Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств"

Презентация "Применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств МБНОУ...
Цель работы: Изучить применение метода рационализации при решении логарифмиче...
Логарифм Определение. Логарифмом положительного числа b по основанию а (a>0,...
Логарифмические неравенства Логарифмическими неравенствами называют неравенст...
Методы решения логарифмических неравенств Метод введения новой переменной Ме...
Так как при a(x)>1 функция является возрастающей, а при 0
 Решим неравенство: Пример графика/диаграммы
Известный в математической литературе под другими названиями: Метод декомпози...
Рационализирующие выражения № ВыражениеF(x) ВыражениеG(x) 1 1a 1б 2 2a 2б 3
решение логарифмических неравенств Пример графика/диаграммы
Что бы выяснить, как умеют решать ученики логарифмические неравенства, и каки...
 Пример №1. 1 способ решения Пример графика/диаграммы
 Рассмотрим решение первой системы: нет решения Пример графика/диаграммы
Рассмотрим решение второй системы: нет решения нет решения Пример графика/ди...
Для решения воспользуемся: 2 способ решения (метод рационализации) Пример гр...
 Пример №2. 1 способ решения Пример графика/диаграммы
Из первой системы с учетом ОДЗ: Из второй системы с учетом ОДЗ: Нет решения...
2 способ решения (метод рационализации) Для решения воспользуемся: Из первог...
Наиболее частые ошибки и проблемы, возникающие у учеников, при решении данных...
 Пример №3. Пример графика/диаграммы
 Пример графика/диаграммы
 Возврат к замене: 1 способ решения Пример графика/диаграммы
Из первой совокупности: 1 системы с учетом ОДЗ Из второй совокупности: 1 сис...
Возврат к замене: воспользуемся 2 способ решения (метод рационализации) Прим...
Спасибо за внимание!
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств МБНОУ
Описание слайда:

Применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств МБНОУ «Гимназия №44» Скворцова Дарья, 11 класс Руководитель: Белокрылова И. В., учитель математики.

№ слайда 2 Цель работы: Изучить применение метода рационализации при решении логарифмиче
Описание слайда:

Цель работы: Изучить применение метода рационализации при решении логарифмических неравенств. Задачи: Познакомиться со свойствами метода рационализации. Дать ученикам 11 класса разных школ попробовать решить неравенства из задания C3 ЕГЭ и проанализировать их работы. Показать применение метода рационализации в логарифмических неравенствах, входящих во вторую часть ЕГЭ. Сравнить применение метода рационализации с решением логарифмических неравенств через определение и свойства логарифмических функций. План расписания для дополнительных сроков/целей.

№ слайда 3 Логарифм Определение. Логарифмом положительного числа b по основанию а (a>0,
Описание слайда:

Логарифм Определение. Логарифмом положительного числа b по основанию а (a>0, a≠1), называется показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить b. Джон Непер (1550-1617)  -  шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц. Начальные сведенияо курсе, а также книги (пособия) и материалы, необходимые для занятия/проекта.

№ слайда 4 Логарифмические неравенства Логарифмическими неравенствами называют неравенст
Описание слайда:

Логарифмические неравенства Логарифмическими неравенствами называют неравенства вида (где a – положительное число, отличное от 1) и неравенства, сводящиеся к этому виду.

№ слайда 5 Методы решения логарифмических неравенств Метод введения новой переменной Ме
Описание слайда:

Методы решения логарифмических неравенств Метод введения новой переменной Метод сведения к одному основанию Метод потенцирования Метод вынесения общего множителя Метод рационализации Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.

№ слайда 6 Так как при a(x)>1 функция является возрастающей, а при 0
Описание слайда:

Так как при a(x)>1 функция является возрастающей, а при 0<a(x)<1 – убывающей, то для решения логарифмического неравенства с переменной в основании необходимо рассмотреть два случая (решить совокупность двух систем): Перечень используемых терминов.

№ слайда 7  Решим неравенство: Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Решим неравенство: Пример графика/диаграммы

№ слайда 8 Известный в математической литературе под другими названиями: Метод декомпози
Описание слайда:

Известный в математической литературе под другими названиями: Метод декомпозиции – Моденов В.П. Метод замены множителей – Голубев В.И. Обобщение метода интервалов Метод рационализации Возможностьзадать вопросыи организовать обсуждение.

№ слайда 9 Рационализирующие выражения № ВыражениеF(x) ВыражениеG(x) 1 1a 1б 2 2a 2б 3
Описание слайда:

Рационализирующие выражения № ВыражениеF(x) ВыражениеG(x) 1 1a 1б 2 2a 2б 3

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 решение логарифмических неравенств Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

решение логарифмических неравенств Пример графика/диаграммы

№ слайда 13 Что бы выяснить, как умеют решать ученики логарифмические неравенства, и каки
Описание слайда:

Что бы выяснить, как умеют решать ученики логарифмические неравенства, и какие сложности у них возникают. Я дала попробовать решить 2 неравенства C3 из ЕГЭ, ученикам 11 класса «Гимназии №44» и «Школы №4». Неравенство Общее кол. учеников Не смогли решить Решилиправильно Применяя свойствафункц. (реш. прав.) Методом рационализации(реш. прав.) Допустили ошибки при преобразовании 40 31 9 29(6) 5(3) 6 20 20 33(15) 6(5) 1 Заключение по курсу, лекции и др.

№ слайда 14  Пример №1. 1 способ решения Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Пример №1. 1 способ решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 15  Рассмотрим решение первой системы: нет решения Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Рассмотрим решение первой системы: нет решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 16 Рассмотрим решение второй системы: нет решения нет решения Пример графика/ди
Описание слайда:

Рассмотрим решение второй системы: нет решения нет решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 17 Для решения воспользуемся: 2 способ решения (метод рационализации) Пример гр
Описание слайда:

Для решения воспользуемся: 2 способ решения (метод рационализации) Пример графика/диаграммы

№ слайда 18  Пример №2. 1 способ решения Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Пример №2. 1 способ решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 19 Из первой системы с учетом ОДЗ: Из второй системы с учетом ОДЗ: Нет решения
Описание слайда:

Из первой системы с учетом ОДЗ: Из второй системы с учетом ОДЗ: Нет решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 20 2 способ решения (метод рационализации) Для решения воспользуемся: Из первог
Описание слайда:

2 способ решения (метод рационализации) Для решения воспользуемся: Из первого способа решения ОДЗ: Пример графика/диаграммы

№ слайда 21 Наиболее частые ошибки и проблемы, возникающие у учеников, при решении данных
Описание слайда:

Наиболее частые ошибки и проблемы, возникающие у учеников, при решении данных неравенств. Забывают находить ОДЗ или пишут его не полностью. При применении метода рационализации не учитывают условие сравнения с нулем. Невнимательность при изображении решения неравенства на числовой прямой. Вычислительные ошибки. Не знают, как решать.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23  Пример №3. Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Пример №3. Пример графика/диаграммы

№ слайда 24  Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Пример графика/диаграммы

№ слайда 25  Возврат к замене: 1 способ решения Пример графика/диаграммы
Описание слайда:

Возврат к замене: 1 способ решения Пример графика/диаграммы

№ слайда 26 Из первой совокупности: 1 системы с учетом ОДЗ Из второй совокупности: 1 сис
Описание слайда:

Из первой совокупности: 1 системы с учетом ОДЗ Из второй совокупности: 1 системы с учетом ОДЗ Нет решения Нет решения 2 системы с учетом ОДЗ 2 системы с учетом ОДЗ Пример графика/диаграммы

№ слайда 27 Возврат к замене: воспользуемся 2 способ решения (метод рационализации) Прим
Описание слайда:

Возврат к замене: воспользуемся 2 способ решения (метод рационализации) Пример графика/диаграммы

№ слайда 28 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Автор
Дата добавления 27.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров337
Номер материала ДA-017757
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх