Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по теме:"Функция. График функции", алгебра 7 класс

Презентация по теме:"Функция. График функции", алгебра 7 класс

Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Функция.График функции.7 класс.
Урок 1.

    1 слайд

    Функция.
    График функции.
    7 класс.
    Урок 1.

  • Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 
70 км/ч.  За время t ч машин...

    2 слайд

    Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
    70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
    S = 70 · t км.
    Легко вычислить пройденный путь за любое время:
    Если t = 1, то
    Если t = 1,5, то
    Если t = 3, то
    S = 70 · 1 = 70
    S = 70 · 1,5 = 105
    S = 70 · 3 = 210
    S = 70 · t
    Независимая переменная
    АРГУМЕНТ
    Зависимая переменная
    ФУНКЦИЯ

  • Зависимость температуры воздуха от времени суток024681012142224161820t, ч24-...

    3 слайд

    Зависимость температуры воздуха
    от времени суток
    0
    2
    4
    6
    8
    10
    12
    14
    22
    24
    16
    18
    20
    t, ч
    2
    4
    -2
    -6
    -4
    Т0,С
    t = 4ч
    Т= -6 С
    о
    t = 12ч
    Т= 2 С
    о
    t = 14ч
    Т= 4 С
    о
    t = 24ч
    Т= -4 С
    о
    Переменная t - независимая переменная
    Переменная T - зависимая переменная

  • 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tОпи...

    4 слайд

    0
    1
    3
    4
    6
    7
    9
    v, км/ч
    t, ч
    50
    -80
    График скорости машины v в зависимости от времени t
    Описание движения машины
    В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
    От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
    От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
    От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
    От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
    От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

  • 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз...

    5 слайд

    0
    1
    3
    4
    6
    7
    9
    v, км/ч
    t, ч
    50
    -80
    График скорости машины v в зависимости от времени t
    Из графика можно найти скорость
    машины v в любой момент времени t:
    Если t = 0,5, то…
    Если t = 1,5, то…
    Если t = 3,5, то…
    Если t = 5, то…
    Если t = 6,5, то…
    Если t = 8, то…
    v = 25
    v = 50
    v = 25
    v = 0
    v = -40
    v = -80
    t – выбираем произвольно.
    t – независимая переменная.

  • 0134679v, км/чt, ч50-80График скорости машины v в зависимости от времени tИз...

    6 слайд

    0
    1
    3
    4
    6
    7
    9
    v, км/ч
    t, ч
    50
    -80
    График скорости машины v в зависимости от времени t
    Из графика можно найти скорость
    машины v в любой момент времени t:
    Если t = 0,5, то…
    Если t = 1,5, то…
    Если t = 3,5, то…
    Если t = 5, то…
    Если t = 6,5, то…
    Если t = 8, то…
    v = 25
    v = 50
    v = 25
    v = 0
    v = -40
    v = -80
    Что означает знак «-» в значении скорости?

  • Зависимость площади квадрата от длины его стороныa = 2a = 3a = 4S = a2S = 4S...

    7 слайд

    Зависимость площади квадрата
    от длины его стороны
    a = 2
    a = 3
    a = 4
    S = a2
    S = 4
    S = 9
    S = 16
    ФУНКЦИЯ
    АРГУМЕНТ

  • Таблица квадратов натуральных чисел:149162536496481100Для каждого значения х...

    8 слайд

    Таблица квадратов натуральных чисел:
    1
    4
    9
    16
    25
    36
    49
    64
    81
    100
    Для каждого значения х можно найти
    единственное значение у
    у = х2
    АРГУМЕНТ
    ФУНКЦИЯ

  • В рассмотренных примерах
каждому значению независимой
переменной соответствуе...

    9 слайд

    В рассмотренных примерах
    каждому значению независимой
    переменной соответствует
    единственное значение
    зависимой переменной.
    Такую зависимость одной переменной
    от другой называют
    функциональной зависимостью
    или функцией.

  • Задание.На каком рисунке изображён график функции?ху0ху01.2.Подумай!Молодец!К...

    10 слайд

    Задание.
    На каком рисунке изображён график функции?
    х
    у
    0
    х
    у
    0
    1.
    2.
    Подумай!
    Молодец!
    Каждому значению аргумента
    соответствует единственное
    значение функции

  • Область значения и область определения функции.0134679v, км/чt, ч50-80График...

    11 слайд

    Область значения и
    область определения функции.
    0
    1
    3
    4
    6
    7
    9
    v, км/ч
    t, ч
    50
    -80
    График скорости машины v в зависимости от времени t
    Какие значения (по графику) принимает t ?
    0 ≤ t ≤ 9
    Какие значения (по графику) принимает v ?
    -80 ≤ v ≤ 50
    Область определения
    Область значения

  • Область определения и область значения функции.Машина движется по шоссе с по...

    12 слайд

    Область определения и
    область значения функции.
    Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
    70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
    S = 70 · t км.
    Какие значения может принимать t ?
    Какие значения может принимать S ?
    t ≥ 0
    S ≥ 0
    Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции(ООФ)
    Значения зависимой переменной образуют
    область значений функции (ОЗФ)

  • График функции.График функции – это множество всех точек 
координатной плоско...

    13 слайд

    График функции.
    График функции – это множество всех точек
    координатной плоскости, абсциссы которых равны
    значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
    значениям функции.
    Вспомним:
    IV
    III
    II
    I

  • График функции.График функции – это множество всех точек 
координатной плоско...

    14 слайд

    График функции.
    График функции – это множество всех точек
    координатной плоскости, абсциссы которых равны
    значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
    значениям функции.
    Вспомним:
    A (-4; 6)
    B (5; -3)
    C (2; 0)
    D (0; -5)

  • Задание.По графику функции, изображённому на
рисунке, найти:
1)  значение фун...

    15 слайд

    Задание.
    По графику функции, изображённому на
    рисунке, найти:
    1) значение функции при х = 1;3;
    2) значение аргумента при котором у = 1;4
    1.
    х = 1
    у = 0,5
    3
    2
    2.
    у = 1
    4
    4
    х = 2
    х = 3
    у = 2
    у = 4
    х = 4
    0,5
    2

  • Задание.По графику функции найдите:
1)  её область определения;
2)  область з...

    16 слайд

    Задание.
    По графику функции найдите:
    1) её область определения;
    2) область значений функции.
    1.
    х – любое число
    2.
    у ≥ -1

  • Задание.По графику функции найдите:
1)  её область определения;
2)  область з...

    17 слайд

    Задание.
    По графику функции найдите:
    1) её область определения;
    2) область значений функции.
    1.
    2.
    -2 ≤ х ≤ 4
    -1 ≤ у ≤ 5

  • Задание.По графику функции найдите:
1)  её область определения;
2)  область з...

    18 слайд

    Задание.
    По графику функции найдите:
    1) её область определения;
    2) область значений функции.
    1.
    2.
    -2 < х < 5
    -1 < у < 6

  • Урок 2. 
ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.
Вспомним:
Что называется функцией?
Что тако...

    19 слайд

    Урок 2.
    ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ.
    Вспомним:
    Что называется функцией?
    Что такое аргумент?
    Что такое график функции?
    Способы задания функции.
    Область определения функции.
    Область значений функции.

  • Задание.Объём куба зависит от длины  его ребра. 
Пусть а см – длина ребра куб...

    20 слайд

    Задание.
    Объём куба зависит от длины его ребра.
    Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
    Задайте формулой зависимость V от а.
    Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
    Проверка.(3)
    а
    а
    а
    V = а3
    Если а = 5, то V = 53 = 125
    Если а = 7,1, то V = 7,13 =
    = 357,911

  • Задание.
Используя график функции
ответить на вопросы:                 -10123...

    21 слайд

    Задание.

    Используя график функции
    ответить на вопросы:
    -1
    0
    1
    2
    3
    4
    x
    y
    1
    0,75
    0,6
    0,5
    3
    1,5
    ООФ: -1 ≤ х ≤ 4
    ОЗФ: 0,5 ≤ х ≤ 3

  • Пример 2.                                                        1, если х &gt;...

    22 слайд

    Пример 2.
    1, если х > 0
    Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0.
    -1, если х < 0
    Данное выражение задаёт функцию и для любого
    значения х легко найти величину у.
    1.
    у(3,7) = 1
    Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
    2.
    у(0) = 0
    Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
    3.
    у(-2) = -1
    Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.

  • Функция задана форму...

    23 слайд


    Функция задана формулой
    Найти ООФ:

    Найдём значение аргумента при которых формула
    как функция имеет смысл.
    Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель
    не может равняться нулю, т.е. , откуда
    и
    Итак, область определения данной функции –
    Все значения х, кроме чисел -3 и 1.

  • Задание.Найдите область определения функций:1....

    24 слайд

    Задание.
    Найдите область определения функций:
    1.






    2.
    3.



  • Функция. Способы 
заданияфункции.Урок 3.

    25 слайд

    Функция.
    Способы
    задания
    функции.
    Урок 3.

  • Функция ЗадаетсяРазнымиСпособами.ФормулаТаблицаГрафик

    26 слайд

    Функция
    Задается
    Разными
    Способами.
    Формула
    Таблица
    График

  • Аналитический
(формулой) 
 №1: f(x)= - х 2+5 
 Найдите:
a)ООФ
 б) f (1), f...

    27 слайд

    Аналитический
    (формулой)
    №1: f(x)= - х 2+5
    Найдите:
    a)ООФ
    б) f (1), f (0), f (-2)

  •  № 2: 
у=2х+5 
Вычислить х 
при 
у=5, у=-5.

    28 слайд

    № 2:
    у=2х+5
    Вычислить х
    при
    у=5, у=-5.

  • Табличный:
Определите Температуру в 
8ч.,0ч.,12ч.,4ч.,6ч.Определите время,ко...

    29 слайд

    Табличный:
    Определите Температуру в
    8ч.,0ч.,12ч.,4ч.,6ч.
    Определите время,когда
    Температура была равна
    1ºС, -3ºС, 6ºС, -1ºС.

  • Графический:
Найдите:
а)ООФ, ОЗФ







б) f(0), f(-1,5), f(-5), f(6).
1-10

    30 слайд

    Графический:
    Найдите:
    а)ООФ, ОЗФ







    б) f(0), f(-1,5), f(-5), f(6).

    1
    -1
    0

  • Задание.
 Найдите х
  Укажите         при заданном 
   ООФ, ОЗФ          знач...

    31 слайд

    Задание.
    Найдите х
    Укажите при заданном
    ООФ, ОЗФ значении у:



    у=0, у=-3,
    у=1,у=-2,
    у=2, у=4.

    1
    0
    -1

  • Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значения
аргум...

    32 слайд

    Задание функции с помощью формулы.
    Формула позволяет для любого значения
    аргумента находить соответствующее
    значение функции путём вычислений.
    Пример 1.
    Найти значение функции y(x) = x3 + x
    при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
    1.
    у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
    2.
    у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
    3.
    у(а) = а3 + а
    4.
    у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

  • Функция задана формулой                        .                        Запол...

    33 слайд

    Функция задана формулой .
    Заполните таблицу.
    -6
    -4
    -3
    -2,5
    -1
    2
    Постройте график данной функции

  • По графику найдите:
а) у(2) ; у(-1,5); у(0)
б) значения х при у = - 5,...

    34 слайд

    По графику найдите:
    а) у(2) ; у(-1,5); у(0)
    б) значения х при у = - 5, у = -2, у = 1.
    в) ООФ и ОЗФ
    г) принадлежат ли графику данной функции точки А(-20; -13); В(30; 15)
    С( - 10; 8); D ( -45; - 25,5)

  • Функция задана формулой                        .Заполните таблицу.133-3-5-313...

    35 слайд

    Функция задана формулой .
    Заполните таблицу.
    13
    3
    -3
    -5
    -3
    13
    Постройте график данной функции

  • По графику найдите:
а) у(2); у(-1,5); у(0);
б) значения х при у = - 5,...

    36 слайд

    По графику найдите:
    а) у(2); у(-1,5); у(0);
    б) значения х при у = - 5, у = -2, у = 1;
    в) ООФ и ОЗФ;
    г) принадлежат ли графику данной функции точки А(-20; 795); В(10; 205)

  • Спасибо
за внимание!

    37 слайд

    Спасибо
    за внимание!

Краткое описание документа:

Данная презентация рассчитана на проведение 3-х уроков алгебры в 7 классе по изучению новой темы "Функция. График функции".

В данной презентации на первом уроке вводится понятие аргумента функции, функции, области определения и области значения функции. Учащиеся знакомятся с понятием графика функции, учатся работать с ним.

На втором уроке отрабатываются уже введенные понятия, рассматриваются задания на составление формулы, задающей функцию, нахождения значений функции, области определения функции.

На третьем уроке обобщаются способы задания функции, отрабатываются умения работать с функциями, заданными различными способами, строить и читать график функции.

К данной презентации прилагается памятка (в разделе "Другое"), которая выдается каждому учащемуся.

Работа на уроке ведется по рабочей тетради к учебнику Макарычева Ю.Н., авт. Ерина Т.М.

Данную презентацию можно использовать на уроках повторения в  9 - 10  классах.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 892 979 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 916
  • 12
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 07.01.2015 2422
    • PPTX 382.3 кбайт
    • 415 скачиваний
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мирецкая Ирина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Мирецкая Ирина Николаевна
    Мирецкая Ирина Николаевна
    • На сайте: 7 лет
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 6883
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой