Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по высшей математике на тему "Различные виды прямой на плоскости"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по высшей математике на тему "Различные виды прямой на плоскости"

библиотека
материалов
 Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая
 Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч
 Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон
Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат
 Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0
 Вектор Направленный отрезок
Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линей...
х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а;...
у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0;...
Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих коо...
Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноимен...
Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность тран...
Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В...
Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнен...
Уравнение прямой в отрезках b a A B
Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2...
Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, е...
Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если...
Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает...
Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б)...
Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)
Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув)...
Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0
Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей че...
Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых...
???
 Секреты графиков линейных функций
Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно н...
Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х...
Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при ра...
Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраи...
Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k>0 k 0 b< 0 b= 0
Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы...
Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6...
 Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А
Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через углов...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой...
Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей...
Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти...
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1
Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точ...
Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори в...
Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!
Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Б...
Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d...
56 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая
Описание слайда:

Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая

№ слайда 2  Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч
Описание слайда:

Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч

№ слайда 3  Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон
Описание слайда:

Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон

№ слайда 4 Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат
Описание слайда:

Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат

№ слайда 5  Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0
Описание слайда:

Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0

№ слайда 6  Вектор Направленный отрезок
Описание слайда:

Вектор Направленный отрезок

№ слайда 7 Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линей
Описание слайда:

Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линейной функции – прямая пропорциональность: y=kx Y=kx+b Y=kx

№ слайда 8 х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а;
Описание слайда:

х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а; 0) x=6 6 -1 -5 x=-1 x=-5

№ слайда 9 у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0;
Описание слайда:

у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0; b) 3 -2 1 y=-2 y=1 y=3

№ слайда 10 Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих коо
Описание слайда:

Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих координат концов (ХА; УА) (Хв; Ув) (Хс; Ус) А С B

№ слайда 11 Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноимен
Описание слайда:

Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноименных координат (ХА; УА) (Хв; Ув) А B

№ слайда 12 Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность тран
Описание слайда:

Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность транспортных поставок при: (синий – железнодорожный; зелёный – автомобильный )

№ слайда 13 Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В
Описание слайда:

Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В чем важность этого материала для вас особенно? Какой результат мы должны получить в конце работы?

№ слайда 14 Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнен
Описание слайда:

Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнением прямой Пример 1: Построить линию уравнение которой 3х-2у +6 = 0 Решение: Сколько точек необходимо для построения прямой? Для ее построения проще определить точки пересечения с осями координат. Тогда Оу: При х = 0 имеем -2у +6 = 0 , тогда 2у = 6 , откуда у = 3 Ох: При у = 0 имеем 3х +6 = 0 , тогда х = -2 Итак, прямая проходит через точки М1 (0, 3) и М2 (-2; 0) Через эти две точки можно провести одну прямую -2 3 М2 М1 1

№ слайда 15 Уравнение прямой в отрезках b a A B
Описание слайда:

Уравнение прямой в отрезках b a A B

№ слайда 16 Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2
Описание слайда:

Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2 -2 M1 3

№ слайда 17 Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, е
Описание слайда:

Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, если прямая задана уравнением: M2 ? M2 1 M1 4

№ слайда 18 Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если
Описание слайда:

Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если прямая задана уравнением:

№ слайда 19 Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает
Описание слайда:

Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает оси в точках а) А (4;0); В (0;5) б) А (2;0); В (0;-4)

№ слайда 20 Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б)
Описание слайда:

Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б) 5х+4у-20=0 2х-у-4=0 Цвет Вар. Зеленый Красный Синий а) 5х+4у-20=0 4х+5у+20=0 5х-4у-20=0 б) 2х+у+4=0 2х-у-4=0 2х+у-4=0

№ слайда 21 Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)
Описание слайда:

Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)

№ слайда 22 Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув)
Описание слайда:

Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув) A B

№ слайда 23 Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0
Описание слайда:

Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0

№ слайда 24 Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей че
Описание слайда:

Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(3;2) В(5;1) Ответ: 1) ) – каноническое уравнение прямой 2) x+2y-7=0 - общее уравнение прямой 3) у=-0,5х+7 - уравнение прямой через угловой коэффициент kAB=-0,5

№ слайда 25 Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых
Описание слайда:

Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых в каноническом, общем видах и через угловой коэффициент. а) АС ; б) ВС. y-2=0 (АС) у=2 (АС) -x+5=0 BC) Не существ. (ВС)

№ слайда 26 ???
Описание слайда:

???

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29  Секреты графиков линейных функций
Описание слайда:

Секреты графиков линейных функций

№ слайда 30 Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно н
Описание слайда:

Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно не равные 0. Если b ≠ 0, то уравнение можно представить в виде y = kx + b

№ слайда 31 Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х
Описание слайда:

Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х-2 2 группа Как расположены данные прямые? y=х+1 y=2х y=2 3 группа Как расположены данные прямые? y=-0,25х-4 y=4х+2

№ слайда 32 Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при ра
Описание слайда:

Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при равных b) Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются если к =0, то прямая параллельна оси Х Коэффициент b – это ордината точки пересечения графика с осью У Если k1∙k2=-1, то прямые перпендикулярны

№ слайда 33 Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраи
Описание слайда:

Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраическое условие Геометрический вывод y= к1х+b1 к1=к2,b1≠b2 y= к2х+b2 к1= к2,b1=b2 к1к2= -1

№ слайда 34 Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k&gt;0 k 0 b&lt; 0 b= 0
Описание слайда:

Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k>0 k<0 k=0 b> 0 b< 0 b= 0

№ слайда 35 Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы
Описание слайда:

Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы уравнениями в общем виде Алгебраическое условие Геометрический вывод A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0

№ слайда 36 Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6
Описание слайда:

Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6) у = -1,5х + 2 7) у = х + 7 8) у = 8 - х 9) у = - 0,2х + 1 10) у = 5 – 1,7х Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось ОУ. у = - 0,6х – 2 Определите тангенс угла между прямой и осью ОХ

№ слайда 37  Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А
Описание слайда:

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А

№ слайда 38 Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4
Описание слайда:

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4у+15=0 Решение: Точка А(2;5) через которую проходит прямая нам известна, а потому: Пример №10

№ слайда 39 Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через углов
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через угловой коэффициент; уравнения прямой в отрезках; Каноническом. Построить эту прямую схематично. +4 - через угловой коэффициент k=4\3. Решение: 1) Выразим переменную у через х: 4х-3у+12=0 3у=4х+12

№ слайда 40 Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой коэффициент Уравнения прямой в отрезках Каноническом Построить эту прямую схематично. Решение: 2) Найдем координаты точек пересечения с осями координат: Ох: у=0 x=-3 (-3;0) Оу: х=0 y=4 (0; 4) - уравнение прямой в отрезках 4 -3 у х 0

№ слайда 41 Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой коэффициент Уравнения прямой в отрезках Каноническом Построить эту прямую схематично. Решение: 3) Преобразуем 2 уравнение: 3

№ слайда 42 Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей
Описание слайда:

Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей прямых: 2х - 5у = 0; 3) 3х – 2 = 0; 2) 7у+12=0; 4) 3у=0; 5) 3х=0, вписав соответствия предложенным ответам. Прямая параллельнаосиОу: Ось абсцисс : Прямая параллельна оси Ох: Ось ординат: Прямаяпроходит через начало координат:

№ слайда 43 Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти
Описание слайда:

Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти: Длину стороны АС. Длину медианы СD. Уравнение прямой АС записать в 3х видах: Каноническом; Через угловой коэффициент; В общем виде. 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку В: а. Параллельно АС; b. Перпенликулярно АС.

№ слайда 44 А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1

№ слайда 45 А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1

№ слайда 46 Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1
Описание слайда:

Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1

№ слайда 47 А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точ
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку В: а) Параллельно АС; b) Перпендикулярно АС.

№ слайда 48 Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори в
Описание слайда:

Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори вершину!!!!!!»). 2. Выполнить вариант своего индивидуального задания (Текст в опорном конспекте). 3. Начать оформлять теоретический материал по самостоятельной работе студента блока 5 (раздела «Аналитическая геометрия»).

№ слайда 49 Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!
Описание слайда:

Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!

№ слайда 50 Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Б
Описание слайда:

Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Больше всего трудностей вызвало… Я не умел, а теперь умею… Я изменил свое отношение к… На следующем занятии я хочу…

№ слайда 51 Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d
Описание слайда:

Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d а d b с 3 b с b b b 4 b b с d b 5 d b b а с

№ слайда 52
Описание слайда:

№ слайда 53
Описание слайда:

№ слайда 54
Описание слайда:

№ слайда 55
Описание слайда:

№ слайда 56
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров72
Номер материала ДБ-266263
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх