Презентация" Понятие площади" 8 класс

• 1 слайд

  Понятие площади многоугольника
  8 класс
  Учитель математики МБОУ « Вознесенская СОШ№
  Ермакова Т.П.
  

• 2 слайд

  Понятие площади
  В жизни часто приходится вычислять площади геометрических фигур.
  Например, приходится определять площадь поля, огорода, спортивной площадки или определять площадь пола в здании, площадь стен или окон в комнате.
  При всяком измерении необходимо заранее иметь меру, с которой сравнивается измеряемая величина. При взвешивании употребляются меры веса: килограмм, грамм, тонна, центнер. Время измеряется часами, минутами, секундами.
  При измерении длины отрезка МN сравниваем его с метром, сантиметром или с какой-нибудь другой мерой длины. При измерении углов пользуемся угловыми градусами, минутами.
  Точно так же при измерении площадей геометрических фигур пользуются особыми мерами, с которыми сравниваются эти фигуры.
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Единицы измерения площадей
  Такими мерами являются квадраты, стороны которых равны какой-нибудь линейной мере: метру, дециметру, сантиметру, миллиметру.
  При измерении площадей, имеющих большие размеры, за меру может быть принят квадрат, сторона которого равна километру.
  Квадрат, сторона которого равна какой-нибудь линейной единице, называется квадратной единицей: квадратным метром, квадратным сантиметром, квадратным километром и т. д.,
  Измерить площадь какой-нибудь геометрической фигуры — значит узнать, сколько тех или иных квадратных единиц содержится в фигуре, площадь которой измеряется.
  

• 5 слайд

  Площадь одного квадрата – 1 см2
  
  Площадь всей фигуры-?
  

• 6 слайд

  Найди площади фигур
  

• 7 слайд

  Площадь многоугольника
  Площадь многоугольника – это величина той части площади, которую занимает многоугольник.
  Площадь многоугольника – выражается положительным числом
  Площадь многоугольника показывает сколько раз единица измерения или её части укладываются в данном многоугольнике.
  

• 8 слайд

  Свойства площадей
  Свойство1.
  
  Равные многоугольники имеют равные площади
  Задача
  Площадь параллелограмма ABCD – 30 кв. см Чему равна площадь треугольника АВD?
  Многоугольники, имеющие равные площади называются равновеликими.
  

• 9 слайд

  Свойство 2.
  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
  S1=S2+S3
  Если многоугольник разрезан на несколько многоугольников и из него составлен другой многоугольник, то такие многоугольники называют равносоставленными.
  

• 10 слайд

  Верны ли утверждения?
  
  Если два многоугольника равносоставленные, то они равновеликие?
  
  Если два многоугольника равновеликие, то они равносоставленные?
  
  (выяснить кто из известных математиков
  доказал это утверждение?)
  
  

• 11 слайд

  Свойство 3
  
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  Продолжи цепочку:
  
  1 км2 = 1000000 м2 = 100 дм2 = 100 см2= 100 мм2
  

• 12 слайд

  Найдите площади фигур
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Творческое задание:
  Найти площадь фигуры:
  

• 15 слайд

  Палетка.
  В тех случаях, когда измерение площади какой-нибудь фигуры не требует большой точности, а также, когда фигура, площадь которой требуется измерить, ограничена криволинейным контуром , для измерения площади употребляется особый прибор, называемый палеткой.
  Палетка представляет собой прозрачную пластинку, на которую наносится масштабная квадратная сетка, например, со стороной квадрата, равной 1 см.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Эта пластинка накладывается на фигуру, площадь которой требуется измерить
  Сначала подсчитывается число квадратов, полностью укладывающихся в данной фигуре; на чертеже их 26. Затем подсчитывается число квадратов, пересекаемых контуром фигуры; на чертеже их 21.
  Каждый из неполных квадратов принимается за половину квадрата, таким образом, их общая площадь приближённо составит 21 : 2 = 10,5 квадрата.
  Общее число квадратов, заключающихся в измеряемой фигуре, таким образом, составит 26 + 10,5 = 36,5 квадрата. Если, например, каждый квадрат в действительности соответствует 1 кв. м, то измеряемая площадь составит 36,5 кв. м.