Презентация по вычислительной математике на тему "линейная аппроксимация"

• 1 слайд

  Линейная аппроксимация
  

• 2 слайд

  Аппроксимация, или приближение - научный метод, состоящий в замене
  одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным,
  но более простыми.
  
  
  В нашем случае экспериментально полученные данные, в виде массива
  точек занесены в таблицу:
  т.к. данные представленны в табличном виде, что для анализа функции
  не удобно, то, необходимо заменить табличные значения формулой.
  
  где формула и будет являться более близким и простым методом
  решения.
  
  

• 3 слайд

  Массив точек нанесем на график:
  

• 4 слайд

  Задача заключается в нахождении
  
  коэффициентов линейной зависимости.
  Формулы для нахождения коэффициентов по методу
  наименьших квадратов:
  (1.1)
  

• 5 слайд

  Решение.
  
  В нашем примере n=5 .
  Заполняем таблицу для удобства вычисления
  сумм, которые входят в формулы искомых коэффициентов.
  

• 6 слайд

  Используем формулы метода наименьших квадратов для
  нахождения коэффициентов а и b, подставив в них
  соответствующие значения из последнего столбца таблицы.
  

• 7 слайд

  Следовательно:
  искомая аппроксимирующая прямая.
  

• 8 слайд

  Построив график получившейся прямой, можно заметить что он,
  не соответствует массиву точек, но проходит рядом с этими
  точками.
  

• 9 слайд

  Конец лекции.
  Задание по вариантам взять у преподавателя.