Презентация подготовка к ОГЭ 9 класс по теме "Задачи на движение"

• 1 слайд

  Текстовые задачи на движение
  ОГЭ 9 класс
  

• 2 слайд

  Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 19 км. Турист прошел путь из А в В за 5 часов, из которых подъём занял
  1 час. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на спуске больше его скорости на подъёме на 1 км/ч?
  Задача 12.1
  

• 3 слайд

  
  
  Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 19 км. Турист прошёл путь из А в В за 5 часов, из которых подъём занял 1час. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на спуске больше его скорости на подъёме на 1 км/ч?
  Решение:
  19км
  

• 4 слайд

  Задача № 12.2
  Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
  

• 5 слайд

  
  
  Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
  
  Решение:
  На 1 час
  

• 6 слайд

  Задача №12.3
  Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
  

• 7 слайд

  
  
  
  Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправляются два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 6 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 162 км, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, скорость второго – 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
  
  
  Решение:
  А
  В
  0,1 ч.
  Ост.
  С
  15 км/ч
  30 км/ч
  ВС = ?
  АВ = АС + СВ = 162(км)
  6 мин = 0, 1 ч
  162 км
  15(х – 0,1) + 30х = 162
  s = vt
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Задача №12.4
  Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой – со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?
  

• 10 слайд

  
  
  Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой – со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?
  Решение:
  3,5 км
  А
  В
  С
  D
  2,7 км/ч
  3,6 км/ч
  3,6 км/ч
  АВ = 3,5 км
  АВ = АD + BD
  АD = ?
  2,7х + 3,6 (х - ) = 3,5
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Задача №12.5
  Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной 240 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если по течению катер проходит патрулируемый участок на 2 часа быстрее, чем против течения.
  

• 13 слайд

  
  
  
  Решение:
  240/(х – 2) - 240/(х + 2) = 2;
  120(x + 2) - 120(x - 2) = (x + 2)(x - 2);
  120x + 240 - 120x + 240 = х2 – 4;
  х2 - 484 = 0;
  (x - 22)(x + 22) = 0;
  х = 22 или x = - 22 (не удовлетворяет условию задачи);
  22 км/ч – скорость катера в стоячей воде.
  Ответ: 22 км/ч.
  
  Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной 240 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если по течению катер проходит патрулируемый участок на 2 часа быстрее, чем против течения.
  х км/ч – собственная скорость катера
  на 2 ч
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
  12.1
  Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
  12.2
  На путь по течению реки катер потратил 1 час и проплыл 15 км. На обратный путь катер затратил 90 минут. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки (в км/ч).
  12.3
  Решения
  

• 15 слайд

  
  Решение:
                 1)  153/x - 153/(x+8) = 8;
  153(x + 8) - 153x = 8x (x+8);
                       153x + 153 ∙ 8 - 153x = 8х2 + 64x;
                        8х2 + 64x - 153 ∙ 8 = 0;
                        х2 + 8x -153 = 0;
                        х1 = - 4 -13 = -17 (не удовлетворяет условию задачи);
                        х2 = -4+13=9, значит, 9 км/ч скорость второго велосипедиста;
                   2) 9+8=17 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.
  Ответ: 17 км/ч.
  Два велосипедиста одновременно отправились в 153-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.
  на 8 ч
  12.1
  

• 16 слайд

  
  
  
  
  Решение:
  По условию задачи: 88/х = 1 + (88 – х)/(х + 2) + 0,25
  88(x + 2) - 1,25x(x+2) - x(88 - x) = 0
  88 ∙ 2 – 0,25х2 – 2,5х = 0
  х2 + 10х – 4 ∙ 8 ∙ 11 ∙ 2 = 0
  х1 = - 32 (не удовлетворяет условию задачи);
  х2 = 22, значит, 22 км/ч скорость велосипедиста на пути из А в В.
  Ответ: 22 км/ч.
  
  12.2 Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
  
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  
  Решение:
    s = vt
  x + y = 15,
                    1,5(x - y) = 15;
                     x + y = 15,
                     x – y = 10;
                    2x = 25,
                    x = 12,5 (км/ч) - собственная скорость катера;
                  y = 15-12,5 = 2,5 (км/ч) - скорость течения реки.
  Ответ: 12,5 км/ч, 2,5 км/ч.
  
  12.3 На путь по течению реки катер потратил 1 час и проплыл 15 км. На обратный путь катер затратил 90 минут. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки (в км/ч).
  х км/ч – собственная скорость катера, у км/ч – скорость течения реки