Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация пор математике на тему: "Геометрия как наука" (9 класс)

Презентация пор математике на тему: "Геометрия как наука" (9 класс)

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Геометрия как наука Выполнила: ученица 10-в класса Бадритинова Елена Проверил...
Историческая справка Что такое геометрия? Геометрия возникла очень давно, это...
Геометрия как самостоятельная наука В результате деятельности появились и пос...
Развитие геометрии Первое сочинение, содержащее простейшие геометрические све...
Вклад ученых Большой вклад в дальнейшее исследование различных вопросов геоме...
Много веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство пя...
Николай Иванович Лобачевский Вся творческая жизнь нашего выдающегося соотечес...
Но Лобачевский не получил противоречивых утверждений. На основании этого им б...
Открытие нашим великим соотечественником новой геометрии оказало огромное вли...
Математика в XIX в. Бурное развитие математики в XIX в. Привело к ряду замеча...
Являются ли геометрия Евклида и геометрия Лобачевского непротиворечивыми? Это...
Необходимость геометрии В настоящее время геометрия широко используется в сам...
Литература Геометрия 7 – 9 класс/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия как наука Выполнила: ученица 10-в класса Бадритинова Елена Проверил
Описание слайда:

Геометрия как наука Выполнила: ученица 10-в класса Бадритинова Елена Проверила: Копылова Светлана Викторовна

№ слайда 2 Историческая справка Что такое геометрия? Геометрия возникла очень давно, это
Описание слайда:

Историческая справка Что такое геометрия? Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» ( «гео» - по-гречески земля, а «метрео» - мерить). Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений.

№ слайда 3 Геометрия как самостоятельная наука В результате деятельности появились и пос
Описание слайда:

Геометрия как самостоятельная наука В результате деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

№ слайда 4 Развитие геометрии Первое сочинение, содержащее простейшие геометрические све
Описание слайда:

Развитие геометрии Первое сочинение, содержащее простейшие геометрические сведения, дошло до нас из Древнего Египта. Оно относится к XVII в. До н. э. В нем содержатся правила вычисления площадей и объемов некоторых фигур и тел. Эти правила были получены практическим путем, без какого-либо логического доказательства их справедливости. Становление геометрии как математической науки произошло позднее и связано с именами греческих ученых Фалеса (ок. 625- -547 гг. до н. э.), Пифагора (ок. 580-500 гг. до н. э.), Демокрита (ок. 460-370 гг. до н. э.), Евклида (III в. До н. э.) и др. В знаменитом сочинении Евклида «Начала» были систематизированы основные известные в то время геометрические сведения. Главное же – в «Началах» был развит аксиоматический подход к построению геометрии, который состоит в том, что сначала формулируются основные положения, а затем на их основе посредством рассуждений доказываются другие утверждения. Некоторые из аксиом, предложенные Евклидом, и сейчас используются в курсах геометрии.

№ слайда 5 Вклад ученых Большой вклад в дальнейшее исследование различных вопросов геоме
Описание слайда:

Вклад ученых Большой вклад в дальнейшее исследование различных вопросов геометрии внесли Архимед (ок. 287 – 212 гг. до н. э.), Аполлоний (III в. До н. э.) и другие древнегреческие ученые. Качественно новый этап в развитии геометрии начался лишь много веков спустя – в XVII в. До н. э. – и был связан с накопленными к этому времени достижениями алгебры. Выдающийся французский математик и философ Р. Декарт (1596 – 1650) предложил новый подход к решению геометрических задач. В своей «Геометрии» (1637) он ввел метод координат, связав геометрию и алгебру, что позволило решать многие геометрические задачи алгебраическими методами. В развитии геометрии важную роль сыграла аксиома, которая в «Началах» Евклида называлась пятым постулатом. Формулировка пятого постулата у Евклида весьма сложна. Поэтому обычно его заменяют эквивалентной ему аксиомой параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

№ слайда 6 Много веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство пя
Описание слайда:

Много веков усилия большого числа ученых были направлены на доказательство пятого постулата. Это объяснялось тем, что число аксиом стремились свести к минимуму. Ученые думали, что пятый постулат можно доказать как теорему, опираясь на остальные аксиомы. В конце XVIII в. у некоторых геометров возникла мысль о невозможности доказать пятый постулат. Решение этого вопроса было найдено великим русским математиком Николаем Ивановичем Лобачевским (1792 – 1856).

№ слайда 7 Николай Иванович Лобачевский Вся творческая жизнь нашего выдающегося соотечес
Описание слайда:

Николай Иванович Лобачевский Вся творческая жизнь нашего выдающегося соотечественника связана с Казанским университетом, где он учился, затем был профессором, а с 1827 г. – ректором университета. Его очень рано заинтересовала геометрия, и он, как и многие его предшественники, пытался доказать пятый постулат Евклида. Лобачевский предпринял попытку доказать пятый постулат от противного: он предположил, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести несколько прямых, не пересекающих данную. Исходя из этого, он попытался получить утверждение, которое противоречило бы аксиомам или полученным из них теоремам. Если бы такое утверждение удалось получить, то это означало бы, что предположение неверно, а верно противоположное утверждение: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, не пересекающую данную. Тем самым пятый постулат Евклида был бы доказан.

№ слайда 8 Но Лобачевский не получил противоречивых утверждений. На основании этого им б
Описание слайда:

Но Лобачевский не получил противоречивых утверждений. На основании этого им был сделан замечательный вывод: можно построить другую геометрию, отличную от геометрии Евклида. Такая геометрия им была построена. Её называют теперь геометрией Лобачевского. Сообщение об открытии новой геометрии было сделано Лобачевским в 1826 году. К аналогичным выводам пришел венгерский математик Я. Бойяи (1802 – 1860), но он свои результаты опубликовал несколько позже, в 1832 г. В рукописях великого немецкого математика К. Ф. Гаусса (1777 - 1855) высказывались идеи, близкие к идеям Лобачевского и Бойяи. Однако он, опасаясь критики, не решился их обнародовать.

№ слайда 9 Открытие нашим великим соотечественником новой геометрии оказало огромное вли
Описание слайда:

Открытие нашим великим соотечественником новой геометрии оказало огромное влияние на развитие науки. Геометрия Лобачевского широко используется в естествознании. Неизмеримо влияние новой геометрии на развитие самой геометрии. Наиболее ярко оно выразилось в дальнейшем углублении наших представлений о пространстве: ведь до Лобачевского казалось, что геометрией окружающего нас пространства может быть только евклидова геометрия. Но так как возможна другая геометрия, то истинность той или иной геометрии может быть проверена лишь опытным путем. Современной наукой установлено, что евклидова геометрия лишь приближенно, хотя и с весьма большой точностью, описывает окружающее нас пространство, а в космических масштабах она имеет заметное отличие от геометрии реального пространства.

№ слайда 10 Математика в XIX в. Бурное развитие математики в XIX в. Привело к ряду замеча
Описание слайда:

Математика в XIX в. Бурное развитие математики в XIX в. Привело к ряду замечательных открытий в геометрии. Так, выдающимся немецким математиком Б. Риманом (1826 – 1866) была создана новая геометрия, обобщающая геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского.

№ слайда 11 Являются ли геометрия Евклида и геометрия Лобачевского непротиворечивыми? Это
Описание слайда:

Являются ли геометрия Евклида и геометрия Лобачевского непротиворечивыми? Этот вопрос тесно связан с важными проблемами непротиворечивости, полноты и независимости систем аксиом, определяющих ту или иную геометрию. Перечисленные проблемы относятся к предмету, называемому «Основания геометрии». Крупнейший вклад в решение этих проблем внес великий немецкий математик Д. Гильберт (1862 – 1943).

№ слайда 12 Необходимость геометрии В настоящее время геометрия широко используется в сам
Описание слайда:

Необходимость геометрии В настоящее время геометрия широко используется в самых разнообразных разделах естествознании: в физике, химии, биологии и т. д. Неоценимо ее значение в прикладных науках: в машиностроении, геодезии, картографии. Методы геометрии широко применяются практически во всех разделах науки и техники и , конечно же в самой математике.

№ слайда 13 Литература Геометрия 7 – 9 класс/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и
Описание слайда:

Литература Геометрия 7 – 9 класс/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров210
Номер материала ДВ-142329
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх