Презентация по теме "Тела вращения. Конус"

• 1 слайд

  ГБПОУ «Курсавский региональный колледж «Интеграл»
  
  
  Тема: Тела вращения. Конус
   
  Максимович Л.В.
  преподаватель математики
   
  
  
  
  
  с.Курсавка
  2016г.
  
   
  
  
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Цели:
  Дать понятие конуса как тела вращения, рассмотреть определение конуса и элементы конуса, сечения конуса; развивать пространственное мышление.
  

• 3 слайд

  Конус как тело вращения.
  L- ось вращения.
  Чтобы получить конус, нужно вращать прямоугольный треугольник вокруг оси, содержащей один из его катетов.
  Ось конуса - это прямая, проходящая через его вершину и центр основания.
  
  

• 4 слайд

  Элементы конуса
  О- центр основания конуса. Основание конуса- круг.
  ОА, ОВ, ОD, …- радиусы основания конуса (R)
  MA, MB, MD,…- образующие конуса (L)
  MO-перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания, называется высотой конуса (H)
  Вопросы:
  Что образуют высота, образующая и радиус основания конуса?
  2) Чем для него является высота, радиус, образующая?
  
  
  

• 5 слайд

  Сечения конуса
  Сечение конуса плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением конуса.
  Осевое сечение конуса является равнобедренным треугольником.
  AMB, CMD, …- осевые сечения.
  Вопросы:
  1)сколько осевых сечений можно провести в конусе?
  2) В каком случае осевое сечение конуса будет равносторонним треугольником?
  
  

• 6 слайд

  Сечения цилиндра. Касательная плоскость.
  Теорема. Плоскость параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса.
  α- касательная плоскость конуса.
  

• 7 слайд

  Развёртка конуса
  

• 8 слайд

  Поверхность конуса
  Площадь боковой поверхности конуса (Sб) вычисляется по формуле: Sб=пRL
  Площадь полной поверхности конуса (Sп) состоит из боковой поверхности и площади основания :
  Sп= Sб + Sосн
  Sп= пRL+п
  Sп= пR(L+R)
  Объём конуса находят по формуле:
  V=1/3Sосн H
  V=1/3п H
  

• 9 слайд

  Вписанная и описанная пирамида
  
  Пирамида, вписанная в конус.
  Боковые рёбра пирамиды для конуса являются образующими.
  
  Пирамида, описанная около конуса.
  Боковые грани пирамиды для конуса являются касательными плоскостями.
  

• 10 слайд

  Предметы, имеющие форму конуса.
  Конус в переводе с греческого означает «сосновая шишка».
  
  

• 11 слайд

  Усечённый конус
  Плоскость, параллельная основанию конуса, делит его на две части. Нижняя часть – усечённый конус
  Sб= пL(R1+R2)
  V=1/3 пН ( + R1R2 + )
  
  

• 12 слайд

  Источники:
  Погорелов А.В. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. М.:»Просвещение» :2014-175с.
  ГДЗ. Решебник. Геометрия 10 класс ПогореловА.В.-М.:2012
  ГДЗ. Решебник. Геометрия 11 класс ПогореловА.В.-М.:2012
  
  
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  Спасибо за работу