Презентация по ТОНКМ с методикой обучения на тему "Текстовые задачи"

• 1 слайд

  Текстовые задачи
  

• 2 слайд

  План
  Структура текстовой задачи.
  Методы и способы решения задач.
  Этапы решения задач.
  анализ задачи;
  поиск и составление плана решения;
  осуществление плана решения;
  проверка плана решения.
  4.Моделирование в процессе решения задачи.
  

• 3 слайд

   
  Содержание
  
  Текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.
  

• 4 слайд

  Для определения структуры текстовой задачи рассмотрим пример из начального курса математики.
   
  Задача. Для украшения елки дети вырезали 42 снежинки, а фонариков на 18 меньше, шаров на 6 больше, чем фонариков. Сколько всего игрушек сделали дети?
  

• 5 слайд

  Объекты задачи: снежинки, фонарики, шары.
  Задача
   
  Условие Требование
  Условия задачи - количественные или качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними. 
  Требования задачи могут быть сформулированы в вопросительной и утвердительной форме.
  
  

• 6 слайд

  По отношению между условиями и требованиями различают:
  
  Определенные задачи: условий столько, сколько необходимо и достаточно для выполнения требований;
  Недоопределенные задачи: условий недостаточно для получения ответа;
  Переопределенные задачи: лишние условия.
  Решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи; процесс нахождения результата.
  
  
  

• 7 слайд

  Основными методами решения текстовых задач являются:
  
  Арифметический: ответ на требование задачи находится посредством выполнения арифметических действий над числами;
  Алгебраический: ответ на требование задачи находится путем составления и решения уравнения.
  
  

• 8 слайд

  Решение задачи арифметическим методом включает основные этапы:
  Анализ задачи.
  Поиск плана решения.
  Осуществление плана решения.
  Проверка решения.
  
  

• 9 слайд

  Анализ задачи
  
  Назначение этапа: понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условие требование; назвать известные и искомые объекты, выделить отношения между ними.
  С этой целью задаются вопросы:
  О чем задача?
  Что требуется найти?
  Что обозначают те или иные слова?
  Что неизвестно?
  Что является искомым?
  
  

• 10 слайд

  Осмыслить задачу поможет другой прием - перефразировка текста задачи: замена данного описания другим, сохраняющим все отношения, но более явно их выражающих. Это достигается отбрасыванием несущественной информации.
   
  
  

• 11 слайд

  Итогом анализа задачи является составление вспомогательной модели.
  После построения вспомогательной модели необходимо проверить:
  Все ли объекты показаны;
  Все ли отношения отражены;
  Все ли числовые данные приведены;
  Есть ли вопрос.
  
  

• 12 слайд

  Приемы поиска плана решения задачи:
  
  Разбор задачи по тексту
  Разбор задачи по ее вспомогательной модели
  

• 13 слайд

  Поиск и составление плана
  
  Назначение этапа: установить связь данными и искомыми, наметить последовательность действий.
  План решения- это лишь идея решения, которая может оказаться неверной, когда вновь возвращаются к анализу задачи.
  
  

• 14 слайд

  Синтетическим методом: цепочка рассуждений строится от данных к искомому.
  Выделяются два данных, а на основе связи между ними определяется какое неизвестное можно найти и с помощью каких арифметических действий и т. д.
  
  Разбор задачи по тексту проводится:
  

• 15 слайд

  Аналитический метод: цепочка рассуждений строится от искомого к данным.
  Обращают внимание на вопрос и устанавливают, что достаточно знать для ответа на вопрос и т.д.
  Этап завершается составлением плана решения задачи (устно или письменно).
  
  

• 16 слайд

  Осуществление плана решения
  
  Назначение этапа: найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом. Используются следующие приемы:
  Запись по действиям:
  С пояснением:
  42-18=24 (шт.) - сделали фонариков
  Без пояснения:
  42-18=24 (шт.)
  С вопросом:
  Сколько фонариков сделали дети?
  42-18=24 (шт.)
  Запись решения в виде выражения:
  42+ (42-18) + (42-18) + 6= 96 (шт.)
  
  

• 17 слайд

  Приемы проверки решения задачи:
  Прикидка результата (установление границ ответа).
  Чаще выполняется до начала решения. Она не дает полного представления о правильности решения, но помогает избежать абсурдных результатов.
  Установление соответствия между результатом и условиями. Найденный результат вводится в тексты задачи и устанавливается не возникает ли противоречий.
  Решение задачи другим способом.
  Если решение задачи другим способом приводит к тому же результату, то делается вывод о том что задача решена верно.
  
  

• 18 слайд

  Моделирование в процессе решения текстовых задач
  
  
  Все модели можно разделить на:
  
  
  
  
  Схематизированные
  Знаковые
  

• 19 слайд

  Схематизированные:
  Вещественные (предметные);
  Графические:
  
  рисунок
  
  
  условный рисунок
  ?
  ?
  

• 20 слайд

  
  чертёж
  
  
  схематический чертеж (схема)
  ?
  4
  3
  ?
  

• 21 слайд

  Знаковые модели:
  
  выражения, уравнения (выполнены на математическом языке);
  таблица (выполнена на естественном языке):
  
  краткая запись (выполнены на естественном языке):
  1 класс – 18 уч.
  2 класс – ? на 6 уч. >
  
  ? уч.