Презентация по теме: "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  
  
  
  Пребудет вечной истина, как скоро
  Ее познает слабый человек!
  И ныне теорема Пифагора верна,
  Как и в его далекий век.
  А. Шамиссо
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  "Теорема
  
  Пифогора"
  

• 3 слайд

  Устная работа.
  2. Историческая справка.
  3. Доказательство теоремы Пифагора.
  4. Закрепление теоремы Пифагора:
  а) решение задач по готовым чертежам;
  b) решение задач из учебника;
  
  
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  Расмотреть теорему Пифагора
  и показать ее применение в ходе решения задач.
  

• 5 слайд

  Устная работа
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  18
  
  9
  A
  B
  C
  12
  10
  60º
  

• 9 слайд

  Историческая справка
  

• 10 слайд

  Пифагор
  Пифагор Самосский
  (около 570-около 500 до н.э.)
  древнегреческий мыслитель, религиозный политический деятель.
  Пифагор 12 лет, пробыл в Вавилоне, общаясь с магами, пока не вернулся на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком
  В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой
  

• 11 слайд

  Формулировки теоремы
  Геометрическая
  Алгебраическая
  
  
  
  

• 12 слайд

  Геометрическая
  В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
  
  

• 13 слайд

  Алгебраическая
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  a²+b²=c²
  
  АВ²=АС²+ВС²
  
  
  
  
  
  А
  в
  С
  с
  а
  b
  

• 14 слайд

  Запишите теорему Пифагора для следующих треугольников.
  E
  F
  Q
  R
  D
  K
  N
  L
  S
  

• 15 слайд

  E
  F
  Q
  R
  D
  K
  N
  L
  S
  QE²=QF²+EF²
  RK²=RD²+DK²
  LS²=NS²+NL²
  

• 16 слайд

  Доказательство
  теоремы
  Пифагора
  

• 17 слайд

  Доказательства
  В научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы.
  Теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств.
  Способы доказательства теоремы:
  Через подобные треугольники.
  Доказательство методом площадей.
  Доказательство через равнодополняемость.
  Доказательство через равносоставленность.
  Доказательство Евклида.
  

• 18 слайд

  Доказательство:
  AB = a+b
  S=4*½ ab+c²=2ab+c²
  S=(a+b)²
  
  (a+b)²=2ab+c²
  a²+2ab+b²=2ab+c²
  a²+2ab+b²-2ab=c²
  a²+b²=c²
  c²=a²+b²
  
  
  
  
  А
  В
  С
  D
  а
  а
  а
  а
  b
  b
  b
  b
  O
  P
  S
  F
  c
  c
  c
  c
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Решение задач по готовым чертежам.
  

• 23 слайд

  Задача №1
  F
  E
  Q
  6
  8
  ?
  

• 24 слайд

  
  
  
  Решение:
  EQ²=EF²+FQ²
  EQ²=8²+6²
  EQ²=100
  EQ=10
  Ответ:10 см.
  
  
  
  F
  E
  Q
  6
  8
  ?
  

• 25 слайд

  Задача №2
  A
  E
  C
  13
  5
  ?
  

• 26 слайд

  Ответ:12 см.
  A
  E
  C
  13
  5
  12
  

• 27 слайд

  Решение задач из учебника.
  

• 28 слайд

  1 вариант №483 (б)
  
  2 вариант №484 (а)
  

• 29 слайд

  Задача №486 (а)
  

• 30 слайд

  Возможно ли было решение задач данного типа без теоремы Пифагора?
  - О чем надо помнить, применяя терему Пифагора?
  - Мне на уроке …
  - Как вы можете себя оценить?
  

• 31 слайд

  П.54 учебника, задача №484(в), 487.
  Д/З