485204
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по высшей математике на тему "Различные виды прямой на плоскости"

Презентация по высшей математике на тему "Различные виды прямой на плоскости"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая
 Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч
 Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон
Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат
 Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0
 Вектор Направленный отрезок
Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линей...
х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а;...
у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0;...
Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих коо...
Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноимен...
Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность тран...
Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В...
Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнен...
Уравнение прямой в отрезках b a A B
Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2...
Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, е...
Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если...
Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает...
Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б)...
Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)
Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув)...
Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0
Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей че...
Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых...
???
 Секреты графиков линейных функций
Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно н...
Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х...
Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при ра...
Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраи...
Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k>0 k 0 b< 0 b= 0
Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы...
Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6...
 Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А
Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через углов...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой...
Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой...
Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей...
Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти...
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1
Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1
А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точ...
Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори в...
Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!
Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Б...
Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая
Описание слайда:

Линия, не ограниченная ни с одной ни с другой стороны Прямая

2 слайд  Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч
Описание слайда:

Прямая линия, с одной стороны ограниченная, а с другой нет Луч

3 слайд  Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон
Описание слайда:

Отрезок Прямая линия, ограниченная с обоих сторон

4 слайд Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат
Описание слайда:

Игра «Ассоциация» Прямая Декартова Система координат

5 слайд  Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0
Описание слайда:

Ось абсцисс x у 0 Ох: у=0 График уравнения, у которого х – любое, а у = 0

6 слайд  Вектор Направленный отрезок
Описание слайда:

Вектор Направленный отрезок

7 слайд Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линей
Описание слайда:

Линейная функция Функция вида: y=kx+b, график – прямая. Частный случай линейной функции – прямая пропорциональность: y=kx Y=kx+b Y=kx

8 слайд х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а;
Описание слайда:

х=а Прямая линия, параллельная оси ординат и пересекающая ось Ох в точке (а; 0) x=6 6 -1 -5 x=-1 x=-5

9 слайд у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0;
Описание слайда:

у=в Прямая линия, параллельная оси абсцисс и пересекающая ось Оу в точке (0; b) 3 -2 1 y=-2 y=1 y=3

10 слайд Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих коо
Описание слайда:

Середина отрезка Координаты середины отрезка – полусумма соответствующих координат концов (ХА; УА) (Хв; Ув) (Хс; Ус) А С B

11 слайд Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноимен
Описание слайда:

Длина отрезка Дальше Корень квадратный из суммы квадратов разностей одноименных координат (ХА; УА) (Хв; Ув) А B

12 слайд Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность тран
Описание слайда:

Определение рентабельности транспортных поставок: N Тогда рентабельность транспортных поставок при: (синий – железнодорожный; зелёный – автомобильный )

13 слайд Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В
Описание слайда:

Контрольные вопросы: Что будем изучать? Почему этот материал нужно изучать? В чем важность этого материала для вас особенно? Какой результат мы должны получить в конце работы?

14 слайд Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнен
Описание слайда:

Общее уравнение прямой: Уравнения вида Ax + By + C = 0 называют общим уравнением прямой Пример 1: Построить линию уравнение которой 3х-2у +6 = 0 Решение: Сколько точек необходимо для построения прямой? Для ее построения проще определить точки пересечения с осями координат. Тогда Оу: При х = 0 имеем -2у +6 = 0 , тогда 2у = 6 , откуда у = 3 Ох: При у = 0 имеем 3х +6 = 0 , тогда х = -2 Итак, прямая проходит через точки М1 (0, 3) и М2 (-2; 0) Через эти две точки можно провести одну прямую -2 3 М2 М1 1

15 слайд Уравнение прямой в отрезках b a A B
Описание слайда:

Уравнение прямой в отрезках b a A B

16 слайд Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2
Описание слайда:

Пример 2: По заданному рисунку составить уравнение прямой в отрезках, если M2 -2 M1 3

17 слайд Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, е
Описание слайда:

Ответ: M2 (0;1) Пример 3: По заданному рисунку найдите координаты точки M2, если прямая задана уравнением: M2 ? M2 1 M1 4

18 слайд Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если
Описание слайда:

Пример 4: Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат, если прямая задана уравнением:

19 слайд Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает
Описание слайда:

Пример 5: Запишите уравнение прямой АB в отрезках, если прямая АВ пересекает оси в точках а) А (4;0); В (0;5) б) А (2;0); В (0;-4)

20 слайд Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б)
Описание слайда:

Пример 6: Запишите уравнение найденных прямых в общем виде (Аx+Вy+С=0) а) б) 5х+4у-20=0 2х-у-4=0 Цвет Вар. Зеленый Красный Синий а) 5х+4у-20=0 4х+5у+20=0 5х-4у-20=0 б) 2х+у+4=0 2х-у-4=0 2х+у-4=0

21 слайд Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)
Описание слайда:

Каноническое уравнение прямой А (хА; уА) b a (l; m) у х 0 a (l; m)

22 слайд Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув)
Описание слайда:

Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки (ХА; УА) (Хв; Ув) A B

23 слайд Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0
Описание слайда:

Уравнение прямой через угловой коэфициент b у х 0

24 слайд Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей че
Описание слайда:

Усвоение нового материала: Пример 7 Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(3;2) В(5;1) Ответ: 1) ) – каноническое уравнение прямой 2) x+2y-7=0 - общее уравнение прямой 3) у=-0,5х+7 - уравнение прямой через угловой коэффициент kAB=-0,5

25 слайд Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых
Описание слайда:

Пример № 8 Даны точки А(-3; 2) В(5; 1) и С(5; 2). Составьте уравнения прямых в каноническом, общем видах и через угловой коэффициент. а) АС ; б) ВС. y-2=0 (АС) у=2 (АС) -x+5=0 BC) Не существ. (ВС)

26 слайд ???
Описание слайда:

???

27 слайд
Описание слайда:

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд  Секреты графиков линейных функций
Описание слайда:

Секреты графиков линейных функций

30 слайд Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно н
Описание слайда:

Линейное уравнение ax + by = c, где a, b, c – некоторые числа, одновременно не равные 0. Если b ≠ 0, то уравнение можно представить в виде y = kx + b

31 слайд Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х
Описание слайда:

Работа в группах 1 группа Как расположены данные прямые? у=-2х у=-2х+2 у=-2х-2 2 группа Как расположены данные прямые? y=х+1 y=2х y=2 3 группа Как расположены данные прямые? y=-0,25х-4 y=4х+2

32 слайд Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при ра
Описание слайда:

Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при равных b) Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются если к =0, то прямая параллельна оси Х Коэффициент b – это ордината точки пересечения графика с осью У Если k1∙k2=-1, то прямые перпендикулярны

33 слайд Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраи
Описание слайда:

Заполните таблицy Прямые заданы уравнениями с угловыми коэффициентам Алгебраическое условие Геометрический вывод y= к1х+b1 к1=к2,b1≠b2 y= к2х+b2 к1= к2,b1=b2 к1к2= -1

34 слайд Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k&gt;0 k 0 b&lt; 0 b= 0
Описание слайда:

Изобразите график y=kx+b, удовлетворяющий условиям k b k>0 k<0 k=0 b> 0 b< 0 b= 0

35 слайд Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы
Описание слайда:

Заполните таблицy (домашнее поисковое задание «ПОКОРИ ВЕРШИНУ») Прямые заданы уравнениями в общем виде Алгебраическое условие Геометрический вывод A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0

36 слайд Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6
Описание слайда:

Закрепление Пример №9 1) у = х – 3 2) у = - 0,25х 3) 4) у = 4х – 2,5 5) у = 6) у = -1,5х + 2 7) у = х + 7 8) у = 8 - х 9) у = - 0,2х + 1 10) у = 5 – 1,7х Для каждой прямой назовите ее угловой коэффициент и ординату точки, в которой прямая пересекает ось ОУ. у = - 0,6х – 2 Определите тангенс угла между прямой и осью ОХ

37 слайд  Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А
Описание слайда:

Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в данном направлении 0 y x А

38 слайд Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4
Описание слайда:

Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) параллельно прямой 3х-4у+15=0 Решение: Точка А(2;5) через которую проходит прямая нам известна, а потому: Пример №10

39 слайд Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через углов
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представьте в виде: через угловой коэффициент; уравнения прямой в отрезках; Каноническом. Построить эту прямую схематично. +4 - через угловой коэффициент k=4\3. Решение: 1) Выразим переменную у через х: 4х-3у+12=0 3у=4х+12

40 слайд Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой коэффициент Уравнения прямой в отрезках Каноническом Построить эту прямую схематично. Решение: 2) Найдем координаты точек пересечения с осями координат: Ох: у=0 x=-3 (-3;0) Оу: х=0 y=4 (0; 4) - уравнение прямой в отрезках 4 -3 у х 0

41 слайд Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой
Описание слайда:

Пример № 11 Общее уравнение прямой 4х-3у+12=0 представь в виде: Через угловой коэффициент Уравнения прямой в отрезках Каноническом Построить эту прямую схематично. Решение: 3) Преобразуем 2 уравнение: 3

42 слайд Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей
Описание слайда:

Пример № 12 Укажите особенности в расположении относительно координатных осей прямых: 2х - 5у = 0; 3) 3х – 2 = 0; 2) 7у+12=0; 4) 3у=0; 5) 3х=0, вписав соответствия предложенным ответам. Прямая параллельнаосиОу: Ось абсцисс : Прямая параллельна оси Ох: Ось ординат: Прямаяпроходит через начало координат:

43 слайд Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти
Описание слайда:

Пример №13 Треугольник АВС задан вершинами А(-1; 0), B(2; 1), C(5; -2). Найти: Длину стороны АС. Длину медианы СD. Уравнение прямой АС записать в 3х видах: Каноническом; Через угловой коэффициент; В общем виде. 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку В: а. Параллельно АС; b. Перпенликулярно АС.

44 слайд А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: 0 х у 1 1

45 слайд А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) Решение: А В С 0 х у 1 1

46 слайд Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1
Описание слайда:

Составим уравнение прямой АС: А(-1;0); С(5;-2) 3) А В С 0 х у 1 1

47 слайд А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точ
Описание слайда:

А(-1; 0) B(2; 1) C(5; -2) 4.Составить уравнение прямой, проходящей через точку В: а) Параллельно АС; b) Перпендикулярно АС.

48 слайд Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори в
Описание слайда:

Домашнее задание: Закончить таблицу опорного конспекта (Не забудь-- «Покори вершину!!!!!!»). 2. Выполнить вариант своего индивидуального задания (Текст в опорном конспекте). 3. Начать оформлять теоретический материал по самостоятельной работе студента блока 5 (раздела «Аналитическая геометрия»).

49 слайд Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!
Описание слайда:

Самостоятельная работа: Успехов в работе!!!

50 слайд Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Б
Описание слайда:

Устная рефлексия На занятии я… Узнал… Научился… Наибольший мой успех – это… Больше всего трудностей вызвало… Я не умел, а теперь умею… Я изменил свое отношение к… На следующем занятии я хочу…

51 слайд Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d
Описание слайда:

Ответы к тесту: «Прямая на плоскости» Вариант №1 №2 №3 №4 №5 1 b d а b а 2 d а d b с 3 b с b b b 4 b b с d b 5 d b b а с

52 слайд
Описание слайда:

53 слайд
Описание слайда:

54 слайд
Описание слайда:

55 слайд
Описание слайда:

56 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-266263

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.