Презентация по теме "Тест по теме "Интегралы"

• 1 слайд

  Тест на вычисление интегралов
  

• 2 слайд

  ЕСЛИ ФУНКЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ, ТО И ЕЕ ПЕРВООБРАЗНАЯ ТОЖЕ ВСЕГДА ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФУНКЦИЯ:
  а) утверждение верно; б) утверждение неправильно.
  Вопрос №1
  

• 3 слайд

  НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ЭТО ...
  а) число,
  б) функция,
  в) множество функций.
  
  Вопрос №2
  

• 4 слайд

  ЕСЛИ ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ ХОТЯ БЫ ОДНУ ПЕРВООБРАЗНУЮ, ТО ...
  а) она будет иметь бесконечное множество первообразных;
  б) эта первообразная только одна;
  в) первообразных может быть различное число, в зависимости от вида исходной функции.
  
  Вопрос №3
  

• 5 слайд

  ИНТЕГРАЛ ВЫЧИСЛЕН ПРАВИЛЬНО ...
  
  
  а) Да; б) Нет.
  
  Вопрос №4
  

• 6 слайд

  ДЛЯ ФУНКЦИИ f(x)=1 СЛЕДУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРВООБРАЗНОЙ:
  а) 0; б) 1–x; в) x–2.
  Вопрос №5
  

• 7 слайд

  УКАЖИТЕ ФУНКЦИЮ f(x), ЕСЛИ :
  
  а) cos(x2); б) 2xsinx; в) 2xcos(x2).
  Вопрос №6
  

• 8 слайд

  ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК , ВЫБРАВ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
  
  а) x2+1; б) 2; в) .
  
  Вопрос №7
  

• 9 слайд

  ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК , ВЫБРАВ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
  а) –cos3x; б) 3cos3x; в) .
  Вопрос №8
  

• 10 слайд

  ВЫРАЖЕНИЕ РАВНО:
  
  а) ln|x|+С; б) ; в) .
  Вопрос №9
  

• 11 слайд

  УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
  
  а) +С; б) +С; в) +С .
  Вопрос №10
  

• 12 слайд

  УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
  
  а) ; б) ;
  
  в) ; г) .
  Вопрос №11
  

• 13 слайд

  Вопрос №12
  УКАЖИТЕ СООТВЕТСТВИЕ:
  

• 14 слайд

  Вопрос №13
  Укажите соответствие:
  
  

• 15 слайд

  Укажите соответствие:
  
  Вопрос №14
  

• 16 слайд

  Формула интегрирования по частям имеет вид:
  А)
  
  Б)
  
  В)
  Вопрос №15
  

• 17 слайд

  Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =:
  А)
  
  Б)
  
  В)
  Вопрос №16
  

• 18 слайд

  Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =:
  а) cosx = t2; б) sinx = t; в) 1+sin2x = t.
  
  Вопрос №17
  

• 19 слайд

  Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =:
  
  а) x = t2; б) x = t4; в)x = t6, в)x = t7.
  Вопрос №18
  

• 20 слайд

  ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЗА u(x) СЛЕДУЕТ ПРИНЯТЬ:
  
  а) 3x+2; б) arcsin(2x+4); в) (3x+2)arcsin2x.
  Вопрос №19
  

• 21 слайд

  ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЗА u(x) СЛЕДУЕТ ПРИНЯТЬ:
  
  а) 4-x2; б) sin3x; в) –2x, г) 3x.
  
  Вопрос №20
  

• 22 слайд

  УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА :
  а) метод интегрирования по частям,
  б) метод замены переменной,
  в) метод алгебраических преобразований
  Вопрос №21
  

Краткое описание документа:

 Основные понятия темы «Интегралы»

1.Первообразная и неопределенный интеграл

2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов

3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

4.Интегрирование дробно-рациональных функций

5.Интегрирование тригонометрических функций

6.Интегрирование некоторых иррациональностей

Интеграл функции — в простейшем случае — аналог суммы бесконечно большого количества бесконечно малых величин, а именно, при разбиении области (отрезка) интегрирования на бесконечно малые отрезки, суммы произведений значений функции аргумента, принадлежащего каждому отрезку, и длины соответствующего бесконечно малого отрезка области интегрирования, поэтому, неформально, определенный интеграл является площадью между графиком функции и осью абсцисс ординат или аппликат (в зависимости от интегрируемой переменной) в пределах интегрирования, то есть площадью криволинейной трапеции. (В случае интегрирования функции двух переменных или функции двумерной переменной по двумерной области, это будет объем под поверхностью, являющейся графиком функции; аналогично и для бо́льших размерностей).

Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.