Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Понятие фрактала и фрактальной геометрии"

Презентация "Понятие фрактала и фрактальной геометрии"

  • Информатика
Подготовила преподаватель Ткаченко С.В. Фракталы
Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины...
Геометрические фракталы Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип...
Виды Фракталов
Снежинка Коха Из геометрических фракталов очень интересным и довольно знамени...
Треугольник Серпинского Для построения из центра равностороннего треугольника...
Алгебраические фракталы Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Сво...
Спасибо за внимание !
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила преподаватель Ткаченко С.В. Фракталы
Описание слайда:

Подготовила преподаватель Ткаченко С.В. Фракталы

№ слайда 2 Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины
Описание слайда:

Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему Роль фракталов в машинной графике сегодня достаточно велика. Они приходят на помощь, например, когда требуется, с помощью нескольких коэффициентов, задать линии и поверхности очень сложной формы. С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически найден способ легкого представления сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому"

№ слайда 3 Геометрические фракталы Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип
Описание слайда:

Геометрические фракталы Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется "затравка" - аксиома - набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой "затравке" применяют набор правил, который преобразует ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем (по крайней мере, в уме) бесконечное количество преобразований - получим геометрический фрактал

№ слайда 4 Виды Фракталов
Описание слайда:

Виды Фракталов

№ слайда 5 Снежинка Коха Из геометрических фракталов очень интересным и довольно знамени
Описание слайда:

Снежинка Коха Из геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый - снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Каждая линия которого ___ заменяется на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной _/\_. Таким образом, с каждой итерацией длинна кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число итераций - получим фрактал - снежинку Коха бесконечной длинны. Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную площадь

№ слайда 6 Треугольник Серпинского Для построения из центра равностороннего треугольника
Описание слайда:

Треугольник Серпинского Для построения из центра равностороннего треугольника "вырежем" треугольник. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников (за исключением центрального) и так до бесконечности. Если мы теперь возьмем любой из образовавшихся треугольников и увеличим его - получим точную копию целого. В данном случае мы имеем дело с полным самоподобием.

№ слайда 7 Алгебраические фракталы Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Сво
Описание слайда:

Алгебраические фракталы Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят, на основе алгебраических формул иногда весьма простых. Методов получения алгебраических фракталов несколько. Один из методов представляет собой многократный (итерационный) расчет функции Zn+1=f(Zn), где Z - комплексное число, а f некая функция. Расчет данной функции продолжается до выполнения определенного условия. И когда это условие выполнится - на экран выводится точка. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости может иметь разное поведение: С течением времени стремится к бесконечности. Стремится к 0 Принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы. Поведение хаотично, без каких либо тенденций.

№ слайда 8 Спасибо за внимание !
Описание слайда:

Спасибо за внимание !

Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров143
Номер материала ДВ-290117
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх