Презентация "Показательные неравенства". 11 класс.

• 1 слайд

  Показательные
  неравенства
  

• 2 слайд

  Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?
  

• 3 слайд

  Сравнить
  413 420
  <
  <
  >
  Функция ↑
  Функция ↓
  Функция ↑
  >
  Функция ↑
  <
  Функция ↓
  <
  Функция ↑
  

• 4 слайд

  
  
  
  
  
  При а > 1 функция возрастает
  
  
  
  
  
  
  При 0<а<1 функция убывает
  

• 5 слайд

  Определение
  Показательные неравенства –
  это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
  Примеры:
  

• 6 слайд

  Решите неравенства
  

• 7 слайд

  Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
  где a > 0, a  1, b – любое число.
  

• 8 слайд

  Решение простейших показательных неравенств
  При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.
  

• 9 слайд

  Решения показательных неравенств:
  Способ уравнивания показателей.
  Разложения на множители.
  Введения новой переменной.
  
  
  

• 10 слайд

  Решите неравенство:
  

• 11 слайд

  Решите неравенство:
  

• 12 слайд

  
  
  Способ 2. Разложение на множители
  3 > 1, ф-ция ↑
  

• 13 слайд

  Способ 3. Введение новой переменной
  Ответ: 0 < х < 2.
  3>1, то ф- ция ↑
  9
  

• 14 слайд

  Решите неравенство
  x
  Т.к. 5 >1 ф-ия возраст
  -5
  

• 15 слайд

  Решите неравенство
  _
  +
  +
  3
  2
  Ответ:
  

• 16 слайд

  Решите неравенство
  32х – 4 ∙3х + 3 ≤ 0
  3х = y
  y² - 4y + 3 ≤ 0
  у = 3; 1
  
  1≤ y ≤ 3
  1≤ 3x ≤ 3
  30 ≤ 3x ≤ 3
  3 > 1 ф-ция ↑
  0 ≤ х ≤ 1
  
  
  
  
  Х € [0;1]
  Ответ: [0;1]
  _
  +
  +
  3
  1
  Резерв
  

• 17 слайд

  №13.7(а),
  №13.8(б),
  №13.23(а),
  №13.24(в)