Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме:"Функция. График функции", алгебра 7 класс

Презентация по теме:"Функция. График функции", алгебра 7 класс

библиотека
материалов
Функция. График функции. 7 класс. Урок 1.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Функция. График функции. 7 класс. Урок 1.
Описание слайда:

Функция. График функции. 7 класс. Урок 1.

2 слайд Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина
Описание слайда:

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ

3 слайд Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16
Описание слайда:

Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t, ч 2 4 -2 -6 -4 Т0,С Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о

4 слайд 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Описание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0 От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0 От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч

5 слайд 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 t – выбираем произвольно. t – независимая переменная. BИспользуется триггер. При нажатии на жёлтый прямоугольник – ответ на вопрос, какова скорость. При нажатии на розовый прямоугольник – проверка правильности ответа по графику

6 слайд 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от
Описание слайда:

0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 Что означает знак «-» в значении скорости?

7 слайд Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S
Описание слайда:

Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦИЯ АРГУМЕНТ

8 слайд Таблица квадратов натуральных чисел: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого
Описание слайда:

Таблица квадратов натуральных чисел: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х2 АРГУМЕНТ ФУНКЦИЯ х 1 2 3 4 5 у = х2 х 6 7 8 9 10 у = х2 Ответы – щелчком мышки по пустому полю слайда

9 слайд В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствуе
Описание слайда:

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.

10 слайд Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай
Описание слайда:

Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции Используется триггер. На овал «2» - надо нажать два раза. Переход на следующий слаыд – щелчком мышки по пустому полю слайда.

11 слайд Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50
Описание слайда:

Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Какие значения (по графику) принимает t ? 0 ≤ t ≤ 9 Какие значения (по графику) принимает v ? -80 ≤ v ≤ 50 Область определения Область значения

12 слайд Область определения и область значения функции. Машина движется по шоссе с по
Описание слайда:

Область определения и область значения функции. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t ≥ 0 S ≥ 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции(ООФ) Значения зависимой переменной образуют область значений функции (ОЗФ)

13 слайд График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско
Описание слайда:

График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: IV III II I

14 слайд График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоско
Описание слайда:

График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5)

15 слайд Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение фу
Описание слайда:

Задание. По графику функции, изображённому на рисунке, найти: 1) значение функции при х = 1;3; 2) значение аргумента при котором у = 1;4 1. х = 1 у = 0,5 3 2 2. у = 1 4 4 х = 2 х = 3 у = 2 у = 4 х = 4 0,5 2

16 слайд Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. х – любое число 2. у ≥ -1

17 слайд Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5

18 слайд Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область зн
Описание слайда:

Задание. По графику функции найдите: 1) её область определения; 2) область значений функции. 1. 2. -2 < х < 5 -1 < у < 6

19 слайд Урок 2. ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ. Вспомним: Что называется функцией? Что такое
Описание слайда:

Урок 2. ФУНКЦИЯ. ГРАФИК ФУНКЦИИ. Вспомним: Что называется функцией? Что такое аргумент? Что такое график функции? Способы задания функции. Область определения функции. Область значений функции.

20 слайд Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба
Описание слайда:

Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём. Задайте формулой зависимость V от а. Найдите значение функции V при а = 5; 7,1. Проверка.(3) а а а V = а3 Если а = 5, то V = 53 = 125 Если а = 7,1, то V = 7,13 = = 357,911

21 слайд Задание. -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5 ООФ: -1 ≤ х ≤ 4 ОЗФ: 0,5 ≤ х
Описание слайда:

Задание. -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5 ООФ: -1 ≤ х ≤ 4 ОЗФ: 0,5 ≤ х ≤ 3 Используя график функции ответить на вопросы:

22 слайд Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти
Описание слайда:

Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у. 1. у(3,7) = 1 Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой. 2. у(0) = 0 Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 3. у(-2) = -1 Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой. 1, если х > 0 Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0. -1, если х < 0

23 слайд Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. ф
Описание слайда:

Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель не может равняться нулю, т.е. , откуда и Итак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1. Функция задана формулой Найти ООФ:

24 слайд Функция. Способы задания функции. Урок 3.
Описание слайда:

Функция. Способы задания функции. Урок 3.

25 слайд Функция Задается Разными Способами. Формула Таблица График
Описание слайда:

Функция Задается Разными Способами. Формула Таблица График

26 слайд Аналитический (формулой) №1: f(x)= - х 2+5 Найдите: a)ООФ б) f (1), f (0), f
Описание слайда:

Аналитический (формулой) №1: f(x)= - х 2+5 Найдите: a)ООФ б) f (1), f (0), f (-2)

27 слайд  № 2: у=2х+5 Вычислить х при у=5, у=-5.
Описание слайда:

№ 2: у=2х+5 Вычислить х при у=5, у=-5.

28 слайд Табличный: Определите Температуру в 8ч.,0ч.,12ч.,4ч.,6ч. Определите время,ко
Описание слайда:

Табличный: Определите Температуру в 8ч.,0ч.,12ч.,4ч.,6ч. Определите время,когда Температура была равна 1ºС, -3ºС, 6ºС, -1ºС. Время, ч . 0 2 4 6 8 12 Температура,ºС -1 1 -3 2 6 6,5

29 слайд Графический: Найдите: а)ООФ, ОЗФ б) f(0), f(-1,5), f(-5), f(6). 1 -1 0
Описание слайда:

Графический: Найдите: а)ООФ, ОЗФ б) f(0), f(-1,5), f(-5), f(6). 1 -1 0

30 слайд Задание. Найдите х Укажите при заданном ООФ, ОЗФ значении у: у=0, у=-3, у=1,у
Описание слайда:

Задание. Найдите х Укажите при заданном ООФ, ОЗФ значении у: у=0, у=-3, у=1,у=-2, у=2, у=4. 1 0 -1

31 слайд Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргу
Описание слайда:

Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. Пример 1. Найти значение функции y(x) = x3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а. 1. у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у(а) = а3 + а 4. у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а

32 слайд Заполните таблицу. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Постройте график данной функции Функци
Описание слайда:

Заполните таблицу. -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Постройте график данной функции Функция задана формулой . x -6 -2 0 1 4 10 y

33 слайд По графику найдите: а) у(2) ; у(-1,5); у(0) б) значения х при у = - 5, у = -
Описание слайда:

По графику найдите: а) у(2) ; у(-1,5); у(0) б) значения х при у = - 5, у = -2, у = 1. в) ООФ и ОЗФ г) принадлежат ли графику данной функции точки А(-20; -13); В(30; 15) С( - 10; 8); D ( -45; - 25,5)

34 слайд Функция задана формулой . Заполните таблицу. 13 3 -3 -5 -3 13 Постройте графи
Описание слайда:

Функция задана формулой . Заполните таблицу. 13 3 -3 -5 -3 13 Постройте график данной функции x -3 -2 -1 0 1 3 y

35 слайд По графику найдите: а) у(2); у(-1,5); у(0); б) значения х при у = - 5, у = -
Описание слайда:

По графику найдите: а) у(2); у(-1,5); у(0); б) значения х при у = - 5, у = -2, у = 1; в) ООФ и ОЗФ; г) принадлежат ли графику данной функции точки А(-20; 795); В(10; 205)

36 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

37 слайд
Описание слайда:

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная презентация рассчитана на проведение 3-х уроков алгебры в 7 классе по изучению новой темы "Функция. График функции".

В данной презентации на первом уроке вводится понятие аргумента функции, функции, области определения и области значения функции. Учащиеся знакомятся с понятием графика функции, учатся работать с ним.

На втором уроке отрабатываются уже введенные понятия, рассматриваются задания на составление формулы, задающей функцию, нахождения значений функции, области определения функции.

На третьем уроке обобщаются способы задания функции, отрабатываются умения работать с функциями, заданными различными способами, строить и читать график функции.

К данной презентации прилагается памятка (в разделе "Другое"), которая выдается каждому учащемуся.

Работа на уроке ведется по рабочей тетради к учебнику Макарычева Ю.Н., авт. Ерина Т.М.

Данную презентацию можно использовать на уроках повторения в  9 - 10  классах.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.