонали квадрата Sq; diameter([pt1,pt2,…]) вычисление диаметра круга, содержащего заданные точки; incircle(name,tri) – вычисление вписанной в треугольник tri окружности; line(p1,p2) – определение прямой, заданной двумя точками или уравнением; Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 22 Пример 15. Вычислить и изобразить графически описанную окружность вокруг тр
Описание слайда:

Пример 15. Вычислить и изобразить графически описанную окружность вокруг треугольника АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(2,0); С(1,3). Решение: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 23 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO
Описание слайда:

Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 24 Пример 16. Найти длину диагонали квадрата ABCF, заданного координатами свои
Описание слайда:

Пример 16. Найти длину диагонали квадрата ABCF, заданного координатами своих вершин: A(0,0); B(1,0); C(1,1); F(0,1). Решение: Ответ: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 25 Пример 17. Вычислить диаметр круга, содержащего точки А(0,0); В(2,0); С(1,3
Описание слайда:

Пример 17. Вычислить диаметр круга, содержащего точки А(0,0); В(2,0); С(1,3); F(1,6); M(2^(1/2),3) Решение: Ответ: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 26 distance(pt,line) – нахождение расстояния между точкой pt и прямой line. В
Описание слайда:

distance(pt,line) – нахождение расстояния между точкой pt и прямой line. В качестве второго параметра может фигурировать точка, тогда вычисляется расстояние между двумя точками. Пример 18. Найти расстояние между точками А и В, заданными своими координатами: А(а,b); В(с,d). Решение: Ответ: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 27 ellipse(name,uravnenie) – определение эллипса одним из следующих способов:
Описание слайда:

ellipse(name,uravnenie) – определение эллипса одним из следующих способов: по пяти точкам, по центру и двум полуосям или при помощи уравнения. Пример 19. Найти координаты центра эллипса, заданного уравнением: Решение: Ответ: (1,-2). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 28 FindAngle(l1,l2) – вычисление угла между двумя прямыми l1 и l2 или двумя ок
Описание слайда:

FindAngle(l1,l2) – вычисление угла между двумя прямыми l1 и l2 или двумя окружностями Пример 20. Найдите угол между двумя прямыми, заданными соответствующими уравнениями: х+у=1 и х-у=1 Решение: Ответ: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 29 Hyperbola – определение гиперболы, задаваемой набором точек или другими хар
Описание слайда:

Hyperbola – определение гиперболы, задаваемой набором точек или другими характеристиками; Пример 21: Найти координаты центра гиперболы, заданной уравнением Решение: Ответ: (0,0). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 30 Пример 22: Вычислить и изобразить графически вписанную окружность в треугол
Описание слайда:

Пример 22: Вычислить и изобразить графически вписанную окружность в треугольник АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(2,0); С(1,3). Решение: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 31 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO
Описание слайда:

Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 32 intersection(pt,obj1.obg2) – вычисление точки пересечения двух прямых или д
Описание слайда:

intersection(pt,obj1.obg2) – вычисление точки пересечения двух прямых или двух окружностей; Пример 23: Найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями: х=0 и х+у=1. Решение: Ответ: (0,1). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 33 median(name,A,tri) – определение медианы треугольника tri, проведенной из в
Описание слайда:

median(name,A,tri) – определение медианы треугольника tri, проведенной из вершины A Пример 24: Найти уравнение медианы, проведенной из вершины А, треугольника АВС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(2,0); С(1,3). Решение: Ответ: -3/2*х+3/2*у=0. Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 34 midpoint(name,pt1,pt2) – вычисление средней точки на отрезке, заданном двум
Описание слайда:

midpoint(name,pt1,pt2) – вычисление средней точки на отрезке, заданном двумя точками pt1 и pt2 Пример 25: Найти координаты середины отрезка АВ, если А(0,0); В(2,0). Решение: Ответ: (1,0). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 35 parabola(name,…) – задание параболы набором точек или другими характеристик
Описание слайда:

parabola(name,…) – задание параболы набором точек или другими характеристиками; focus(obj) – определение фокуса объекта obj; Пример 26: Задайте параболу с помощью уравнения . Найдите координаты фокуса параболы. Решение: Ответ: (-5,3). Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 36 ParallelLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку pt и
Описание слайда:

ParallelLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку pt и параллельной прямой line Пример 27: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку Р(2,3) и параллельной прямой х+у=1. Решение: Ответ: -5+х+у=0 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 37 PerpenBisector(name,pt1,pt2) – вычисление прямой, проходящей через середину
Описание слайда:

PerpenBisector(name,pt1,pt2) – вычисление прямой, проходящей через середину отрезка, заданного двумя точками pt1 и pt2, и ортогональной ему; Пример 28: Найти уравнение прямой, проходящей через середину отрезка, заданного двумя точками А(0,0); В(2,0), и ортогональной ему. Решение: Ответ: -2+2х=0. Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 38 PerpendicularLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку
Описание слайда:

PerpendicularLine(name,pt,line) – вычисление прямой, проходящей через точку pt и перпендикулярной прямой line Пример 29: Найти уравнение прямой, проходящей через точку Р(2,3) и перпендикулярной прямой, заданной уравнением х+у=1. Решение: Ответ: 1+х-у=0. Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 39 radius(circle) – вычисление радиуса окружности circle Пример 30: Найти ради
Описание слайда:

radius(circle) – вычисление радиуса окружности circle Пример 30: Найти радиус окружности, заданной уравнением Решение: Ответ: 3 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 40 sides(obj) – вычисление периметра треугольника или квадрата square(name,[pt
Описание слайда:

sides(obj) – вычисление периметра треугольника или квадрата square(name,[pt1,pt2,pt3,pt4]) – задание квадрата четырьмя точками Пример 31. Вычислить периметр квадрата АВЕС, заданного координатами своих вершин: А(0,0); В(3,0); Е(3,3); С(0,3). Решение: Ответ: Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 41 TangentLine(name,pt,circle) – вычисление двух прямых, проходящих через точк
Описание слайда:

TangentLine(name,pt,circle) – вычисление двух прямых, проходящих через точку pt и касательных к окружности circle; результат присваивается переменной name Пример 32. Найти уравнения прямых, проходящих через точку А(1,1) и являющихся касательными к окружности Решение: Ответ: a-1=0; 1-b=0 Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 42 Tangentpc(name,pt,circle) – вычисление касательной к окружности circle, про
Описание слайда:

Tangentpc(name,pt,circle) – вычисление касательной к окружности circle, проходящей через точку pt Пример 33: Найти уравнение касательной к окружности проходящей через точку А(1,0). Решение: Ответ: х-1=0. Команды определения двумерных геометрических объектов и действий с ними LOGO

№ слайда 43 Информационные ресурсы 	1) Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическо
Описание слайда:

Информационные ресурсы 1) Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. СПб.: Питер, 2001.-624 с. 2) Иллюстрированный самоучитель по Maple: http://www.knigka.info/2007/10/30/illjustrirovannyjj_samouchitel_po_maple.html 3) Электронный учебник по Maple 7: http://math-guru.ru/ LOGO


Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров309
Номер материала ДВ-400890
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх