Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Теорема Пифагора"

Презентация по теме "Теорема Пифагора"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме ««Теорема Пифагора» одна из сокровищ геометрии »
 «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- это теорема Пифагора…»
«Почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии.» Первая группа «Истор...
Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими бы...
Вывод группы «Историки» Важность теоремы состоит в том, что из неё или с её п...
Представление группы «Теоретики», их задачи: Отыскать несколько способов дока...
Доказательство, ОСНОВАННОЕ НА ПОСТРОЕНИИ РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Рис. 2 Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его...
Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвал...
a с b Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы м...
По данным рисунка определите вид четырехугольника КМNР Для первого квадрата:...
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы...
Вывод группы теоретиков. Насчитывается более пятисот доказательств теоремы. Б...
Представление группы «практики » Наша группа выполняла следующие задачи: Науч...
задачи Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса...
Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к...
С В А 2 1 Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1)...
С М F В 1 в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3) г) вычислить стор...
Решение старинных задач Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На бере...
Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился на высоте 3...
Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.) Имеет...
Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,...
Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы...
Вывод группы практиков Благодаря тому, что теорема Пифагора позволяет находит...
Сегодня мы много узнали о жизни Пифагора, о его знаменитой теореме. Мы с вами...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по теме ««Теорема Пифагора» одна из сокровищ геометрии »
Описание слайда:

Урок по теме ««Теорема Пифагора» одна из сокровищ геометрии »

№ слайда 2  «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- это теорема Пифагора…»
Описание слайда:

«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них- это теорема Пифагора…»

№ слайда 3 «Почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии.» Первая группа «Истор
Описание слайда:

«Почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии.» Первая группа «Историки» ставит задачи: Изучить биографию Пифагора. Изучить историю открытия теоремы. Установить какое значение имеет открытие т Пифагора в развитие геометрии.

№ слайда 4 Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими бы
Описание слайда:

Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими были сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Так что достоверно неизвестно, какие открытия принадлежат самому ученому.

№ слайда 5 Вывод группы «Историки» Важность теоремы состоит в том, что из неё или с её п
Описание слайда:

Вывод группы «Историки» Важность теоремы состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако приведённые примеры свидетельствуют об огромном интересе сегодня.

№ слайда 6 Представление группы «Теоретики», их задачи: Отыскать несколько способов дока
Описание слайда:

Представление группы «Теоретики», их задачи: Отыскать несколько способов доказательства теоремы Пифагора Привести примеры Произвести синтез материалов и создать презентацию.

№ слайда 7 Доказательство, ОСНОВАННОЕ НА ПОСТРОЕНИИ РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Описание слайда:

Доказательство, ОСНОВАННОЕ НА ПОСТРОЕНИИ РАВНОБЕДРЕННЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

№ слайда 8 Рис. 2 Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его
Описание слайда:

Рис. 2 Равнобедренный прямоугольный треугольник. Квадрат, построенный на его гипотенузе, разбивается диагоналями на четыре равных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, содержат по два таких же треугольника. Замечаем, что площадь большего квадрата равна сумме площадей малых квадратов. с² = a² + b²

№ слайда 9 Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвал
Описание слайда:

Учащиеся средних веков считали доказательство теоремы очень трудным и прозвали его «ослиным мостом» или «бегством убогих»

№ слайда 10 a с b Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы м
Описание слайда:

a с b Теорема Пифагора занимает в геометрии особое место. На основе теоремы можно вывести или доказать большинство теорем. А еще она замечательна тем, что сама по себе вовсе не очевидна. Сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, его стороны а, b и с связывает простое соотношение: c² = a²+ b²

№ слайда 11 По данным рисунка определите вид четырехугольника КМNР Для первого квадрата:
Описание слайда:

По данным рисунка определите вид четырехугольника КМNР Для первого квадрата: (a + b)2 = c2 + 4SABC . Для второго квадрата: (a + b)2 = a2 + b2 +4SABC. Следовательно, c2+4SABC = a2+b2+4SABC. с2 = a2 + b2 Древние индусы не записывали доказательство, а свои рисунки сопровождали словом «СМОТРИ» Док - во теоремы Пифагора, предложенное древними индусами

№ слайда 12 Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. b с а c² = a²+ b²

№ слайда 13 Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы
Описание слайда:

Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

№ слайда 14 Вывод группы теоретиков. Насчитывается более пятисот доказательств теоремы. Б
Описание слайда:

Вывод группы теоретиков. Насчитывается более пятисот доказательств теоремы. Благодаря такому количеству доказательств теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса как теорема с наибольшим количеством доказательств. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и плодородных идей. Глубина этой древней истины, по-видимому, далеко не исчерпана. С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более пятисот, но стремление к преумножению их числа сохранилось. ДЕРЗАЙТЕ!

№ слайда 15 Представление группы «практики » Наша группа выполняла следующие задачи: Науч
Описание слайда:

Представление группы «практики » Наша группа выполняла следующие задачи: Научиться решать задачи с применением теоремы Пифагора Составить алгоритм решения таких задач Отобрать практические задачи, решаемые с применением теоремы Пифагора Привести примеры занимательных и исторических задач

№ слайда 16 задачи Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса
Описание слайда:

задачи Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

№ слайда 17 Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к
Описание слайда:

Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

№ слайда 18 С В А 2 1 Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1)
Описание слайда:

С В А 2 1 Вычислите, если возможно: а) сторону АС треугольника АВС. ( рис. 1) Рис. 1 N К М 12 13 Рис. 2 б) сторону МN треугольника КМN. (рис. 2)

№ слайда 19 С М F В 1 в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3) г) вычислить стор
Описание слайда:

С М F В 1 в) вычислить диагональ ВМ квадрата ВСМF. (рис. 3) г) вычислить сторону PK треугольника КPR. (рис. 4) Рис. 3 К P R 3 5 Рис. 4

№ слайда 20 Решение старинных задач Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На бере
Описание слайда:

Решение старинных задач Задача индийского математика XII в. Бхаскары. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута всего широка. Верхушка склонилась у края реки, Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?

№ слайда 21 Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился на высоте 3
Описание слайда:

Найти высоту тополя, если ширина реки 4 фута, а ствол надломился на высоте 3 фута. 3 4

№ слайда 22 Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.) Имеет
Описание слайда:

Китайская задача из «Математики в девяти книгах» Цинь Цзю-шао (XIII в.) Имеется водоём со стороной в 1 чжан (=10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша? 1

№ слайда 23 Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник,
Описание слайда:

Если, обозначить глубину воды через х, то получим прямоугольный треугольник, один катет которого есть х, второй равен 5, а гипотенуза х+1. 1 х+1 х (x+1)²=5²+x² x²+2х+1=5²+x² 2х =25 – 1 2х = 24 х = 12.

№ слайда 24 Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы
Описание слайда:

Если дан нам треугольник, И при том с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем.

№ слайда 25 Вывод группы практиков Благодаря тому, что теорема Пифагора позволяет находит
Описание слайда:

Вывод группы практиков Благодаря тому, что теорема Пифагора позволяет находить длину гипотенузы, не измеряя ее непосредственно, она как бы открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трехмерное пространство и дальше – в многомерные пространства. Этим определяется ее исключительная важность для геометрии и математики в целом

№ слайда 26 Сегодня мы много узнали о жизни Пифагора, о его знаменитой теореме. Мы с вами
Описание слайда:

Сегодня мы много узнали о жизни Пифагора, о его знаменитой теореме. Мы с вами сегодня убедились в том , что теорема Пифагора популярна по трем причинам: 1)простота; 2) красота; 3) значимость. Вот почему теорему Пифагора называют сокровищем геометрии


Автор
Дата добавления 02.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров33
Номер материала ДБ-311095
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх