Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Приемы быстрого счета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Приемы быстрого счета"

библиотека
материалов
МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области Приемы быстрог...
Научиться считать! Во все времена математика была и остается одним из основны...
Актуальность проекта Актуальность нашего исследования состоит в том, что в на...
Цель проекта: изучить методы и приемы быстрого счета и показать  необходимост...
Задачи проекта: изучить историю возникновения вычислений рассмотреть правила...
Гипотеза исследования. Если показать, что применение приемов быстрого счета,...
План работы над проектом Мероприятия Время проведения Составление плана работ...
План работы над проектом Мероприятия Время проведения Создать памятку о наибо...
План работы над проектом Подведениеитогов работы над проектом 12.01.2016 ГОДА...
История возникновения чисел У древних людей, кроме каменного топора и шкуры в...
Древние шумеры. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовали...
Древний народ майя. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные гол...
История возникновения чисел Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывал...
Древние индийцы. Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узе...
История возникновения чисел От пальцевого счета пошли пятеричная система счис...
История возникновения чисел Десятичную систему счисления ввели римляне. Римск...
Русский крестьянский способ умножения Пример: умножим 47 на 35, запишем числа...
Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки:...
Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии. Найдем произвед...
Система Трахтенберга Яков Трахтенберг еврейско-русский математик, который, на...
Умножение на двенадцать (по Трахтенбергу). Правило умножения на 12: нужно удв...
Египетский способ умножения Заменить умножение на любое число - удвоением, т...
Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами Древние грек...
Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на...
Сложение с использованием свойств действий с числами Сложение с использование...
Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если вычитаемое умень...
Применение свойств вычитания Если из числа вычесть сумму чисел, можно сначала...
Способ быстрого вычитания Поразрядное вычитание: Если число единиц каждого ра...
Чтобы найти произведение чисел от 10 до 20 необходимо: к одному из чисел надо...
Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10,...
Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ...,...
Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно восполь...
Умножение на 5; 50; 0,5;0,25 Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на...
Умножение на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы умножить число на 125, нужно умножи...
Умножение на 1,5; 2,5; 3,5 … Чтобы умножить число на 1,5, надо к данному числ...
Умножение на число, оканчивающиеся на 5 Чтобы четное двузначное число умножит...
Умножение на число, оканчивающиеся на 5 При умножении на 65, 75, 85, 95 числа...
Способы быстрого деления Последовательное деление Если делитель является сост...
Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 воспользуемся следу...
Деление на 0,5; 0,25; 0,125 Чтобы разделить число на 0,5, нужно это число умн...
Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц п...
Умножение чисел, у которых число десят-ков одинаковое, а сумма единиц равна 1...
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5 Чтобы возвести в квадрат дву...
Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5 Для возведения в квадрат двузн...
Без карандаша и бумаги Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем матема...
Угадывание задуманного числа Предложите своим друзьям задумать любые числа. П...
Легко запомнить! 11·11 =121 111·111=12321 1111·1111=1234321 11111·11111=12345...
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельско...
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой кар...
Диагностика вычислительных навыков Практическая часть включает в себя изучени...
Диагностика навыков счета Для диагностики был составлен ряд однотипных упражн...
Результаты трех работ Фамилия, имя Работа №1 Работа №2 Работа №3 1. Алишихова...
Результаты трех работ Средний балл первой работы – 10,1 Средний балл второй р...
Результаты работы: изучили историю возникновения вычислений рассмотрели прави...
Гимнастика ума Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, де...
 Авторы: Фомина Ирина Рыжкова Ангелина
Использованные ресурсы: Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М....
57 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области Приемы быстрог
Описание слайда:

МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области Приемы быстрого счета. Авторы: Фомина Ирина, Рыжкова Ангелина Руководители: Могутова Татьяна Михайловна Дерюшкина Оксана Валерьевна «Устный счет - гимнастика для ума»

№ слайда 2 Научиться считать! Во все времена математика была и остается одним из основны
Описание слайда:

Научиться считать! Во все времена математика была и остается одним из основных предметов в школе, потому что математические знания необходимы всем людям. Не каждый школьник, обучаясь в школе, знает, какую профессию он выберет в будущем, но каждый понимает, что математика необходима для решения многих жизненных задач: расчеты в магазине, оплата за коммунальные услуги, расчет семейного бюджета и т.д. Кроме того, всем школьникам  необходимо сдавать экзамены в 9-м классе и в 11-м классе, а для этого, обучаясь с 1-го класса,  необходимо качественно осваивать математику и прежде всего, нужно научиться считать.  «Счет и вычисления – основы порядка в голове» Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827)

№ слайда 3 Актуальность проекта Актуальность нашего исследования состоит в том, что в на
Описание слайда:

Актуальность проекта Актуальность нашего исследования состоит в том, что в наше время все чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и многие из них просто не умеет считать устно. Это снижает качество знаний по очень важному предмету, снижает интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя! Ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное. Поэтому мы хотим помочь учащимся нашей школы научиться считать быстро и правильно и показать им, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным, увлекательным занятием.

№ слайда 4 Цель проекта: изучить методы и приемы быстрого счета и показать  необходимост
Описание слайда:

Цель проекта: изучить методы и приемы быстрого счета и показать  необходимость их  эффективного использования.

№ слайда 5 Задачи проекта: изучить историю возникновения вычислений рассмотреть правила
Описание слайда:

Задачи проекта: изучить историю возникновения вычислений рассмотреть правила вычислений, которыми пользовались в древности и которыми пользуются сейчас, освоить правила быстрого счета и научить пользоваться ими учащихся нашей школы. создать памятку о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта. оформить альбом «Приемы быстрого счета»

№ слайда 6 Гипотеза исследования. Если показать, что применение приемов быстрого счета,
Описание слайда:

Гипотеза исследования. Если показать, что применение приемов быстрого счета, облегчает вычисления, то можно добиться того, что повысится вычислительная культура учащихся, и  им будет легче решать практические задачи. Объект   исследования: различные алгоритмы счета Предмет исследования: процесс вычислений. Субъект исследования: учащиеся 7 класса.

№ слайда 7 План работы над проектом Мероприятия Время проведения Составление плана работ
Описание слайда:

План работы над проектом Мероприятия Время проведения Составление плана работы над проектом 1.09. – 5.09. 2014 года Изучитьисторию возникновения вычислений 10.09. – 30.09. 2014 года Познакомить с правилами вычислений в разныевремена, в разных странах 1.10. – 16.10.2014 года Изучить приемы быстрого счета 19.10. – 30.10.2014 года Провести первичнуюдиагностику вычислительных навыков учащихся. 29.10.201 года

№ слайда 8 План работы над проектом Мероприятия Время проведения Создать памятку о наибо
Описание слайда:

План работы над проектом Мероприятия Время проведения Создать памятку о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта. 2.11. – 13.11. 2014 года Знакомство учащихсяс приемами быстрого сложения и вычитания 16.11– 5.12.21014 года Знакомство учащихся с приемамибыстрого умножения и деления 7.12.– 26.12.2014 года Провести фестиваль «Приемы быстрого счета» для учащихся 5-8 классов 23.12.2014 года Провести повторную проверку вычислительных навыковучащихся. 27.12.2014 года

№ слайда 9 План работы над проектом Подведениеитогов работы над проектом 12.01.2016 ГОДА
Описание слайда:

План работы над проектом Подведениеитогов работы над проектом 12.01.2016 ГОДА Работанад презентацией 15.01. – 30.01.2015года Оформлениеальбома «Приемы быстрого счета» 1.02.– 15.02.2015года

№ слайда 10 История возникновения чисел У древних людей, кроме каменного топора и шкуры в
Описание слайда:

История возникновения чисел У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись. Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

№ слайда 11 Древние шумеры. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовали
Описание слайда:

Древние шумеры. Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять. Эти черточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

№ слайда 12 Древний народ майя. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные гол
Описание слайда:

Древний народ майя. Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

№ слайда 13 История возникновения чисел Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывал
Описание слайда:

История возникновения чисел Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурке

№ слайда 14 Древние индийцы. Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узе
Описание слайда:

Древние индийцы. Было очень неудобно хранить глиняные таблички, веревки с узелками и рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели

№ слайда 15 История возникновения чисел От пальцевого счета пошли пятеричная система счис
Описание слайда:

История возникновения чисел От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная (две руки), двадцатеричная (пальцы рук и ног). В древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8.

№ слайда 16 История возникновения чисел Десятичную систему счисления ввели римляне. Римск
Описание слайда:

История возникновения чисел Десятичную систему счисления ввели римляне. Римские цифры до сих пор используют в часах и для оглавления книг, но такая система цифр тоже была слишком сложной для счета. Предки русского народа – славяне - для обозначения чисел употребляли буквы. Этот способ обозначения цифр называется цифирью.

№ слайда 17 Русский крестьянский способ умножения Пример: умножим 47 на 35, запишем числа
Описание слайда:

Русский крестьянский способ умножения Пример: умножим 47 на 35, запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту; левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); деление заканчивается, когда слева появится единица; вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа; далее оставшиеся справа числа складываем – это результат; Старинные способы быстрого счета 35 + 70 + 140 + + 280 + 1120 = 1645.

№ слайда 18 Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки:
Описание слайда:

Метод «решетки» (Абу Абдалах Мухаммед Бен Мусса аль – Хорезми) Метод решетки: Найдем произведение чисел 25 и 63. Горизонтально запишем числа 25, вертикально 63. Чертим решетку, проводим диагонали. На пересечениях находим произведения чисел. Складываем числа по диагоналям. Получили результат: 1575

№ слайда 19 Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии. Найдем произвед
Описание слайда:

Как умножают в Японии? Так умножают в младших классах Японии. Найдем произведение чисел 32 и 21 Чертим 3 полоски, через промежуток 2. Под углом чертим 2 и 1 полоски. Считаем количество точек пересечения: Крайние правые - единицы - 2 По диагонали – десятки - 7 Крайние левые – сотни - 6 Получили результат 672.

№ слайда 20 Система Трахтенберга Яков Трахтенберг еврейско-русский математик, который, на
Описание слайда:

Система Трахтенберга Яков Трахтенберг еврейско-русский математик, который, находясь в заключении в фашистском концлагере во время Второй мировой войны, разработал систему быстрого счета. Занимался он этим, чтобы сохранить рассудок. Система Трахтенберга позволяет умножать большие числа на небольшие.

№ слайда 21 Умножение на двенадцать (по Трахтенбергу). Правило умножения на 12: нужно удв
Описание слайда:

Умножение на двенадцать (по Трахтенбергу). Правило умножения на 12: нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней поочередно ее «соседа». Пример: 63247 · 12 Необходимо записывать цифры множимого через интервал и каждую цифру результата писать точно под цифрой числа 63247, из которой она образовалась. 63247 · 12 1дважды 7 будет = 14, переносим 4 63247 · 12 дважды 4+7+1=16, переносим 1 64 63247 · 12 дважды 2+4+1 = 9 964 Следующие шаги аналогичны. Окончательный ответ: 63247 · 12 = 758964

№ слайда 22 Египетский способ умножения Заменить умножение на любое число - удвоением, т
Описание слайда:

Египетский способ умножения Заменить умножение на любое число - удвоением, то есть сложением числа с самим собой. Пример: 34 ∙ 5 = 34∙ (1 + 4) = = 34 ∙ 1+ 34 ∙ 4. Т. к. 5 = 4 + 1, то для получения ответа оставалось сложить числа, стоящие в правом столбике против цифр 4 и 1 , т. е. 136 + 34 = 170.

№ слайда 23 Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами Древние грек
Описание слайда:

Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами Древние греки и индусы в старину называли его «способом молнии» или «умножение крестиком»   Пример: 24 ∙ 32 = 768 Последовательно производим следующие действия: 4 ∙ 2 = 8 – это последняя цифра результата. 2 ∙ 2 = 4; 4 ∙ 3 = 12; 4 + 12 = 16. 6 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем. 2 ∙ 3 = 6, 6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе. Ответ: 768.

№ слайда 24 Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на
Описание слайда:

Счёт на пальцах Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.   Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа - единицам искомого произведения.

№ слайда 25 Сложение с использованием свойств действий с числами Сложение с использование
Описание слайда:

Сложение с использованием свойств действий с числами Сложение с использованием свойств действий с числами Слагаемые разбивают на такие группы, которые в сумме дают круглые числа: 12+63+28=(12+28)+63=40+63=103. Если одно слагаемое близко к круглому числу, то его заменяют разностью и дополнением между круглым числом: 549+94= (500+100)+(49-6)=600+43=643. Если оба слагаемых близки к круглому числу, то они заменяются разностью между круглым числом и дополнением: 504+497=(500+500)+(4–3)=1000+1=1001.

№ слайда 26 Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если вычитаемое умень
Описание слайда:

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если вычитаемое уменьшить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. Пример: 529 – 435 = (529 - 5) - (435+5) = 524 – 440 = 84 Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Пример: 785 + 963 = 785 + (963+7) – 7 = 785 + 970 – 7= = 1748

№ слайда 27 Применение свойств вычитания Если из числа вычесть сумму чисел, можно сначала
Описание слайда:

Применение свойств вычитания Если из числа вычесть сумму чисел, можно сначала вычесть из этого числа одно слагаемое, а затем, из полученной разности второе слагаемое: 934 – (123 + 634)= (934 – 634) – 123 = 300 – 123 = 177 Если из суммы чисел вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого и затем к полученной разности прибавить второе слагаемое: (567 + 148) – 367 = (567 - 367) +148 = 200 +148 = 348

№ слайда 28 Способ быстрого вычитания Поразрядное вычитание: Если число единиц каждого ра
Описание слайда:

Способ быстрого вычитания Поразрядное вычитание: Если число единиц каждого разряда уменьшаемого больше, то вычитаем поразрядно и результаты складываем. Пример1: 574-243=(500-200)+(70-40)+(4-3)=300+30+1=331. Если меньше, то занимаем у высшего разряда: Пример 2: 647–256=(500-200)+(140-50)+(7-6)=300+90+1=391.

№ слайда 29 Чтобы найти произведение чисел от 10 до 20 необходимо: к одному из чисел надо
Описание слайда:

Чтобы найти произведение чисел от 10 до 20 необходимо: к одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел. Пример 1. 16∙18 = (16+8) ∙ 10 + 6 ∙ 8 = 288, Пример 2. 17 ∙ 19 = (17+9) ∙ 10 + 7 ∙ 9 = =323. Умножение чисел от 10 до 20

№ слайда 30 Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10,
Описание слайда:

Умножение на 11 Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Примеры: 72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792; 35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385. Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения. Пример: 94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

№ слайда 31 Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ...,
Описание слайда:

Умножение на 22, 33, ..., 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо: этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 · 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11. Пример 1: 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528 Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

№ слайда 32 Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно восполь
Описание слайда:

Умножение на 5, на 50, на 25, на 125 При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями: a ∙ 5 = a ∙ 10 : 2 a ∙ 50 = a ∙ 100 : 2 a ∙ 25 = a ∙ 100 : 4 а ∙ 125 = а ∙1000:8 1. 17 ∙ 5 = 17 ∙ 10:2 = 170:2 = 85 2. 43 ∙ 50 = 43 ∙ 100:2 = 4300:2 = 2150 3. 27 ∙ 25 = 27 ∙ 100:4 = 2700:4 = 675 4. 96 ∙ 125 = 96:8 ∙ 1000 = 12 ∙ 1000 = 12000

№ слайда 33 Умножение на 5; 50; 0,5;0,25 Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на
Описание слайда:

Умножение на 5; 50; 0,5;0,25 Чтобы умножить число на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2: 138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690. Чтобы умножить число на 50, нужно умножить его на 100 разделить на 2: 87 · 50 = (87 · 100) : 2 = 4350. Чтобы умножить число на 0,5, нужно разделить его на 2: 360 · 0,5 = 360:2=180. Чтобы умножить число на 0,25, нужно разделить его на 4: 280 · 0,25 = 280 : 4 = 70

№ слайда 34 Умножение на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы умножить число на 125, нужно умножи
Описание слайда:

Умножение на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы умножить число на 125, нужно умножить его на 1000 и разделить на 8: 32 · 125 = 32 : 8 · 1000 = 4000. Чтобы умножить число на 12,5, нужно умножить его на 100 и разделить на 8: 24 · 12,5 = 24 : 8 · 100 = 300. Чтобы умножить число на 1,25, нужно умножить его на 10 и разделить на 8: 64 · 1,25 = 64 : 8 ·10 = 80. Чтобы умножить число на 0,125, нужно разделить его на 8. 16,8 · 0,125=16,8 : 8 = 2,1.

№ слайда 35 Умножение на 1,5; 2,5; 3,5 … Чтобы умножить число на 1,5, надо к данному числ
Описание слайда:

Умножение на 1,5; 2,5; 3,5 … Чтобы умножить число на 1,5, надо к данному числу прибавить его половину: 16·1,5 = 16+8= 10+14=24 Чтобы умножить число на 2,5, надо умножить его на два и прибавить половину числа: 16·2,5 = 16·2 + 8 = 32+8= 40 Чтобы умножить число на 3,5, надо умножить его на 3 и прибавить половину числа: 16·3,5 = 16·3+8=48+8 = 40+16=56 и т.д.

№ слайда 36 Умножение на число, оканчивающиеся на 5 Чтобы четное двузначное число умножит
Описание слайда:

Умножение на число, оканчивающиеся на 5 Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, можно применить следующее правило. Если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, произведение не изменится. Примеры: 44 ∙ 5 = (44 : 2) ∙ 5 ∙ 2 = 22 ∙ 10 = 220; 28 ∙ 15 = (28 : 2) ∙ 15 ∙ 2 = 14 ∙ 30 = 420; 32 ∙ 25 = (32 : 2) ∙ 25 ∙ 2 = 16 ∙ 50 = 800.

№ слайда 37 Умножение на число, оканчивающиеся на 5 При умножении на 65, 75, 85, 95 числа
Описание слайда:

Умножение на число, оканчивающиеся на 5 При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределе второго десятка. Если возьмем произвольное число (четное), тогда придется потрудиться и перемножить двузначные числа: Примеры: 48 ∙ 65 = (48 : 2) ∙ 65 ∙ 2 = 24 ∙ 130 = (24 ∙ 10 + 24 ∙ 3) ∙ 10 = (240 + 72) ∙ 10 = 312 ∙ 10 = 3120; 36 ∙ 85 = (36 : 2) ∙ 85 ∙ 2 = 18 ∙ 170 = (18 ∙ 10 + 18 ∙ 7) ∙ 10 = (180 + 126) ∙ 10 = 306 ∙ 10 = 3060.

№ слайда 38 Способы быстрого деления Последовательное деление Если делитель является сост
Описание слайда:

Способы быстрого деления Последовательное деление Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или большее число множителей, а потом выполняем  последовательное деление: 720:45=(720:9):5=80:5=16, 9324:36=(9324:9):4=1036:4=259 945:35 = (945:5):7 = 179:7 = 27

№ слайда 39 Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 воспользуемся следу
Описание слайда:

Деление на 5, на 50, на 25 При делении на 5, на 50, на 25 воспользуемся следующими выражениями: a : 5 = a ∙ 2 : 10 a : 50 = a ∙ 2 : 100 a : 25 = a ∙ 4 : 100 135 : 5 = 135 ∙ 2 : 10 = 270 : 10 = 27 3750 : 50 = 3750 ∙ 2 : 100 = 7500 : 100 =75 6400:25 = 6400 ∙ 4 : 100 = 25600 : 100 = 256

№ слайда 40 Деление на 0,5; 0,25; 0,125 Чтобы разделить число на 0,5, нужно это число умн
Описание слайда:

Деление на 0,5; 0,25; 0,125 Чтобы разделить число на 0,5, нужно это число умножить на 2: 32 : 0,5 = 32 · 2 = 60 + 4 = 64 Чтобы разделить число на 0,25, нужно это число умножить на 4: 32 : 0,25 = 32 · 4 = 120 + 8 = 128 Чтобы разделить число на 0,125, нужно это число умножить на 8: 32 : 0,125 = 32 · 8 = 240 + 16 = 256

№ слайда 41 Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц п
Описание слайда:

Способы быстрого умножения и деления натуральных чисел Для получения единиц произведения перемножают единицы множителей, для получения десятков умножают десятки одного на единицы другого множителя и наоборот и результаты складывают, для получения сотен перемножают десятки. Пример. 62∙58 = 3596 а) 8 ∙ 2 = 16, пишем 6 помним 1. б) 8 ∙ 6 + 5 ∙ 2 + 1= 59, пишем 9, помним 5. в) 5 ∙ 6 + 5 = 35.

