Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация "Применение теоремы Пифагора"

Презентация "Применение теоремы Пифагора"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • ©Manshin 2006Как 
теорема Пифагора 
находит свое 
применение?

    1 слайд

    ©Manshin 2006
    Как
    теорема Пифагора
    находит свое
    применение?

  • ©Manshin 2006

    2 слайд

    ©Manshin 2006

  • ©Manshin 2006Теорема Пифагора     Если дан нам треугольник И притом с прямым...

    3 слайд

    ©Manshin 2006
    Теорема Пифагора
    Если дан нам треугольник
    И притом с прямым углом,
    То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем:
    Катеты в квадрат возводим,
    Сумму степеней находим
    И таким простым путем
    К результату мы придем.
    c 2
    b 2
    a 2

  • ©Manshin 20061. Теорема Пифагора в древних источниках.Задача древних индусов...

    4 слайд

    ©Manshin 2006
    1. Теорема Пифагора в древних источниках.

    Задача древних индусов:
    Над озером тихим,
    С полфута размером, высился лотоса цвет.
    Он рос одиноко. И ветер порывом
    Отнес его в сторону. Нет
    Боле цветка над водой,
    Нашел же рыбак его ранней весной
    В двух футах от места, где рос.
    Итак, предложу я вопрос:
    Как озера вода
    Здесь глубока?

  • ©Manshin 2006По т. Пифагора ВD2 = ВС2 + СD2(х + 0,5)2 = 22 + х2х2 + х + ¼ =...

    5 слайд

    ©Manshin 2006
    По т. Пифагора ВD2 = ВС2 + СD2
    (х + 0,5)2 = 22 + х2
    х2 + х + ¼ = 4 + х2
    х = 3,75 Ответ: глубина озера 3,75 фута

    С
    D
    В
    2 фута
    0,5 фута
    х футов
    х + 0,5 футов

  • ©Manshin 2006    Задача индийского математика  12 века Бхаскары:«На берегу р...

    6 слайд

    ©Manshin 2006
    Задача индийского математика 12 века Бхаскары:
    «На берегу реки рос тополь одинокий.
    Бедный тополь упал. И угол прямой
    С течением реки его ствол составлял.
    Запомни теперь, что в том месте река
    Осталось три фута всего от ствола,
    Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
    У тополя как велика высота?»

  • ©Manshin 2006    Задача из первого учебника математики на Руси.  Назывался э...

    7 слайд

    ©Manshin 2006
    Задача из первого учебника математики на Руси.
    Назывался этот учебник «Арифметика»:
    Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, стены же тоя высота есть 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.


  • ©Manshin 2006Теорема Пифагора в строительстве и архитектуре.Уже до н.э. люди...

    8 слайд

    ©Manshin 2006
    Теорема Пифагора в строительстве и архитектуре.
    Уже до н.э. люди строили прямые углы при помощи веревки. Сделать это можно так.
    Возьмем веревку длиною в 12 м. и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3м. от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра.

  • ©Manshin 2006     Если, например, рассматривать крышу башни или палатку как т...

    9 слайд

    ©Manshin 2006
    Если, например, рассматривать крышу башни или палатку как трёхугольную пирамиду то при нахождении, например, какой длины нужно сделать боковые ребра крыши, чтобы при данной площади чердака была выдержана предписанная высота крыши или при выяснении вопроса о величине боковой поверхности крыши для подсчета стоимости кровельных работ, тоже потребуется знание теоремы Пифагора.

  • ©Manshin 2006Окно.
В зданиях готического и романского стиля верхние части око...

    10 слайд

    ©Manshin 2006
    Окно.
    В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле.
    Радиус внутренней окружности можно вычислить, используя прямоугольный треугольник, изображенный на рис. пунктиром.

  • ©Manshin 2006Собор Парижской Богоматери, при строительстве которого использов...

    11 слайд

    ©Manshin 2006
    Собор Парижской Богоматери, при строительстве которого использовались такие элементы.

  • ©Manshin 2006Молниеотвод.
Молниеотвод защищает от молнии все предметы, рассто...

    12 слайд

    ©Manshin 2006
    Молниеотвод.
    Молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Определить оптимальное положение молниеотвода, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту, опять
    же можно из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.
    х м
    2х м

  • ©Manshin 2006Теорема Пифагора в астрономии.На этом рисунке показаны точки A и...

    13 слайд

    ©Manshin 2006
    Теорема Пифагора в астрономии.
    На этом рисунке показаны точки A и B и путь светового луча от A к B и обратно. Путь луча показан изогнутой стрелкой для наглядности, на самом деле, световой луч - прямой.
    На этом рисунке показан путь светового луча только с другой точки зрения, например из космического корабля. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми движется световой луч, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока луч пробегает свой путь, исходная точка A смещается и луч возвращается уже в новую точку C. Треугольник ABC составлен из двух половинок - одинаковых прямоугольных треугольников, гипотенузы которых AB и BC должны быть связаны с катетами по теореме Пифагора.

  • ©Manshin 2006В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предполо...

    14 слайд

    ©Manshin 2006
    В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании на Марса существ, подобных человеку. Это явилось следствием открытий итальянского астронома Скиапарелли каналов на Марсе, которые долгое время считались исскуственными. Естественно, возникал вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими существами. Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора.
    Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

  • ©Manshin 2006Теорема Пифагора в мобильной связи.В настоящее время на рынке мо...

    15 слайд

    ©Manshin 2006
    Теорема Пифагора в мобильной связи.
    В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например радиусе R=200 км?, если известно. что радиус Земли равен 6380 км.)
    Решение:
    Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.
    OB = OA + AB
    OB = r + x
    Используя теорему Пифагора, получим ответ.
    Ответ: 2,3 км.

  • ©Manshin 2006    Пребудет вечной истина, как скороЕе познает слабый человек!...

    16 слайд

    ©Manshin 2006
    Пребудет вечной истина, как скоро
    Ее познает слабый человек!
    И ныне теорема Пифагора
    Верна, как и в его далекий век.
    Обильно было жертвоприношенье
    Богам от Пифагора. Сто быков
    Он отдал на закланье и сожженье
    За света луч, пришедший с облаков.
    Поэтому всегда с тех самых пор,
    Чуть истина рождается на свет,
    Быки ревут, ее почуя, вслед.
    Они не в силах свету помешать.
    А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
    От страха, что вселил в них Пифагор.

    Эти стихи написал немецкий писатель-романист А. Шамиссо в начале XIX в., участвуя в кругосветном путешествии на русском корабле «Рюрик».

  • ©Manshin 2006Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечеств...

    17 слайд

    ©Manshin 2006
    Теоремой Пифагора и пифагорейской школой восхищается человечество на протяжении всей истории, им посвящают стихи, песни, рисунки, картины. Так художник Ф.А. Бронников (1827-1902) нарисовал картину «Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»
    Картина передает пафос преклонения учеников легендарной школы перед единой гармонией, царящей в мироздании («космосе»), музыке и числе.

  • ©Manshin 2006В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования о...

    18 слайд

    ©Manshin 2006
    В Греции была выпущена почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон.
    На марке надпись: «Теорема Пифагора. Эллас. 350 драхм».
    Эта красивая марка - почти единственная среди многих тысяч существующих, на которой изображен математический факт.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 112 127 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.02.2018 1170
    • PPTX 593 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Вострикова Татьяна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Вострикова Татьяна Петровна
    Вострикова Татьяна Петровна
    • На сайте: 9 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 27261
    • Всего материалов: 15

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой