Презентация "Прикидка и оценка результатов вычислений"

• 1 слайд

  Прикидка и оценка результатов вычислений
  Учитель математики
  Белянчева Ольга Викторовна
  

• 2 слайд

  Девиз урока:
  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить»
  Л.Н. Толстой
  
  
  

• 3 слайд

  Устная работа
  Округлите до сотен:
  
  542
  
  368
  
  2453
  
  1571
  Округлите до тысяч:
  
  6493
  
  5632
  
  45 381
  
  73 925
  
  ≈ 500
  ≈ 400
  ≈ 2500
  ≈ 1600
  ≈ 6000
  ≈ 6000
  ≈ 45 000
  ≈ 74 000
  

• 4 слайд

  Билет на аттракцион для взрослого стоит 50 рублей, а для детей дешевле. Достаточно ли 250 рублей, для посещения аттракциона двум взрослым и трем детям?
  
  А. достаточно В. недостаточно данных
  Б. недостаточно Г. лишние данные
  Решите задачу:
  

• 5 слайд

  Главное слово на уроке
  целеполагание
  На дорогу от посёлка до города на легковой машине требуется 48 л бензина. Прикиньте, хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина?
  Чем мы будем заниматься сегодня?
  П
  Р
  И
  К
  И
  Д
  К
  А
  

• 6 слайд

  _____(можно сделать)_____________ на весах
  _____(можно сделать)___________ на счётах
  _____(можно узнать)___________ во что обойдётся
  _____(можно сделать)___________ в уме
  _____(можно узнать)________ результат
  _(необходимо сделать)_________ качество продукта
  _(необходимо сделать)_________ молодого специалиста
  _(необходимо сделать)________ чей – то поступок
  _(необходимо сделать)___ ______ выступление
  _(необходимо сделать)___ _______ результат
  Как часто в жизни нам приходится
  сталкиваться с этим…
  Прикинуть...
  Оценить...
  

• 7 слайд

  Прикидка,
  оценка результата вычислений
  при решении практических задач
  

• 8 слайд

  В реальной жизни нам не всегда важна стопроцентная точность результата. Часто можно услышать высказывания типа: «Сейчас около двух часов», «Пожалуйста, взвесьте конфет на двести рублей». А что же это за слова: «около», «приблизительно»? Где и когда нам нужны точные результаты, а где мы можем округлить, что значит это самое «округление» и где мы его можем применить в жизни и на уроке? Эти понятия необходимы для того, чтобы каждый мог легко «прикинуть», сколько же конфет он может купить на двести рублей?
  «около», «приблизительно»
  

• 9 слайд

  «прикидка»
  Когда условия задания не требуют узнать точное значение числового выражения, результат действия не высчитывают точно, а лишь прикидывают.
  Прикидка — грубая оценка результата вычислений.
  
  Она заключается  в следующем:
  
  в числовом выражении округляют все числа так, чтобы осталась одна не равная нулю цифра;
  выполняют указанные действия с округлёнными числами и получают ожидаемый результат;
  выполнив вычисления с неокруглёнными числами, сравнивают полученное число с ожидаемым результатом. Если результат близок к ожидаемому, можно рассчитывать на правильность вычислений; если же результат сильно отличается от ожидаемого, вычисления выполняют ещё раз.
  

• 10 слайд

  Например, выполним прикидку при вычислении суммы чисел 0,09754, 0,3629 и 0, 429876.
  
  Округлим каждое из чисел таким образом, чтобы осталась одна, не равная нулю цифра.
  
  0,09754 округляем до сотых:  0,09 ǀ 754  ≈ 0,10 ≈ 0,1;
  0,3629  округляем до десятых: 0,3 ǀ 629 ≈ 0,4;  
  0,429876 округляем до десятых: 0,4 ǀ 29876 ≈ 0,4.
  
  Выполняем указанные действия с округлёнными числами и сопоставляем ожидаемый результат с числом, полученным в результате вычисления:
  0,09754 + 0,3629 + 0, 429876 = 0,890316.
  
  Полученный результат вполне правдоподобен: он мало отличается от ожидаемого результата 0,9.
  практика
  

• 11 слайд

  В тех случаях, когда вычисления содержат умножение или деление на разность чисел, которая в результате прикидки «по правилу» даёт 0, грубая оценка результата вычисления выполняется так.
  Разряд, до которого округляют уменьшаемое и вычитаемое, выбирают так, чтобы полученная после округления разность содержала одну не равную нулю цифру.
  Если надо вычислить79,24 · (654,3 – 651,4) · 495,7,
  прикидка осуществляется следующим образом.
  Округляем числа 654,3 – 651,4 до единиц, чтобы в разности осталась одна не равная нулю цифра:654,3 ≈ 654; 651,4 ≈ 651;654,3 – 651,4 ≈ 654 – 651 ≈ 3.
  Числа 79,24 и 495,7 округляем так, чтобы в каждом осталась одна не равная нулю цифра:79,24 ≈ 80; 495,7 ≈ 500.
  Выполняем с результатами прикидки указанные действия:≈ 80 · 3 · 500 ≈ 120 000.
  Вычисления с помощью калькулятора дают число 113 909,88, близкое к ожидаемому результату.
  практика
  

• 12 слайд

  Задание 1
  Найдите приближенное значение суммы, округлив слагаемые до старшего разряда.
  Образец: 284 + 634 ≈ 300 + 600 = 900.
  1) 1945 + 726;
  2) 705 + 516 + 101;
  1945 + 726 ≈ 2000 + 700 = 2700
  705 + 516 + 101 ≈ 700 + 500 + 100 = 1300
  

• 13 слайд

  Книгохранилище библиотеки занимает три комнаты. В одной комнате 8225 книг, в другой – 12918, в третьей – 13673. Сколько примерно тысяч книг находится в книгохранилище?
  8225 + 12918 + 13673 ≈ 8000 + 13000 + 14000 = 35000 книг
  Подсказка
  Округлим каждое число до тысяч
  Ответ: в книгохранилище примерно 35000 книг
  Задание 2
  

• 14 слайд

  Пользуясь оценкой, сравните значение каждой суммы с данным числом:
  Задание 3
  1) 289 + 655 и 1000;
  289 + 655 < 300 + 700 = 1000, значит, 289 + 655 < 1000.
  2) 38 + 57 + 49 и 150;
  38 + 57 + 49 < 40 + 60 + 50 = 150,
  значит, 38 + 57 + 49 < 150.
  

• 15 слайд

  МАТЕМАТИКА ЕГЭ (база)
  
  А) масса человека 1) 2,5 мг
  
  Б) масса автомобиля 2) 75 кг
  
  Г) масса комара 3) 800 г
  
  В) масса торта 4) 1,5 т
  
  

• 16 слайд

  Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
  
  Решите задачу с помощью прикидки, а затем с помощью точных вычислений.
  Сравните результаты.
  
  МАТЕМАТИКА ЕГЭ (база)
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  № 1.Вася хочет купить диск за 375 рублей и брикет мороженого за 197 рублей.
  Хватит ли ему 600 рублей?
  Решите задачу с помощью прикидки, не вычисляя сумму.
  
  № 2. Оцените значение выражения 3х+2у, если 1 < x < 2, 3 < у < 4