Презентация "Последовательности" 9 класс

• 1 слайд

  
  
  Урок по теме «Последовательности»
  (9 класс)
  
  
  Полякова Татьяна Николаевна,
  учитель математики
  МБОУ ООШ №3 г. Бикина.
  2023год
  

• 2 слайд

  Цели урока
  
  Создание условий для формирования понятия числовой последовательности и способов её задания;
  Развитие способности к обобщению, сравнению; эмоционального восприятия математических объектов;
  Формирование представлений о математике как способе познания, сохранения и
  гармоничного развития мира.
  

• 3 слайд

  Планируемые результаты:
  
  Личностные:
  умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи;
  самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;
  умение работать в команде;
  представление о значении математической науки как сфере человеческой деятельности.
  
  

• 4 слайд

  Планируемые результаты:
  
  Метапредметные:
  умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
  осознанное чтение текста;
  представление о математике как средстве моделирования явлений окружающего мира.
  
  

• 5 слайд

  Планируемые результаты:
  
  Предметные:
  понятие числовой последовательности;
  умение устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её новых членов;
  умение изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
  
  

• 6 слайд

  Ход урока
  I этап. Актуализация знаний учащихся
  Задание 1. Вставьте промежуточные числа, если все тройки чисел составлены по одному и тому же правилу:
   
  
  
  А)
   
  
  
  Б)
   
  
  
  В)
   
  
  
  

• 7 слайд

  Задание 2. Найдите закономерность в
  последовательности чисел и замените
  вопросительный знак числом:
  82, 97, 114, 133, ? .
  

• 8 слайд

  Беседа с элементами дискуссии
  
  Вопрос. Можно ли поставить другое число вместо числа 6 в случае 1а? вместо числа 14 в случае 1б?
  
  Вопрос. Как вы понимаете слово «закономерность»?
  
  

• 9 слайд

  «Закон – внутренняя существенная и устойчивая связь явлений, обусловливающая их упорядоченные изменения. На основе знания закона возможно достоверное предвидение течения процесса. Понятие закон близко к понятию закономерность, которое представляет собой совокупность взаимосвязанных законов, обеспечивающих устойчивую тенденцию или направленность в изменениях системы».
  Философский словарь
  

• 10 слайд

  Вопрос. Как вы думаете, возможно ли существование мира без законов?
  
  Вопрос. А лично вам нужны законы?
  
  Вопрос. Нужно ли изучать законы?
  
  Вопрос. Какую роль математика играет в познании человеком законов мира?
  
  

• 11 слайд

  II этап. Освоение нового материала
  Работа в микрогруппах.
  Задание 3. Попробуйте по первым числам из серий чисел догадаться, по какому правилу построены эти серии:
  1, 2, 3, 4,…
  2, 4, 6, 8, …
  1, 3, 5, 7, …
  1, 4, 9, 16, …
  2, 3, 5, 7, 11, …
  
  1,
  ,
  ,
  , …
  - натуральные числа;
  - чётные числа;
  - нечётные числа;
  - квадраты натуральных чисел;
  - простые числа;
  числа, обратные
  натуральным.
  

• 12 слайд

  
  
  Задание 4. Попробуйте определить, что является общим и главным для всех этих серий чисел.
  
  Задание 5. Попробуйте сформулировать определение понятия «числовая последовательность».
  
  Числовая последовательность – это записанные в определённом порядке числа
  
  

• 13 слайд

  
  
  Фронтальная работа
  
  На 1 месте а1
  на 2 месте а2
  на 3 месте а3
  ……………………….
  на п-1-вом месте ….
  на п-ном месте …
  на п+1-вом месте …
  ……………………….
  а1, а2, а3, …, ап-1, ап, ап+1, … - числовая последовательность, коротко: (ап) или в некоторых учебниках:
  
  

• 14 слайд

  
  
  Работа в микрогруппах
  
  Задание 6. Вы умеете строить графики многих элементарных функций, изучаемых в школьном курсе математики. Используя этот опыт, изобразите точками на координатной плоскости несколько первых членов числовой последовательности (любой из шести, с которыми мы уже работали или вами придуманной)
  

• 15 слайд

  
  
  Пример:
  

• 16 слайд

  
  
  Фронтальная работа
  
  Задание 7. Итак, там, где каждому натуральному п соответствует своё число ап, мы говорим о числовой последовательности. Приведите свои примеры числовых последовательностей.
  
  Вопрос: В чём была трудность выполнения задания?
  
  

• 17 слайд

  
  
  Работа в микрогруппах
  
  Задание 8. Попробуйте для вышеперечисленных последовательностей связать в формулу переменные п и ап.
  
  1, 2, 3, 4,… (ап=п)
  2, 4, 6, 8, … (ап=2п)
  1, 3, 5, 7, … ап=2п-1)
  1, 4, 9, 16, … (ап=п2)
  
  2, 3, 5, 7, 11, … ?
  
  1,
  - натуральные числа;
  - чётные числа;
  - нечётные числа;
  квадраты натуральных
  чисел;
  - простые числа;
  числа, обратные
  натуральным.
  (ап=
  )
  

• 18 слайд

  
  
  Способы задания последовательности
  формулой n-ного
  члена
  описательный
  (Решето Эратосфена)
  рекуррентный
  

• 19 слайд

  
  
  Рассказ учителя. Домашнее задание
  
  Задача о кроликах
  Пара кроликов, начиная с двухмесячного возраста, ежемесячно производит новую пару. Сколько всего пар кроликов будет в декабре, если первая пара новорождённых кроликов появилась в январе (при условии, что все кролики останутся живы)?
  
  

• 20 слайд

  
  
  III этап. Рефлексия
  
  Вопрос. А из тех последовательностей, которые вы рассмотрели сегодня на уроке, какая вам представляется наиболее интересной и чем?
  Какой синоним наиболее отвечает вашему представлению о последовательностях?
  С чем лично у вас ассоциируется понятие последовательности?
  Что вам дало изучение понятия числовой последовательности?
  Что вызвало наибольшие затруднения?
  
  
  

• 21 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !