Презентация по теме: "Треугольник" (7 класс)

• 1 слайд

  Треугольник

• 2 слайд

  Треугольник- геометрическая фигура, образованная тремя отрезками которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла

• 3 слайд

  Свойства Внешний угол равен разности между 180° и внутренним углом, он может принимать значения от 0 до 180°. Для внешнего угла треугольника справедлива Теорема о внешнем угле треугольника Теорема о внешнем угле треугольника- внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, с ним не смежных

• 4 слайд

  Признаки равенства треугольников a, b, γ (равенство по двум сторонам и углу между ними); a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам); a, b, c (равенство по трём сторонам).

• 5 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников: по катету и гипотенузе; по двум катетам; по катету и острому углу; по гипотенузе и острому углу.

• 6 слайд

  Типы треугольников По величине углов Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным; Если один из углов треугольника тупой (больше 90°), то треугольник называется тупоугольным;

• 7 слайд

  Если один из углов треугольника прямой (равен 90°), то треугольник называется прямоугольным. Две стороны, образующие прямой угол, называютсякатетами, а сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.

• 8 слайд

  По числу равных сторон Разносторонним (неравносторонним) называется треугольник, у которого все три стороны не равны.

• 9 слайд

  Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называютсябоковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, совпадают.

• 10 слайд

  Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все три стороны равны. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а центры вписанной и описанной окружностей совпадают.

• 11 слайд

  Окружности, проходящие через вершины треугольника Описанная окружность — окружность, проходящая через все три вершины треугольника.Описанная окружность всегда единственна, если треугольник не вырожден особым образом, т. е. две из трех его вершин не совпадают. Окружность Джонсона — любая из трех окружностей проходящая через две вершины треугольника и через его ортоцентр. Радиусы всех трех окружностей Джонсона равны. Окружности Джонсонаявляются описанными окружностями треугольников Гамильтона, имеющих в качестве двух вершин две вершины данного остроугольного треугольника, а в качестве третьей вершины имеющих его ортоцентр.

• 12 слайд

  Описанная окружность Окружность Джонсона

• 13 слайд

  Окружности, касающиеся сторон треугольника или их продолжений Вписанная окружность — окружность, касающаяся всех трёх сторон треугольника. Она единственна. Центр вписанной окружности называется инцентром. Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон. Таких окружностей в треугольнике три. Их радикальный центр — центр вписанной окружностисрединного треугольника, называемый центром Шпикера или точкой Шпикера.

• 14 слайд

  Вписанная окружность Внешне вписанная окружность

Краткое описание документа:

Треугольник- геометрическая фигура, образованная тремя отрезками которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.

Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки сторонами треугольника.

Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.

Свойства треугольников:

1) Внешний угол равен разности между 180° и внутренним углом, он может принимать значения от 0 до 180°.

2) Для внешнего угла треугольника справедлива Теорема о внешнем угле треугольника.

3) Теорема о внешнем угле треугольника- внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, с ним не смежных