Презентация "Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда" 11 класс

• 1 слайд

  Понятие объема.
  Объем прямоугольного параллелепипеда.
  

• 2 слайд

  задача
  Резервуар для воды следует установить на площадке, которая служит для него дном. Какая должна быть высота резервуара? Емкость резервуара 𝟏𝟎 м 𝟑 , размер площадки 𝟐,𝟓∙𝟏,𝟕𝟓 м ?
   
  2
  

• 3 слайд

  Надо знать!
  *Объем геометрического тела - положительное число, которое характеризует часть пространства, занимаемую геометрическим телом и удовлетворяющую следующим условиям:
  равные тела имеют равные объемы;
  если тело разбито на несколько частей, то его объем равен сумме объемов всех этих частей;
  объем куба, ребро которого равно единицы длины, равен единице.
  Единичнымназывают куб, ребро которого равно единице.
  Объем единичного куба принимают за единицу объема.
  Поясните, что такое 1 мм 3 , 1 м 3 , 1 дм 3 .
  Вспомните, как по-другому называют 1 дм 3 .
  Измерить объем геометрического тела – это значит найти число, показывающее, сколько единичных кубов содержит данное тело.
  Равновеликими называют геометрические тела, объемы которых равны.
  3
  

• 4 слайд

  Работа по учебнику.
  П.74,75
  4
  План работы:
  
  п.74;
  п.75;
  теорема;
  следствие 1;
  следствие 2;
  на отдельном листе составить опорный конспект.
  

• 5 слайд

  5
  Обратите внимание!
  V= 𝑺 осн ∙𝑯
  
  

• 6 слайд

  6
  Решение задачи 1.
  Будем рассматривать резервуар как прямоугольный параллелепипед объемом 𝟏𝟎 м 𝟑 , основанием которого является прямоугольник со сторонами 2,5 м и 1, 75 м.
  Тогда 𝑽= 𝑺 осн ∙𝑯, где 𝑯− искомая высота,
  𝑺 осн =𝟐,𝟓∙𝟏,𝟕𝟓=𝟒,𝟑𝟕𝟓 м 𝟐 .
  Тогда 𝑯= 𝑽 𝑺 осн =𝟐,𝟐𝟗 м .
  
  
  Ответ: 2,29 м
  

• 7 слайд

  7
  Объем прямой призмы
  Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
  V = S*h
  

• 8 слайд

  Закрепление материала
  8
  Определите верность утверждений.
  Равные тела имеют равные объемы.
  Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если их высоты равны.
  Два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, если равны площади их оснований .
  
  Ответ: 1)
  

• 9 слайд

  Закрепление материала!
  9
  2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:
  
  

• 10 слайд

  Проверь себя!
  10
  2. Заполните таблицу, зная, что в ней говорится о кубе:
  
  

• 11 слайд

  Закрепление материала!
  06.03.2025
  http://aida.ucoz.ru
  11
  3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см.
  

• 12 слайд

  Закрепление материала!
  06.03.2025
  http://aida.ucoz.ru
  12
  
  4. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, а боковое ребро – 5 см. Найдите объем призмы.
  

• 13 слайд

  06.03.2025
  http://aida.ucoz.ru
  13
  

• 14 слайд

  Работа в парах
  06.03.2025
  http://aida.ucoz.ru
  14
  Полная поверхность куба равна 𝟗𝟔 м 𝟐 . Найдите 𝑽 куба.
  Объем куба равен 𝟔𝟒 см 𝟑 . Найдите 𝑺боковой поверхности куба.
  Каждое ребро прямого параллелепипеда равно 4 см, а острый угол основания 𝟑𝟎 ° . Найдите 𝑽 пар
  Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см,18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
  

• 15 слайд

  Работа в парах
  06.03.2025
  http://aida.ucoz.ru
  15
  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и одним из катетов 12 см. Высота призмы 5 см. Найдите объем призмы.
  Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см и образует с плоскостью основания угол 𝟔𝟎 ° . Найдите объем параллелепипеда, если разность сторон основания равна 1 см.
  
  

• 16 слайд

  Проверь себя!
  16
  64 см 𝟑
  96 см 𝟐
  32 см 𝟑
  12 см
  𝟓. 𝟔𝟎 𝟑 см 𝟑
  6. 150 см 𝟑
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  17
  Конспект, учебник: геометрия 10-11 кл.,п.74,75.,
  решить задачи №648,648, 652
  Индивидуально:
  В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого относятся как 𝟐:𝟓. Найти объем параллелепипеда, если его диагонали равны 17 см и 25 см. (Ответ: 1200 см 𝟑 )