Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПОДГОТОВКА К ГИА
ЗАДАНИЕ 22
(ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ)
2 слайд
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
3 слайд
Пусть скорость первого автомобиля х км/ч, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути (х - 15) км/ч.
Примем расстояние за "1" и выразим время первого автомобиля (1/х) ч, второго автомобиля ((0,5/(х - 15)) + 0,5/90) ч, т.к. по условию задачи время у них одинаковое, то составим и решим уравнение:
4 слайд
Из решения уравнения получается две возможные скорости 45 и 60 км/ч, но т.к. по условию задачи скорость первого автомобиля больше 50 км/ч, то искомая скорость - 60 км/ч.
Ответ: 60.
5 слайд
Моторная лодка прошла против течения реки 142,5 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
6 слайд
Решение:
Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда скорость лодки туда:
(х - 1) км/ч, скорость лодки обратно: (х + 1) км/ч.
Выразим время лодки туда: (142,5/(х - 1)) км/ч, обратно: (142,5/(х + 1)) км/ч. Т.к. на обратный путь лодка потратила на 4 часа меньше, то составим и решим уравнение:
7 слайд
Т.к. скорость лодки не может быть отрицательной, то искомая величина 8,5 км/ч.
Ответ: 8,5.
8 слайд
Туристическая конная группа двигалась по прямому маршруту от одной турбазы к другой со средней скоростью 12 км/ч, а обратно туристы возвращались на вертолёте со средней скоростью 150 км/ч. Найдите среднюю скорость туристов на протяжении всего пути. Ответ округлите до целых и дайте в километрах в час.
9 слайд
Решение:
Средняя скорость равна отношению всего пути к общему времени, чтобы её найти в данной задаче нужно выразить весь путь и все время.
Пусть путь в одну сторону будет х км, тогда время туда будет (х/12) км/ч, а время обратно: (х/150) км/ч. Выразим общее время:
10 слайд
Т.к. общий путь 2х, то можно посчитать среднюю скорость:
По условию задачи округлим до целых: 22,2 км/ч ≈ 22 км/ч.
Ответ: 22.
11 слайд
Братья Сережа и Саша вместе красят одну часть забора за 12 минут. Один Саша может покрасить такую же часть забора за 22 минуты. За сколько минут покрасит эту часть забора Сережа?
12 слайд
Решение:
Пусть время покраски забора Сережей будет х мин, тогда его производительность будет равна (1/х), производительность Саши по условию (1/22), а их общая производительность (1/12). По закону сложения скоростей получим уравнение:
Получилось, что один Саша сможет покрасить эту часть забора за 26,4 минуты.
Ответ: 26,4.
13 слайд
Первая труба пропускает на 2 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 40 л она заполняет на 1 мин быстрее, чем первая труба.
14 слайд
Решение:
Пусть производительность второй трубы будет х л/мин, тогда производительность первой трубы будет (х - 2) л/мин. Выразим время первой трубы: (40/(х - 2)) мин и время второй трубы: (40/х) мин.
Т.к. вторая труба заполняет резервуар быстрее на 1 мин, то составим и решим уравнение:
Производительность не может быть отрицательной, значит вторая труба пропускает 10 литров в минуту.
Ответ: 10.
15 слайд
Первый сплав содержит 10% меди, второй - 25% меди. Их сплавили вместе и получили новый сплав массой 300 кг, содержащий 20% меди. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
16 слайд
Решение:
Чтобы найти разницу масс сплавов, нужно найти их первоначальную массу.
Пусть масса первого сплава была х кг, а масса второго - у кг, тогда можно составить первое уравнение х + у = 300, т.к. по условию их общая масса 300 кг.
Теперь выразим массу меди в каждом сплаве: в первом - 0,1х кг, во втором 0,25у кг. Т.к. в общем сплаве меди стало 20%, следовательно её масса будет:
0,2 * 300 = 60 кг. Таким образом, получим второе уравнение: 0,1х + 0,25у = 60
Теперь решим систему (методом алгебраического сложения):
17 слайд
Разница между массами второго и первого сплавов: 200 - 100 = 100 кг.
Ответ: 100.
18 слайд
Имеется два сосуда. В первом 80 кг, а во втором 70 кг кислоты различной концентрации. Если смешать оба раствора, то получится 63% раствор кислоты, а если смешать равные массы этих растворов, то получится 65% раствор кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
19 слайд
Решение:
Обозначим за х кг массу кислоты в первом сосуде, а за у кг массу кислоты во втором сосуде.
Т.к. в условии есть общая масса растворов (80 + 70 =150 кг) и общее процентное содержание (63%), можно подсчитать массу кислоты в смеси двух растворов:
63 * 150 / 100 = 94,5 кг.
Получаем первое уравнение: х + у = 94,5.
Чтобы составить второе уравнение рассмотрим условие задачи с равными частями растворов. Допустим, что смешали 10 кг первого и 10 кг второго раствора, тогда масса кислоты в полученной смеси будет: 65 * 20 / 100 = 13 кг. Т.к. взяли восьмую часть первого раствора и седьмую часть второго раствора, то масса кислоты в первой части составит (х/8) кг, а масса кислоты во второй части - (у/7) кг.
Получаем второе уравнение: (х/8) + (у/7) = 13.
Теперь решим систему уравнений (методом алгебраического сложения) только относительно переменной х, т.к. по условию надо найти массу только первого раствора:
20 слайд
Ответ: 28.
21 слайд
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
22 слайд
Ответ: 32.
23 слайд
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
24 слайд
Ответ: 52.
25 слайд
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
26 слайд
Ответ: 10.
27 слайд
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
28 слайд
Ответ: 7.
29 слайд
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
30 слайд
Х км/ч –скорость второго велосипедиста,
(Х +1) км/ч –скорость первого велосипедиста
240
х+1
=
x
240
+ 1
x + 1 = 16
Ответ: 16.
31 слайд
32 слайд
33 слайд
34 слайд
35 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 589 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Орлова Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.