Презентация "Процентные вычисления в жизни человека"

• 1 слайд

  Процентные вычисления в жизненных ситуациях
  Выполнили
  ученики 9-А класса
  ГОУ «РУТЛ-К»
  Лира Роман
  Тарута Анна
  Руководитель
  учитель математики
  Гилаш Т.А
  

• 2 слайд

  
  
  Цель данной работы:
  
  Рассмотреть основные типы задач на проценты
  Показать широту применения задач «на проценты»
  Выявить сферы применения данных задач
  Рассмотреть формулу сложного процента, а также схему расчета сложного процента и их применение при решении задач на проценты
  

• 3 слайд

  Задачи данной работы:
  Провести анализ математической и научно-методической литературы по проблеме исследования с целью выделения основных теоретических фактов по теме «Проценты».
  Выяснить историю происхождения процента, выделить основные типы задач по теме «Проценты».
  Выяснить сферы использования процентов, их роль в жизни человека.
  Рассмотреть основные типы задач «на проценты» с их последующим решением, выделить формулу для вычисления «сложного процента», а также схему решения задач на «сложные проценты».
  

• 4 слайд

  Один шаг в обучении может означать сто шагов в развитии
  Л.С. Выготский
  
  

• 5 слайд

  История создания процентов.
  
  Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля».
  В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.
  
  Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычислили проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.
  
  В Древнем Риме были широко
  распространены денежные расчеты с
  процентами. Римский сенат установил
  максимально доступный процент,
  взимавшийся с должника.
  
  
  

• 6 слайд

  В Европе в средние века расширилась торговля и, следовательно, особое внимание обращалось на умение вычислять проценты. Тогда приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов (сложные проценты). Часто конторы и предприятия для облегчения расчетов разрабатывали особые таблицы вычисления процентов. Эти таблицы держались в тайне, составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые таблицы были опубликованы в 1584 году Симоном Стевином.
  
  Фламандский ученый, военный инженер Симон
  Стевин не был по профессии математиком, но его
  трудолюбие и талант позволили ему занять достойное
  место среди выдающихся европейских математиков.
  Он первым в Европе открыл десятичные дроби.
  Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления
  сложных процентов, которая использовалась в
  торгово-финансовых операциях.
  
  В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50% , четверть - 25% , три четверти - 75% , пятая часть - 20% , три пятых - 60% и т.д.
  
  

• 7 слайд

  Основные теоретические факты:
  
  В любой задачи есть условие, т.е. исходные
  данные, заключение, т.е. требование, которое
  нужно выполнить и субъект, который это
  требование выполнит.
  Задача – это задание, которое должен
  выполнить субъект, или вопрос, на
  который он должен найти ответ,
  опираясь на указанное условие и все вытекающие из них следствия.
  

• 8 слайд

  Основные методы решения текстовых задач:
  Арифметический - Суть арифметического метода состоит в том, что задачи решаются по действиям.
  Алгебраический - Суть алгебраического метода решения задач состоит в том, что одна из величин принимается, например за х, все зависимости существующие между величинами переводятся на язык равенств, уравнений и далее решается полученное уравнение. Здесь мы предполагаем, что искомая величина найдена и оперируем ей как известной величиной. После нахождения х полученные результаты переводятся с математического языка на естественный.
  

• 9 слайд

  Основные типы задач на проценты:
  
  Нахождение процентов от данного.
  Нахождение числа по его процентам.
  Нахождение процентного отношения.
  

• 10 слайд

  Нахождение процента от числа
  Чтобы найти процент от числа, надо это
  число умножить на соответствующую дробь.
  Например: 20% от 45кг пшеницы равны 45·0,2=9 кг.
  

• 11 слайд

  Нахождение числа по его проценту
  Чтобы найти число по его проценту, надо
  часть, соответствующую этому проценту
  разделить на дробь.
  Например: Если 8% от длины бруска составляют 2,4см,
  то длина всего бруска равна 2,4:0,08=30см
  

• 12 слайд

  Нахождение процентного отношения двух чисел
  Чтобы узнать, сколько процентов одно число
  составляет от второго, надо первое число
  разделить на второе и результат умножить на 100%.
  Например. 9г соли в растворе
  массой 180г составляют
  9:180·100%= 5%.
  

• 13 слайд

  Формула расчета простых процентов
  Sp = [P * I * t : K] : 100
  
  I - годовая процентная ставка
  t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
  K - количество дней в календарном году(365 или 366)
  P - сумма привлеченных в депозит денежных средств
  Sp - сумма процентов (доходов)
  

• 14 слайд

  Видоизмененная формула простых процентов
  S = P + [P * I * t : K] : 100
  
  S - сумма банковского вклада (депозита) с процентами,
  I - годовая процентная ставка
  t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
  K - количество дней в календарном году(365 или 366)
  P - сумма привлеченных в депозит денежных средств
  Пример: Предположим что банком принят депозит в сумме 50тыс. рублей сроком на 3 месяца по ставке 10,5 процентов «годовых»
  Sp = 50 000 * 10,5 * 90 : 365 : 100 = 1294,52
  S = 50 000 + 50 000 * 10,5 * 30 : 365 : 100 = 51 294,52
  

• 15 слайд

  Формула расчета сложных процентов
  Sp = P * [(1 + I * t : K :100) n - 1]
  или
  Sp = S - P = P * (1 + I * t : K : 100) n – P
  
  I - годовая процентная ставка
  t - количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу
  K - количество дней в календарном году (365 или 366)
  P - сумма привлеченных в депозит денежных средств
  Sp - сумма процентов (доходов).
  n - число периодов начисления процентов.
  S - сумма вклада (депозита) с процентами
  Однако, при расчете процентов проще сначала вычислить общую
  сумму вклада с процентами, и только затем вычислять сумму
  процентов (доходов). Формула расчета вклада с процентами будет
  выглядеть так:
  S = P * (1 + I * t : K : 100) n
  

• 16 слайд

  
  Пример: Принят депозит в сумме 50тыс. Рублей
  сроком на 90 дней по ставке 10,5 процентов
  годовых с начислением процентов каждые 30 дней.
  S = 50 000 * (1 + 10,5 * 30 : 365 :100)3 =
  =51 305,72
  Sp = 50 000 * [(1 + 10,5 * 30 : 365 : 100)3 -1] =
  =1 305,72
  
  Формула расчета сложных процентов
  

• 17 слайд

  Исследовательская часть
  Сфера применения процентов :
  
  в финансовой и экономической (банки),
  социальной (распределение населения),
  политической (голосование),
  коммунальной (повышение и понижение стоимости электроэнергии и квартплаты),
  в товарных отраслях ,
  в научной (химия, физика – величина КПД)
  

• 18 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  
  

• 19 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  
  ХИТ кредит
  Кредит «Пенсионный» 
  Кредит «Бюджетный» 
  Кредит «Партнерский» 
  Сбербанк
  

• 20 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  
  кредит "Семья"
  Овердрафт «Пять окладов» 
  «Кредит до зарплаты»
  Кредит "До стипендии"
  Ипотечный банк
  

• 21 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  
  
  Кредит до зарплаты 
  Кредит и рассрочка 
   
  агропромбанк
  

• 22 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  
  
  Кредит наличными 
  Кредит для дела
  Кредит под залог 
   
  эксимбанк
  

• 23 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  ХИТкредит
  Преимущества кредита:
  возможность выбора даты погашения
  минимальный ежемесячный платеж
  без залога и поручителей 
  Условия кредита:
  Стоимость : от 16,5% в год от суммы кредита.Сумма: до 55 000 рублей ПМР / 5 000 долларов США.Срок: до 3 лет.Оформление: до 3-х рабочих дней  с момента предоставления документов.Валюта: рубли ПМР (без привязки к официальному курсу доллара США), доллары СШАОбеспечение: без залога и поручительств.Погашение кредита: ежемесячно в виде фиксированных выплат. Способ выдачи кредита:  1. безналичный, путем зачисления на текущий счет Заемщика, открытый в Банке в рублях ПМР (при оформлении кредита в рублях ПМР); 2. безналичный, путем зачисления на текущий счет Заемщика, открытый в Банке в долларах США с последующей конвертацией в рубли ПМР по официальному курсу ПРБ, установленному на дату выдачи кредита (при оформлении кредита в долларах США)
  Возможно досрочное погашение единовременным платежом остатка задолженности без взимания штрафных санкций с оплатой процентов за фактическое количество дней пользования кредитом.
  
  Сбербанк
  

• 24 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  Кредит «Пенсионный» 
  Преимущества кредита:
  без комиссий!
  на любые потребительские цели 
  низкая стоимость!
  Условия кредита:
  Стоимость: для получающих пенсию на счет в Приднестровском Сбербанке - всего от 13,6% в год от суммы кредита, для получающих пенсию на счета в других банках или на дом - от 14,8% в год от суммы кредита.
   В случае перехода пенсионера в период кредитования на обслуживание в ЗАО «Приднестровский Сбербанк» для получения пенсии, с момента зачисления первой пенсии на счет и письменного обращения пенсионера в кредитное подразделение банка, стоимость будет снижена до 13,6%   <Сумма: от  2 000 до 10 000 рублей ПМР. Срок: до 30 месяцев. Комиссия за оформление: 0%   (не взимается).Оформление: до 3-х рабочих дней  с момента предоставления документов. Валюта: рубли ПМР (без привязки к официальному курсу доллара США) 
  Обеспечение: 
  - без залога и поручительств, если Вам будет не более 65 лет на момент окончания кредитного договора; - свыше 65 лет, но не более 70 – требуется обеспечение в виде поручительства физического лица*.Погашение кредита: ежемесячно в виде фиксированных выплат.  Возможно досрочное погашение единовременным платежом остатка задолженности без взимания штрафных санкций с оплатой процентов за фактическое количество дней пользования кредитом.
  Сбербанк
  

• 25 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  Кредит «Бюджетный» 
  Преимущества кредита:
  низкая стоимость
  возможность выбора даты погашения;
  без комиссий;
  без залога и поручителей;
  на любые потребительские цели;
  погашение путем удержаний из заработной платы (у вас всегда будет вовремя оплачен кредит).
   
  Условия кредита:
  Стоимость в год от суммы кредита: 
  Для работников бюджетной сферы, получающих зарплату на текущий счет, открытый в Приднестровском Сбербанке в рамках Зарплатного проекта 
  - от 13,1 %Для работников бюджетных организаций, заключивших с Приднестровским Сбербанком соглашение о сотрудничестве 
  - от 14,4 %Срок: до 3 лет. Сумма: до 55 000 рублей ПМР. Получение: в течение 1 дня с момента предоставления документов. Валюта: рубли ПМР (без привязки к официальному курсу доллара США).Обеспечение: без залога и поручительств. Погашение кредита: ежемесячно в виде фиксированных  выплат,- автоматически, при наличии средств на текущем счете на момент погашения  - для получающих зарплату на карты, выпущенные Приднестровским Сбербанком;- путем удержания из зарплаты организацией и перечислением для погашения кредита - для получающих зарплату другим способом. Возможно досрочное погашение единовременным платежом остатка задолженности без взимания штрафных санкций с оплатой процентов за фактическое количество дней пользования кредитом. 
  
  Сбербанк
  

• 26 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  Кредит «Партнерский» 
  Преимущества кредита:
  низкая стоимость;
  возможность выбора даты погашения;
  без комиссий;
  без залога и поручителей;
  на любые потребительские цели;
  погашение путем удержаний из заработной платы (у вас всегда будет вовремя оплачен кредит).
  
  Условия кредита:
  Стоимость: от 14,4 % в год от суммы кредита. Срок: до 3 лет. Сумма: до 55 000 рублей ПМР. Получение: в течение 1 дня с момента предоставления документов. Валюта: рубли ПМР (без привязки к официальному курсу доллара США). Обеспечение: без залога и поручительств. Погашение кредита: ежемесячно в виде фиксированных  выплат, путем удержания из зарплаты организацией и перечислением для погашения кредита. Возможно досрочное погашение единовременным платежом остатка задолженности без взимания штрафных санкций с оплатой процентов за фактическое количество дней пользования кредитом.
  
  Сбербанк
  

• 27 слайд

  Проценты в банковской сфере:
  Задача 1. Вкладчик положил некоторую сумму на вклад «Новогодний» в Сбербанк. Через три года вклад достиг 66550 рублей. Каков был первоначальный вклад при 11% годовых?
  Решение: Используем формулу сложного процента и находим
  а (1+0,1)3 = 66550
  1,331а = 66550
  а = 50000 (руб.) – первоначальный вклад
  
  Ответ: 50000 рублей первоначальный вклад при 11% годовых.
  

• 28 слайд

  Центризбирком Приднестровья подвёл итоги состоявшихся 11 декабря выборов президента непризнанной республики.
  Победу на выборах главы государства одержал председатель Верховного совета (парламента) Вадим Красносельский. Его результат составил 62,3% избирателей (157 410 человек).
  Второе место по итогам голосования у действующего главы государства Евгения Шевчука. За него свои голоса отдали 27,38% избирателей (69 179 человек).
  Парламентарий-коммунист Олег Хоржан набрал — 3,17%, экс-председатель Верховного суда Владимир Григорьев — 0,67%, интернет-блогер Ирина Василакий — 0,6%, прокурор республики Александр Дели — 0,55%.
  Против всех проголосовали 8593 приднестровца (более 3,5%).
  Явка на президентских выборах составила 59,16% при требуемых 25%.
  По оценке международных наблюдателей, выборный процесс в Приднестровье прошел без нарушений, способных повлиять на итоговые результаты голосования.
  Проценты в политике:
  

• 29 слайд

  Проценты в политике:
  

• 30 слайд

  
  Решение: В 20 т металла содержится 100 – 6 = 94%,
  или 20 ∙ 0,94= 18,8 (т) чистого металла, который составляет от массы руды 18,8 ∙100 / 40 = 47 %.
  
  Ответ: в руде 47 % примесей.
  Проценты в химии:
  Задача 4.
  Из 40 т руды выплавили 20 т металла, содержащего 6% примесей. Сколько процентов примесей в руде?
  

• 31 слайд

  Заключение:
  Умение выполнять
  процентные вычисления и
  расчеты необходимо каждому
  человеку, так как с процентами
  мы сталкиваемся в повседневной
  жизни постоянно. Поэтому
  выбранная нами тема актуальна.
  В работе мы обобщили
  предыдущий опыт, связанный с
  темой «Проценты»,
  а также рассмотрели
  более сложные задачи по данной
  теме. Также мы узнали, что при
  решении задач на проценты
  можно использовать формулу
  сложного процента, а также схемы.
  

• 32 слайд

  Заключение:
  Решенные нами задачи
  показали, что применение
  формулы «сложных
  процентов» весьма
  эффективна, поэтому нам бы
  хотелось, чтобы и остальные
  учащиеся нашего класса
  познакомились с ней и
  увидели ее эффективность,
  при решении более сложных
  задач по теме «Проценты».
  

• 33 слайд

  Зависимость запоминания информации от ее расположения на доске
  

• 34 слайд

  Список используемой литературы:
  Алимов Ш.А., Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 10-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 207 с.: ил.
  Григорьева Т.П., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н., Пыжьянова А.Н. Пособие по элементарной математике: методы решения задач. Часть 2. 4 – е изд. – Н.Новгород: НГПУ, 2004. - 101 с.
  Иванова Т.А., Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева, Л.И. Кузнецова; Под ред. проф. Т.А. Ивановой. – Н.Новгород: НГПУ, 2003. – 320 с.
  Теляковский С.А., Алгебра 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2002. – 375 с.: ил.
  Шевкин А. В. , Материалы курса «Текстовые задачи в школьном курсе математики»: Лекции 1 – 8. – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006. 80 с.