Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по вычислительной математике на тему "Приближенные методы решения дифференциальных уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по вычислительной математике на тему "Приближенные методы решения дифференциальных уравнений"

библиотека
материалов
 Приближенные методы решения обыкновенных дифференцированных уравнений
I. Интегрирование дифференцированных уравнений при помощи рядов Пусть дано ди...
у(х0) = у0	 у'(х0) = у1 у'' (х0) =у2 у(n-1)(х0) = у0 n-1 Предположим, что ис...
Значения		 найдем из первого уравнения, подставляем вместо 	 и соответствующи...
Используя начальные условия Для нахождения решим исходное уравнение относите...
 то есть искомое решение имеет вид Пример 2
Ответ:
8 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Приближенные методы решения обыкновенных дифференцированных уравнений
Описание слайда:

Приближенные методы решения обыкновенных дифференцированных уравнений

№ слайда 2 I. Интегрирование дифференцированных уравнений при помощи рядов Пусть дано ди
Описание слайда:

I. Интегрирование дифференцированных уравнений при помощи рядов Пусть дано дифференцированные уравнения n-го порядка y (n) = +(x,y,y'…,y(n-1)) (1) Решить задачу Кощи для уравнения (1), это значит: используя интегральные условия у(х0) = у0 Yi,где I = 0,n-1, у'(х0) = у1 некоторые числа у(n-1)(х0) = у0 n-1 найти функцию у(х) 1. Метод последовательного диффиринцирования Дано уравнение у (n) f(x,у,у' …,у(n-1) (1) с начальным условием (2)

№ слайда 3 у(х0) = у0	 у'(х0) = у1 у'' (х0) =у2 у(n-1)(х0) = у0 n-1 Предположим, что ис
Описание слайда:

у(х0) = у0 у'(х0) = у1 у'' (х0) =у2 у(n-1)(х0) = у0 n-1 Предположим, что исконно частное решение у = у (х) может быть разложено в ряд Тейлора, по степеням разности (х-х0) у(х) = у(х0) + Начальные условия (2) непосредственно дают нам значения где к=0,1,…(n-1) (3)

№ слайда 4 Значения		 найдем из первого уравнения, подставляем вместо 	 и соответствующи
Описание слайда:

Значения найдем из первого уравнения, подставляем вместо и соответствующие значения (2) Все последующие значения последовательно определяются дифференцированием: уравнением (1) и подстановкой и формул (2) Пример 1. Найти приближенное решение дифференцированных уравнений (7-6 первых членов ряда) Воспользуемся рядом Тейлора при условии, что то есть получаем ряд Мокларена.

№ слайда 5 Используя начальные условия Для нахождения решим исходное уравнение относите
Описание слайда:

Используя начальные условия Для нахождения решим исходное уравнение относительно (*) Используем условия Для того чтобы найти ; используем последовательность дифференцированием уравнением (*)

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7  то есть искомое решение имеет вид Пример 2
Описание слайда:

то есть искомое решение имеет вид Пример 2

№ слайда 8 Ответ:
Описание слайда:

Ответ:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров203
Номер материала ДВ-051352
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх