Презентация по уроку геометрии в 8 классе "Касательная к окружности"

• 1 слайд

  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ
  ГЕОМЕТРИЯ 8 класс
  по учебнику Л.А.Атанасяна
  

• 2 слайд

  Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
  О
  

• 3 слайд

  О
  Сначала вспомним как задаётся окружность
  Окружность (О, r)
  r – радиус
  r
  A
  B
  АВ – хорда
  С
  D
  CD - диаметр
  

• 4 слайд

  Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  О
  А
  В
  Н
  d < r
  две общие точки
  АВ – секущая
  r
  d
  

• 5 слайд

  Второй случай:
  
  
  О
  Н
  r
  одна общая точка
  d = r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  d
  

• 6 слайд

  Третий случай:
  О
  H
  d
  r
  d > r
  d – расстояние от центра окружности до прямой
  не имеют общих точек
  

• 7 слайд

  Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?
  d < r
  d = r
  d > r
  две общие точки
  одна общая точка
  не имеют общих точек
  Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки.
  Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
  Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.
  

• 8 слайд

  Касательная к окружности
  Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
  
  O
  s=r
  M
  m
  

• 9 слайд

  Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:
  r = 15 см, s = 11см
  r = 6 см, s = 5,2 см
  r = 3,2 м, s = 4,7 м
  r = 7 см, s = 0,5 дм
  r = 4 см, s = 40 мм
  прямая – секущая
  прямая – секущая
  общих точек нет
  прямая – секущая
  прямая - касательная
  

• 10 слайд

  Свойство касательной:
  
  Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
  m – касательная к окружности с центром О
  М – точка касания
  OM - радиус
  
  
  
  O
  M
  m
  

• 11 слайд

  Свойство касательных,
  проходящих через одну точку:
  ▼ По свойству касательной
  
  ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные
  ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету:
  ОА – общая,
  ОВ=ОС – радиусы
  
  АВ=АС и
  ▲
  О
  В
  С
  А
  1
  2
  3
  
  4
  
  Отрезки касательных к
  окружности, проведенные
  из одной точки, равны и
  составляют равные углы
  с прямой, проходящей через
  эту точку и центр окружности.
  
  

• 12 слайд

  Признак касательной:
  
  Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.
  окружность с центром О
  радиуса OM
  m – прямая, которая проходит через точку М
  и
  
  m – касательная
  
  
  
  
  O
  M
  m
  

• 13 слайд

  Решите № 633.
  Дано:
  OABC-квадрат
  AB = 6 см
  Окружность с центром O радиуса 5 см
  Найти:
  секущие из прямых OA, AB, BC, АС
  О
  А
  В
  С
  О
  

• 14 слайд

  Решите № 638, 640.
  д/з: выучить конспект, № 631, 635
  

Краткое описание документа:

Данная презентация помогает изучить новый материал , содержит профессиональные чертежи, задачи с решением, тест для закрепления материала по вариантам, домашнее задание. Дизайн слайдов соответствует предмету, слайды не отвлекают, не содержат анимации, что соответствует возрастным особенностям и нормам САНПИНа.