Презентация "Правильные многогранник" 10 класс

• 1 слайд

  Правильные
  многогранники
  Бурковская Н.Д., преподаватель математики, Уральский технологический колледж «Сервис»
  

• 2 слайд

  «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».
  Л. Кэролл.
  
  

• 3 слайд

  1. Выпуклый
  2. Все грани – равные правильные многоугольники
  3. В каждой вершине сходится одно и то же число ребер
  Правильный многогранник:
  

• 4 слайд

  Тетраэдр
  Тетра (греч.) – четыре
  Эдрон (греч.) – грань
  
  Граней 4
  Вершин 4
  Ребер 6
  Грани – равносторонние треугольники
  Сумма плоских углов при каждой вершине 180°
  

• 5 слайд

  Развертка тетраэдра
  
  

• 6 слайд

  Гексаэдр (куб)
  Гекса (греч.) - шесть
  Граней 6
  Вершин 8
  Ребер 12
  Грани – квадраты
  Сумма плоских углов при каждой вершине 270°
  

• 7 слайд

  Развертка гексаэдра
  

• 8 слайд

  Октаэдр
  Окто (греч.) - восемь
  Граней 8
  Вершин 6
  Ребер 12
  Грани – равносторонние треугольники
  Сумма плоских углов при каждой вершине 240°
  

• 9 слайд

  Развертка октаэдра
  

• 10 слайд

  Додекаэдр
  Додека (греч.) - двенадцать
  Граней 12
  Вершин 20
  Ребер 30
  Грани – правильные пятиугольники
  Сумма плоских углов при каждой вершине 324°
  
  

• 11 слайд

  Развертка додекаэдра
  

• 12 слайд

  Икосаэдр
  Икоси (греч.) - двадцать
  Граней 20
  Вершин 12
  Ребер 30
  Грани – равносторонние треугольники
  Сумма плоских углов при каждой вершине 300°
  

• 13 слайд

  Развертка икосаэдра
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Сумма числа граней и вершин любого многогранника
  равна числу рёбер, увеличенному на 2.
  Г + В = Р + 2
  Формула Эйлера
  Число граней плюс число вершин минус число рёбер
  в любом многограннике равно 2.
  Г + В  Р = 2
  

• 16 слайд

  Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном.
  Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
  Правильные многогранники
  в философской картине мира Платона
  Платон
  (ок. 428 - ок. 348 до н.э.)
  

• 17 слайд

  Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.
  Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду.
  Куб (самая устойчивая из фигур) – землю.
  Октаэдр – воздух.
  В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
  Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим.
  Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
  Правильные многогранники
  в философской картине мира Платона
  

• 18 слайд

  Правильные многогранники и природа
  Скелет
  одноклеточного организма феодарии
  (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.
  

• 19 слайд

  Поваренная соль, растворима в воде,
  служит проводником электрического тока.
  Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
  
  

• 20 слайд

  Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра.
  Фосфорноватистая кислота
  Н 3РО2.
  

• 21 слайд

  Сальвадор Дали «Тайная вечеря» изобразил Христа со своими учениками на фоне додекаэдра
  

• 22 слайд

  Задача. Определите количество граней, вершин и рёбер многогранника, изображённого на рисунке. Проверьте выполнимость формулы Эйлера для данного многогранника.
  

• 23 слайд

  Задача. Проверьте справедливость теоремы Эйлера на предложенных многогранниках: правильная шестиугольная пирамида, правильная шестиугольная призма
  

• 24 слайд

  Дома:
  Вычислить площадь тетраэдра, если длина ребра равна 3 см.
  ?