№ слайда 42 Умножение чисел, у которых число десят-ков одинаковое, а сумма единиц равна 1
Описание слайда:

Умножение чисел, у которых число десят-ков одинаковое, а сумма единиц равна 10 Число десятков любого множителя умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел и, наконец, к первому результату справа приписать второй. Пример. 204 ∙ 206 = 42024 20 ∙ (20+1) = 420, пишем 420 6 ∙ 4 = 24, пишем 24

№ слайда 43 Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5 Чтобы возвести в квадрат дву
Описание слайда:

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5 Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5, нужно цифру десятков умножить на цифру, большую на единицу, и к полученному произведению приписать справа число 25 Примеры: 35² = 3·(3+1), приписать 25, получим 35²= 1225 75² = 7·8 , приписать 25 , 75² = 5625 85² = 8·925 = 7225 45² = 2025

№ слайда 44 Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5 Для возведения в квадрат двузн
Описание слайда:

Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5 Для возведения в квадрат двузначного числа, начинающегося на пять, нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причем если квадрат второй цифры – однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0. Примеры: 56² = (25+6), приписать 6² =36, 56² = 3136 58² = (25+8), приписать 8² = 64, 58² = 3364 53²= (25+3), приписать 3² = 09, 53² = 2809

№ слайда 45 Без карандаша и бумаги Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем матема
Описание слайда:

Без карандаша и бумаги Немецкого ученого Карла Гаусса называли королем математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трехлетнем возрасте он удивлял своего отца. Однажды в школе, Гауссу в то время было 10 лет, учитель предложил классу перечислить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса был готов ответ : 1+2+3+…..+97+98+99+100=101·50=5050. Как он складывал числа от 1 до 100? Группируем: (1+100)+(2+99)+….=50 пар по 101, а сумма S=101·50

№ слайда 46 Угадывание задуманного числа Предложите своим друзьям задумать любые числа. П
Описание слайда:

Угадывание задуманного числа Предложите своим друзьям задумать любые числа. Пусть каждый прибавит к своему задуманному числу 5. Полученную сумму пусть умножит на 3. От произведения пусть отнимет 7. Из полученного результата пусть вычтет ещё 8. Листок с окончательным результатом пусть каждый отдаст вам. Глядя на листок, вы тут же говорите каждому, какое число он задумал. (x+5 ) · 3 - 7- 8 = 3x +15 – 15 = 3x Чтобы угадать задуманное число, результат, написанный на бумажке или сказанный вам устно, разделить на

№ слайда 47 Легко запомнить! 11·11 =121 111·111=12321 1111·1111=1234321 11111·11111=12345
Описание слайда:

Легко запомнить! 11·11 =121 111·111=12321 1111·1111=1234321 11111·11111=123454321 ------------------------ 111111111·111111111= =12345678987654321

№ слайда 48 Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельско
Описание слайда:

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» была написана в 1895 г., то есть более 110 лет назад. Посмотрите, как сосредоточенно думает мальчик, изображенный на переднем плане. Видно, нелегкую задачу дал учитель. Но этот ученик, наверно, скоро закончит работу, ошибки не должно быть: уж очень серьезно относится он к устному счету. А тот, который что–то шепчет на ухо учителю, кажется, уже решил задачу, только его ответ не совсем правильный. Смотрите: учитель слушает ученика внимательно, но на лице нет одобрения, значит, ученик сделал что–то не так. А может, учитель терпеливо ожидает, когда и другие сосчитают, и потому не спешит одобрить ответ? А какую же задачу дал им учитель? Не сможем решить ее и мы?

№ слайда 49 Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой кар
Описание слайда:

Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт» Художник изобразил на этой картине невыдуманных учеников и учителя. Учитель – Сергей Александрович Рачинский, известный русский педагог, замечательный представитель русских образованных людей позапрошлого века. Он был доктором естественных наук и профессором ботаники Московского университета. В 1868 г. С. А. Рачинский решает «уйти в народ». Он держит экзамен на звание учителя начальных классов. На свои средства открывает школу для крестьянских детей в селе Татево Смоленской губернии и становится в ней учителем. Его ученики так хорошо считали устно, что этому удивлялись все посетители школы. Не случайно, художник изобразил С. А. Рачинского вместе с его учениками именно на уроке устного решения задач. Эта картина - гимн учителю и ученику!

№ слайда 50 Диагностика вычислительных навыков Практическая часть включает в себя изучени
Описание слайда:

Диагностика вычислительных навыков Практическая часть включает в себя изучение динамики развития вычислительных навыков. Была выдвинута следующая гипотеза: с помощью приемов быстрого счета можно улучшить вычислительные навыки. Объект исследования: 7 класс. Время проведения: октябрь - декабрь. Этапы исследования: Изучить известные способы быстрого устного счета; Подобрать материал для тренинга; Провести диагностику; Подвести результаты исследования

№ слайда 51 Диагностика навыков счета Для диагностики был составлен ряд однотипных упражн
Описание слайда:

Диагностика навыков счета Для диагностики был составлен ряд однотипных упражнений, состоящих из 24 примеров на сложение, вычитание, деление и умножение, которые нужно было выполнить за 5 минут устно. Этапы диагностики: Проверка имеющихся навыков устного счета; Изучение способов быстрого сложения и вычитания; Знакомство с новыми приемами умножения; Изучение способов быстрого деления. Повторная проверка умения считать устно. Фестиваль «Приемы быстрого счета» Итоговая проверка вычислительных навыков.

№ слайда 52 Результаты трех работ Фамилия, имя Работа №1 Работа №2 Работа №3 1. Алишихова
Описание слайда:

Результаты трех работ Фамилия, имя Работа №1 Работа №2 Работа №3 1. АлишиховаМуминат 16 18 22 2. Войтов Саша 7 12 16 3. КарпушоваСветлана 15 22 26 4. Кийков Вениамин 12 16 22 5. Кузнецова Даша 11 15 20 6. МагомедоваПатимат 14 19 22 7. Мальцев Сережа 14 17 22 8. МакагоновСаша 5 9 11 9. МирзаеваМадина 14 22 24 10. Сухоруков Витя 6 8 10 11. Ульянова Инна 14 19 23 12. Ульянов Данила 7 9 11 13. ЦымловЗахар 10 15 20 14. ШмагинЯрослав 6 8 11

№ слайда 53 Результаты трех работ Средний балл первой работы – 10,1 Средний балл второй р
Описание слайда:

Результаты трех работ Средний балл первой работы – 10,1 Средний балл второй работы – 15,3 Средний балл итоговой работы – 20,6 Таким образом, мы видим, что наша первоначальная гипотеза о том, что знание и использование приемов быстрого счета позволит существенно увеличить скорость и качество счета, подтверждается

№ слайда 54 Результаты работы: изучили историю возникновения вычислений рассмотрели прави
Описание слайда:

Результаты работы: изучили историю возникновения вычислений рассмотрели правила вычислений, которыми пользовались в древности и которыми пользуются сейчас освоили правила быстрого счета и научили пользоваться ими учащихся нашей школы. провели фестиваль «Приемы быстрого счета» для учащихся 5 – 8 классов. создали памятку о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта. оформили альбом «Приемы быстрого счета»

№ слайда 55 Гимнастика ума Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, де
Описание слайда:

Гимнастика ума Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень … Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов. Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления Устный счет – гимнастика ума! Нам было интересно работать над проектом. Пока мы только изучали и анализировали уже известные способы быстрого счета. Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы быстрых вычислений!

№ слайда 56  Авторы: Фомина Ирина Рыжкова Ангелина
Описание слайда:

Авторы: Фомина Ирина Рыжкова Ангелина

№ слайда 57 Использованные ресурсы: Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.
Описание слайда:

Использованные ресурсы: Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ – ПРЕСС, 1999. – 368 с. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981. «Первое сентября» Математика №3(15), 2007. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68 Устный счет/Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15). http://portfolio.1september.ru/subject.php

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1068
Номер материала ДВ-271877
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх