Презентация по теме "Свойства функции", 9 класс

• 1 слайд

  Функция и ее свойства
  МБОУ НИЖНЕПОПОВСКАЯ ООШ
  Учебный проект по курсу алгебры 9 класса
  2011г
  

• 2 слайд

  Функция и ее свойства
  y
  
  
  
  o Х
  X Y
  Y=kX+b,
  Y=kX,
  Y=aX2+bX+c
  

• 3 слайд

  
  Х Y
  Функция – зависимость переменной Y от переменной Х, при которой каждому значению Х соответствует единственное значение Y.
  Y = f (x)
  Переменная Х – аргумент или независимая переменная; переменная Y – зависимая переменная или функция от переменной Х.
  

• 4 слайд

  Область определения функции – это все значения, которые принимает аргумент (X)
  Область значений функции – это все значения, которые принимает функция (Y)
  O 1 x
  

• 5 слайд

  Область определения функции
  
  
  D(x)=[-4 ; 4] или х є [-4 ;4 ]
  
  Y
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  
  

• 6 слайд

  Область значений функции
  E(y) = [-2;3] или y є [-2;3]
  Y
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Нахождение значения функции при заданном значении аргумента
  
  Найти значение функции F(x) =
  при х = -1.
  Решение:
  F(-1) =
  Ответ: -1.
  

• 8 слайд

  Нахождение значения аргумента при заданном значении функции
  Найдите значения аргумента, при которых функция f(x) = (x+5)(2x-3) принимает значение, равное 0.
  Решение:
  (x+5)(2x-3) = 0,
  Х+5 = 0 или 2х+3 = 0,
  Х= -5 2х=-3
  х=-1,5
  Ответ: -5; -1,5.
  

• 9 слайд

  f (x) = 3х-2
  f (x) =
  
  f (x) =
  3х+1=0,
  3х = -1,
  Х = .
  D(x) = (-∞; ) U( ;+∞)
  Как найти D(x)
  Если функция задана уравнением, содержащим целое выражение, то D(x) = (-∞;+∞).
  Если функция задана уравнением, содержащим дробное выражение, то , чтобы найти D(x), надо:
  Найти значения х, при которых знаменатель равен 0;
  Исключить из промежутка (-∞;+∞) те значения х, которые обращают знаменатель в 0.
  

Краткое описание документа:

     Любая функция характеризуется определенными свойствами. Часть этих свойств было рассмотрено в 7 – 8 классах. Теперь необходимо систематизировать эти свойства и использовать их при построении и исследовании конкретных функций.

     На этом уроке мы рассмотрим основные свойства числовых функций и проиллюстрируем их графически. К основным свойствам функции относятся ее область определения и область значений, ограниченность функции сверху или снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, возрастание и убывание функции, а также понятие монотонности и непрерывности. Дадим определения основных свойств, а также решим ряд примеров на чтение графика функции.

• Какие свойства функций вам знакомы из курса алгебры 7 – 8 классов?
• Дадим более точные определения перечисленным свойствам функций и закрепим их при чтении графиков. (Презентация)