Описание презентации по отдельным слайдам:
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Описание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0 От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0 От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 t – выбираем произвольно. t – независимая переменная. BИспользуется триггер. При нажатии на жёлтый прямоугольник – ответ на вопрос, какова скорость. При нажатии на розовый прямоугольник – проверка правильности ответа по графику
0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 Что означает знак «-» в значении скорости?
Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции Используется триггер. На овал «2» - надо нажать два раза. Переход на следующий слаыд – щелчком мышки по пустому полю слайда.
Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Какие значения (по графику) принимает t ? 0 ≤ t ≤ 9 Какие значения (по графику) принимает v ? -80 ≤ v ≤ 50 Область определения Область значения
Область определения и область значения функции. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t ≥ 0 S ≥ 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции(ООФ) Значения зависимой переменной образуют область значений функции (ОЗФ)
Пример 2. Данное выражение задаёт функцию и для любого значения х легко найти величину у. 1. у(3,7) = 1 Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой. 2. у(0) = 0 Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 3. у(-2) = -1 Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой. 1, если х > 0 Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0. -1, если х < 0
Найдём значение аргумента при которых формула как функция имеет смысл. Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель не может равняться нулю, т.е. , откуда и Итак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1. Функция задана формулой Найти ООФ:
Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. Пример 1. Найти значение функции y(x) = x3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а. 1. у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у(а) = а3 + а 4. у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
Данная презентация рассчитана на проведение 3-х уроков алгебры в 7 классе по изучению новой темы "Функция. График функции".
В данной презентации на первом уроке вводится понятие аргумента функции, функции, области определения и области значения функции. Учащиеся знакомятся с понятием графика функции, учатся работать с ним.
На втором уроке отрабатываются уже введенные понятия, рассматриваются задания на составление формулы, задающей функцию, нахождения значений функции, области определения функции.
На третьем уроке обобщаются способы задания функции, отрабатываются умения работать с функциями, заданными различными способами, строить и читать график функции.
К данной презентации прилагается памятка (в разделе "Другое"), которая выдается каждому учащемуся.
Работа на уроке ведется по рабочей тетради к учебнику Макарычева Ю.Н., авт. Ерина Т.М.
Данную презентацию можно использовать на уроках повторения в 9 - 10 классах.
Вам будут интересны эти курсы: