326359
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Применение правила произведения при решении комбинаторных задач"

Презентация "Применение правила произведения при решении комбинаторных задач"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
«Применение правила произведения при решении комбинаторных задач». Титульный...
Те, кто прежде, чем тронуться с места, ждут, пока на всех светофорах загоритс...
Актуализация. Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя ци...
III-й метод (дерево вариантов). Решение: Всего девять чисел. 33; 35; 37; 53;...
II-й метод (таблица вариантов). Решение: Всего девять чисел. 1-я цифра 2-я ц...
Пробное действие. Задача №2: « Обед десяти » Десять студентов решили пообедат...
Фиксация затруднения. 1. Мало времени, мало места на бумаге, необходимо переб...
Причина затруднения. Потому что мы не знаем более эффективного способа решени...
Цель учебной деятельности. Узнать новый способ решения комбинаторных задач На...
План работы в группах. 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9...
Решение: P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = = 3 628 800 (дней) ≈ 9...
Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи Перестановками...
Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи 3) Алгоритм ре...
 Первичное закрепление.
а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, есл...
I-й метод (перебора). Решение: Всего 24 ВАРИАНТА. БСОК; БСКО; БОСК; БОКС; БКО...
 Всего 24 ВАРИАНТА.
 Всего 24 ВАРИАНТА. 4∙3∙2∙1 = 24
а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, есл...
 120 вариантов 240 минут
Расставляем предметы по порядку Алгебра 6 Литература 5 Русский язык 4 Английс...
1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апел...
Эталон для самопроверки Pn = n∙(n-1) ∙(n-2) ∙… ∙2 ∙1 7∙6∙5∙4∙3∙2∙1= 11∙10∙9∙8...
В 9 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, общест...
Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими спосо...
Рефлексия.
Домашнее задание. п. 5.18, правило умножения, стр. 117; № 18.16 (а, б): Подсч...
Фрагмент из фильма по роману Дэна Брауна «Код Да Винчи». Находим высоту дере...
 5 дисков 26 букв на каждом
 Спасибо за урок!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Применение правила произведения при решении комбинаторных задач». Титульный
Описание слайда:

«Применение правила произведения при решении комбинаторных задач». Титульный лист

2 слайд Те, кто прежде, чем тронуться с места, ждут, пока на всех светофорах загоритс
Описание слайда:

Те, кто прежде, чем тронуться с места, ждут, пока на всех светофорах загорится зеленый свет никогда не тронутся с места! Зиг Зиглар по их маршруту Эпиграф

3 слайд Актуализация. Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя ци
Описание слайда:

Актуализация. Задача №1. Записать всевозможные двузначные числа, используя цифры 3, 5, 7. Подсчитать их количество. Актуализация знаний учащихся 1

4 слайд III-й метод (дерево вариантов). Решение: Всего девять чисел. 33; 35; 37; 53;
Описание слайда:

III-й метод (дерево вариантов). Решение: Всего девять чисел. 33; 35; 37; 53; 55; 57; 73; 75; 77. 3 5 3 7 5 5 3 7 7 5 3 7

5 слайд II-й метод (таблица вариантов). Решение: Всего девять чисел. 1-я цифра 2-я ц
Описание слайда:

II-й метод (таблица вариантов). Решение: Всего девять чисел. 1-я цифра 2-я цифра 3 5 7 3 33 35 37 5 53 55 57 7 73 75 77

6 слайд Пробное действие. Задача №2: « Обед десяти » Десять студентов решили пообедат
Описание слайда:

Пробное действие. Задача №2: « Обед десяти » Десять студентов решили пообедать в кафе, но места за столом не были назначены заранее, между ними возник спор, как лучше разместиться за столом. Хозяин кафе предложил им попробовать все возможности и пообещал, что начиная с того дня, когда закончатся все возможные способы размещения, он будет кормить их в кафе бесплатно. Студенты обрадовались и заключили договор. Через сколько времени, они получат бесплатный обед? Актуализация знаний учащихся 4

7 слайд Фиксация затруднения. 1. Мало времени, мало места на бумаге, необходимо переб
Описание слайда:

Фиксация затруднения. 1. Мало времени, мало места на бумаге, необходимо перебрать большое количество вариантов. 2. Мы знаем слишком мало способов решения комбинаторных задач. 3. Нет быстрого способа. Ход урока

8 слайд Причина затруднения. Потому что мы не знаем более эффективного способа решени
Описание слайда:

Причина затруднения. Потому что мы не знаем более эффективного способа решения комбинаторных задач.

9 слайд Цель учебной деятельности. Узнать новый способ решения комбинаторных задач На
Описание слайда:

Цель учебной деятельности. Узнать новый способ решения комбинаторных задач Научиться применять этот способ к задачам прикладного характера и заданиям ГИА

10 слайд План работы в группах. 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9
Описание слайда:

План работы в группах. 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = № участника Числосвободных мест 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

11 слайд Решение: P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = = 3 628 800 (дней) ≈ 9
Описание слайда:

Решение: P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 = = 3 628 800 (дней) ≈ 9 942 (лет). Если кушать 3 раза в день, то можно потратить 3 314 лет. Ответ: через 3 314 лет студенты получат бесплатный обед. Актуализация знаний учащихся 5

12 слайд Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи Перестановками
Описание слайда:

Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи Перестановками без повторений из n элементов по n называются такие соединения, которые отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. Pn = n∙(n-1) ∙(n-2) ∙… ∙2 ∙1

13 слайд Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи 3) Алгоритм ре
Описание слайда:

Эталон © Богомолова ОМ, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи 3) Алгоритм решения комбинаторных задач правилом умножения: - Внимательно прочитать условие задачи. - Выяснить, является ли эта задача комбинаторной задачей без повторения. - Если «да», то необходимо определить количество объектов, принимающих участие в перестановках. - Записать произведение всех чисел в порядке убывания, начиная с наибольшего определенного вами на предыдущем шаге. - Если «нет», то это правило не работает.

14 слайд  Первичное закрепление.
Описание слайда:

Первичное закрепление.

15 слайд а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, есл
Описание слайда:

а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, если одна пересадка занимает две минуты?

16 слайд I-й метод (перебора). Решение: Всего 24 ВАРИАНТА. БСОК; БСКО; БОСК; БОКС; БКО
Описание слайда:

I-й метод (перебора). Решение: Всего 24 ВАРИАНТА. БСОК; БСКО; БОСК; БОКС; БКОС; БКСО; СОКБ; СБКО; СОБК; СКБО; СКОБ; СБОК; ОСКБ; ОБКС; ОСБК; ОКБС; ОКСБ; ОБСК; КБОС; КСОБ. КБСО; КОСБ; КОБС; КСБО; Актуализация знаний учащихся 2

17 слайд  Всего 24 ВАРИАНТА.
Описание слайда:

Всего 24 ВАРИАНТА.

18 слайд  Всего 24 ВАРИАНТА. 4∙3∙2∙1 = 24
Описание слайда:

Всего 24 ВАРИАНТА. 4∙3∙2∙1 = 24

19 слайд а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, есл
Описание слайда:

а) Сколько вариантов пересадок возможно? б) Сколько времени мы потратим, если одна пересадка занимает две минуты?

20 слайд  120 вариантов 240 минут
Описание слайда:

120 вариантов 240 минут

21 слайд Расставляем предметы по порядку Алгебра 6 Литература 5 Русский язык 4 Английс
Описание слайда:

Расставляем предметы по порядку Алгебра 6 Литература 5 Русский язык 4 Английский язык 3 Биология 2 1 Физкультура Всего вариантов расписания 1•2•3•4•5•6=720 Задача: В 9 классе в среду 6 уроков: алгебра, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? 720 Предмет Число вариантов

22 слайд 1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апел
Описание слайда:

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу, персик и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов. 2. Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча случайным образом. Сколько существует способов построения? 3. Сколькими способами можно расставить на полке 9 книг? Самостоятельная работа:

23 слайд Эталон для самопроверки Pn = n∙(n-1) ∙(n-2) ∙… ∙2 ∙1 7∙6∙5∙4∙3∙2∙1= 11∙10∙9∙8
Описание слайда:

Эталон для самопроверки Pn = n∙(n-1) ∙(n-2) ∙… ∙2 ∙1 7∙6∙5∙4∙3∙2∙1= 11∙10∙9∙8∙7∙6∙5∙4∙3∙2∙1= 9∙8∙7∙6∙5∙4∙3∙2∙1= 5040 39916800 362880

24 слайд В 9 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, общест
Описание слайда:

В 9 классе во вторник 5 уроков: физкультура, русский язык, литература, обществознание и геометрия. Сколько можно составить вариантов расписания на день, зная точно, что геометрия - последний урок? Включение в систему знаний и повторений Задача №1: Чем отличается эта задача от предыдущей? Какой предмет можно не учитывать при составлении расписания? 24

25 слайд Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими спосо
Описание слайда:

Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? Задача №2: 17280 Рассуждаем так: будем рассматривать учебники как одну книгу. Тогда на полке надо расставить не девять, а шесть книг. Это можно 6! способами. Учебники тоже можно менять местами. Это можно сделать 4! способами. Значит, число способов расположения книг на полке равно произведению 6! на 4!.

26 слайд Рефлексия.
Описание слайда:

Рефлексия.

27 слайд Домашнее задание. п. 5.18, правило умножения, стр. 117; № 18.16 (а, б): Подсч
Описание слайда:

Домашнее задание. п. 5.18, правило умножения, стр. 117; № 18.16 (а, б): Подсчитать количество возможных комбинаций шифра из фильма «Код Да Винчи»

28 слайд
Описание слайда:

29 слайд Фрагмент из фильма по роману Дэна Брауна «Код Да Винчи». Находим высоту дере
Описание слайда:

Фрагмент из фильма по роману Дэна Брауна «Код Да Винчи». Находим высоту дерева 2

30 слайд  5 дисков 26 букв на каждом
Описание слайда:

5 дисков 26 букв на каждом

31 слайд  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

32 слайд
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-232392

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.