Презентация "Применение показательной функции в жизни"

• 1 слайд

• 2 слайд

  История создания показательной функции
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего
  показательные,
  открывают доступ ко
  многим исследованиям»
  Леонард Эйлер, швейцарский математик (1707-1783)
  

• 6 слайд

  Физические явления и показательная функция
  У= а х
  механические
  тепловые
  световые
  электромагнитные
  квантовые
  

• 7 слайд

  Закон изменения температуры нагретых тел
  Закон позволяющий определить изменение температуры чайника со временем:
  Т=То α −кт где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, α- некоторые постоянные.
  

• 8 слайд

  Расчёт скорости падающего тела
  При помощи показательной функции физики описывают движение тела в поле тяжести с учётом сопротивления воздуха. ,
  где Vx(T)-скорость падающего тела с учетом сопротивления воздуха, К-сопротивление воздуха, m- масса тела, t-время полёта, е-число Эллера
  

• 9 слайд

  Законы переменного тока
  Показательная функция помогает описать электрические колебания переменного тока. Вот один из законов нахождения силы переменного тока в электрической цепи I=Io 𝑒 −𝑖𝜔𝑡 , где I- сила переменного тока t-время.
  

• 10 слайд

  Закон поглощения света
  

• 11 слайд

  Закон радиоактивного распада
  Физики ядерщики, изучающие явления радиоактивности, открыли закон радиоактивного распада. Радиоактивные вещества распадается в зависимости от времени по закону
  

• 12 слайд

  БИОЛОГИЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
  У= а х
  Закон размножения
  
  Закон выравнивания
  Закон затухания
  

• 13 слайд

  N = N0 е кт
  

• 14 слайд

  Закон органического затухания
  Закон органического затухания: N = N0ekt подобен размножению, происходит с той же скоростью и по тем же условиям, но происходит в обратную сторону. Этот закон позволяет предугадать исчезновение различных видов флоры и фауны нашей планеты и вовремя занести в красную книгу виды исчезающих животных и растений.
  

• 15 слайд

  Закон органического выравнивания
  Процесс выравнивания встречается при разрушении адреналина в крови;
  Nt =N e−λt,
  где Nt -исходное количество распавшихся клеток адреналина, N-количество активных клеток оставшихся после распада e-число Эллера, λ-постоянная, t-время распада.
  
  

• 16 слайд

  АСТРОНОМИЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
  У= а х
  Планеты
  Звезды
  Космос
  
  

• 17 слайд

  Открытие планет на кончике пера
  Исследуя расположение планет солнечной системы вокруг Солнца, немецкий астроном И.Э. Боде в 1772 используя свойства показательной функции сделал важное открытие.К тому времени было открыто только шесть планет, поэтому все вычисления останавливаются на Сатурне. Эти вычисления произвел И.Э.Боде по следующей формуле:
  
  Данная формула особенно точна для Венеры, Земли и Юпитера. Как известно, между Марсом и Юпитером планеты не существует, но если следовать таблице Боде, на данной орбите должно находиться какое-либо космическое тело. И действительно, после некоторых исследований учёными был открыт пояс астероидов. Это было воистину торжеством науки и триумфом математики!
  

• 18 слайд

  Характеристики звёзд
  . Видимая звездная величина, m — определяет количество света, попадающего от звезды в глаза человека.2 век до н.э. – греческий астроном Гиппарх разделил все видимые звезды по яркости на 6 классов.
  19 век английский астроном Н. Погсон дополнил определение звездной величины одним условием: звезда первой звездной величины должны быть в 100 раз ярче звезды шестой звездной величины.
  
  Формула Погсона служит для определения шкалы звёздных величин (или видимых звёздных величин)была выведена с использованием свойств показательной функции.
  
  

• 19 слайд

  Межпланетные путешествия
  Много трудных математических задач приходится решать в теории межпланетных путешествий. Одной из них является задача об определении массы топлива, необходимого для того, чтобы придать ракете нужную скорость v. Эта масса М зависит от массы m самой ракеты (без топлива) и от скорости v0, с которой продукты горения вытекают из ракетного двигателя. Если не учитывать сопротивление воздуха и притяжение Земли, то масса топлива определиться формулой: 
  
  
  
  
  Например, для того чтобы ракете с массой 1,5 т придать скорость 8000 м/с, надо при скорости истечения газов 2000 м/с взять примерно 80 т топлива
  
  

• 20 слайд

  ХИМИЯ И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
  . Химические реакции протекают с различными скоростями- Мгновенно ( при взрыве; в водных растворах, например, при смешивании растворов хлорида бария и сульфата натрия образуется сульфат бария в виде белого осадка);Быстро ( растворение цинка в соляной кислоте; горение магния);
  - Медленно (образование ржавчины на железных предметах; окисление меди).ри увеличении температуры на каждые 10° С скорость реакции увеличивается в 2-4 раза.Число, показывающее, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10° С, называют температурным коэффициентом.
  Правило Вант-Гоффа математически выражается следующей формулой:
  
  Ử1где –скорость реакции при температуре t 2 ,
  Ử2– скорость реакции при температуре t , – температурный коэффициент.
  
  

• 21 слайд

  Самые востребованные профессии по мнению учеников нашей школы
  -
  
  
  
  -банкир
  -вирусолог
  -экономист
  -статистик
  -врач
  -шофер
  -учитель
  -грузчик
  -программист
  -бухгалтера
  -косметолог
  
  
  
  
  

• 22 слайд

  Показательная функция в современных востребованных профессиях
  У= а х
  банкир
  экономист
  Врач
  статистик
  вирусолог
  
  

• 23 слайд

  Банковское дело и показательная функция
  

• 24 слайд

  ЭКОНОМИКА И ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ
  
  В экономике существует понятие показательный тренд- Данный вид тренда на практике обычно заменяется экспоненциальным, так как любую показательную функцию можно представить в виде экспоненциальной
  
  . В данном случае как показательный, так и экспоненциальный тренды описывают либо рост со взрывным ускорением, либо снижение с замедлением.
  

• 25 слайд

  Показательная функция и вирусология
  

• 26 слайд

  Показательная функция и медицина
  

• 27 слайд

  Показательная функция и статистика
  
  

• 28 слайд

  я не исчерпал всех примеров применения показательной функции, так как сделать это очень сложно. Но я узнал , что без показательной функции не были бы сделаны великие открытия в физике, химии, биологии и астрономии. Математика-царица всех наук!-это замечательные слова еще раз могут подтвердить мои исследования в области показательной функции и ее применения. Так же я понял, что без математических знаний сложно получить хорошую и востребованную профессию.
  Я достиг свой цели и понял как широко применяются знания о показательной функции.