Описание презентации по отдельным слайдам:
Тест на вычисление интегралов
ЕСЛИ ФУНКЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНАЯ, ТО И ЕЕ ПЕРВООБРАЗНАЯ ТОЖЕ ВСЕГДА ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ФУНКЦИЯ: а) утверждение верно; б) утверждение неправильно. Вопрос №1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – ЭТО ... а) число, б) функция, в) множество функций. Вопрос №2
ЕСЛИ ФУНКЦИЯ ИМЕЕТ ХОТЯ БЫ ОДНУ ПЕРВООБРАЗНУЮ, ТО ... а) она будет иметь бесконечное множество первообразных; б) эта первообразная только одна; в) первообразных может быть различное число, в зависимости от вида исходной функции. Вопрос №3
ИНТЕГРАЛ ВЫЧИСЛЕН ПРАВИЛЬНО ... а) Да; б) Нет. Вопрос №4
ДЛЯ ФУНКЦИИ f(x)=1 СЛЕДУЮЩАЯ ФУНКЦИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРВООБРАЗНОЙ: а) 0; б) 1–x; в) x–2. Вопрос №5
УКАЖИТЕ ФУНКЦИЮ f(x), ЕСЛИ : а) cos(x2); б) 2xsinx; в) 2xcos(x2). Вопрос №6
ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК , ВЫБРАВ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: а) x2+1; б) 2; в) . Вопрос №7
ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСК , ВЫБРАВ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: а) –cos3x; б) 3cos3x; в) . Вопрос №8
ВЫРАЖЕНИЕ РАВНО: а) ln|x|+С; б) ; в) . Вопрос №9
УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ а) +С; б) +С; в) +С . Вопрос №10
УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ а) ; б) ; в) ; г) . Вопрос №11
Вопрос №12 УКАЖИТЕ СООТВЕТСТВИЕ: , , , а), б), в), г), д).
Вопрос №13 Укажите соответствие: , , , а) 0, б) С, в)x+C, г) 2x+C, д)x2+C.
Укажите соответствие: Вопрос №14 , 2), а)ln|x|+C, б)+C, в)+C, г)+C.
Формула интегрирования по частям имеет вид: А) Б) В) Вопрос №15
Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =: А) Б) В) Вопрос №16
Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =: а) cosx = t2; б) sinx = t; в) 1+sin2x = t. Вопрос №17
Чтобы найти интеграл , нужно воспользоваться подстановкой t =: а) x = t2; б) x = t4; в)x = t6, в)x = t7. Вопрос №18
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЗА u(x) СЛЕДУЕТ ПРИНЯТЬ: а) 3x+2; б) arcsin(2x+4); в) (3x+2)arcsin2x. Вопрос №19
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ФОРМУЛЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ЧАСТЯМ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА ЗА u(x) СЛЕДУЕТ ПРИНЯТЬ: а) 4-x2; б) sin3x; в) –2x, г) 3x. Вопрос №20
УКАЖИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА : а) метод интегрирования по частям, б) метод замены переменной, в) метод алгебраических преобразований Вопрос №21
Основные понятия темы «Интегралы»
1.Первообразная и неопределенный интеграл
2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов
3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
4.Интегрирование дробно-рациональных функций
5.Интегрирование тригонометрических функций
6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Интеграл функции — в простейшем случае — аналог суммы бесконечно большого количества бесконечно малых величин, а именно, при разбиении области (отрезка) интегрирования на бесконечно малые отрезки, суммы произведений значений функции аргумента, принадлежащего каждому отрезку, и длины соответствующего бесконечно малого отрезка области интегрирования, поэтому, неформально, определенный интеграл является площадью между графиком функции и осью абсцисс ординат или аппликат (в зависимости от интегрируемой переменной) в пределах интегрирования, то есть площадью криволинейной трапеции. (В случае интегрирования функции двух переменных или функции двумерной переменной по двумерной области, это будет объем под поверхностью, являющейся графиком функции; аналогично и для бо́льших размерностей).
Процесс нахождения интеграла называется интегрированием.
Вам будут интересны эти курсы:
