Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теории вероятностей и математической статистике на тему Формула полной вероятности
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теории вероятностей и математической статистике на тему Формула полной вероятности

библиотека
материалов
Формула полной вероятности Преподаватель математики Бармотина Л.А
Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего соб...
Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых и 7 черных шаро...
Проведём простую промежуточную проверку: P(B1)+P(B2)+P(B3)= 	В первой урне 4...
4 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Формула полной вероятности Преподаватель математики Бармотина Л.А
Описание слайда:

Формула полной вероятности Преподаватель математики Бармотина Л.А

№ слайда 2 Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего соб
Описание слайда:

Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез. Рассмотрим зависимое событие A, которое может произойти лишь в результате осуществления одной из несовместных гипотез B1, B2, B3, ..., Bn, которые образуют полную группу. Пусть известны их вероятности P(B1), P(B2), P(B3), P(Bn) и соответствующие условные вероятности PB1(A), PB2(A), PB3(A), ..., PBN(A). Тогда вероятность наступления события A равна: P(A)=P(B1)*PB1(A)+P(B2)*PB2(A)+P(B3)*PB3(A)+ ... +P(Bn)*PBn(A) Эта формула получила название формулы полной вероятности.

№ слайда 3 Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых и 7 черных шаро
Описание слайда:

Имеются три одинаковые урны. В первой урне находятся 4 белых и 7 черных шаров, во второй – только белые и в третьей – только черные шары. Наудачу выбирается одна урна и из неё наугад извлекается шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный? Пример. Решение. Рассмотрим событие A – из наугад выбранной урны будет извлечён чёрный шар.  Данное событие может произойти в результате осуществления одной из следующих гипотез: B1 – будет выбрана 1-ая урна; B2 – будет выбрана 2-ая урна; B3 – будет выбрана 3-я урна. Так как урна выбирается наугад, то выбор любой из трёх урн равновозможен, следовательно: P(B1)=P(B2)=P(B3)= Обратите внимание, что перечисленные гипотезы образуют полную группу событий, то есть по условию чёрный шар может появиться только из этих урн, а например, не прилететь с бильярдного стола. 1 3

№ слайда 4 Проведём простую промежуточную проверку: P(B1)+P(B2)+P(B3)= 	В первой урне 4
Описание слайда:

Проведём простую промежуточную проверку: P(B1)+P(B2)+P(B3)= В первой урне 4 белых + 7 черных = 11 шаров, по классическому определению:  – вероятность извлечения чёрного шара при условии, что будет выбрана 1-ая урна. Во второй урне только белые шары, поэтому в случае её выбора появления чёрного шара становится невозможным: . И, наконец, в третьей урне одни чёрные шары, а значит, соответствующая условная вероятность извлечения чёрного шара составит  (событие достоверно). По формуле полной вероятности:  – вероятность того, что из наугад выбранной урны будет извлечен чёрный шар.  – вероятность того, что из наугад выбранной урны будет извлечен чёрный шар. 1 + 1 + 1 =1 3 3 3


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 12.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров155
Номер материала ДВ-447258
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх