Презентация по внеклассной работе по математике

• 1 слайд

  Новый взгляд на мир.
  
  
  Работу выполнил ученик 7»б» класса МБОУ «СОШ им.М.М.Рудченко с.Перелюб» Солнцев Тихон.
  Руководитель: Серова Г.С.
  
  
  2014г.
  
  
  

• 2 слайд

  Цели:
  
  1.научиться самостоятельно открывать для себя новые математические факты и исследовать их;
  2.находить в них гармонию и красоту.
  
  

• 3 слайд

  Фрактальная геометрия
  Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, учёные долгое время не могли описать их строение математическим языком.
  

• 4 слайд

  Понятие фракталов появилось всего несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно сконструировать с помощью фрактальной геометрии.
  
  

• 5 слайд

  Что такое фрактал?
  Фрактал (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество обладающее свойством самоподобия, то есть однородности в различных шкалах измерения (любая часть фрактала подобна всему множеству целиком)
  

• 6 слайд

  Самоповторяющиеся
  

• 7 слайд

  Построение кривой дракона
  

• 8 слайд

  Объекты, обладающие фрактальными свойствами, в природе
  В живой природе:
  Кораллы
  Морские звезды и ежи
  Морские раковины
  Цветы и растения (брокколи, капуста)
  Плоды (ананас)
  Кроны деревьев и листья растений
  Кровеносная система и бронхи людей и животных
  В неживой природе:
  Границы географических объектов (стран, областей, городов)
  Береговые линии
  Горные хребты
  Снежинки
  Облака
  Молнии
  Образующиеся на стеклах узоры
  Кристаллы
  Сталактиты, сталагмиты, геликтиты.
  
  

• 9 слайд

  Применение
  Естественные науки
  В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов). После создания кривой Коха было предложено использовать ее при вычислении протяженности береговой линии.
  Радиотехника
  Фрактальные антенны
  Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Коэн основал собственную компанию и наладил их серийный выпуск.
  Информатика
  Компьютерная графика. Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее. Существует множество программ, служащих для генерации фрактальных изображений
  Экономика и финансы
  А. А. Алмазов в своей книге «Фрактальная теория. Как поменять взгляд на рынки» предложил способ использования фракталов при анализе биржевых котировок.
  
  

• 10 слайд

  Источники
  Мария Изабель Бинимелис Басса. Мир математики. – М. 2014
  Морозов А. Д. Введение в теорию фракталов. — МИФИ, 2002.
  Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
  Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
  Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
  Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
  Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988.
  Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001.
  Морозов А. Д. Введение в теорию фракталов. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 109—111.
  Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000. 248—251.
   Wikipedia.org