Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация Проект "Математические софизмы"

Презентация Проект "Математические софизмы"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Шенкурск 2016 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Шенкурс...
Актуальность проекта Проект «Софизмы в математике» очень интересен по ряду пр...
Цель проекта Изучить материал по данной теме и создать презентацию для исполь...
Задачи проекта Найти информацию, связанную с софизмами Выяснить виды софизмов...
Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение,...
Математические софизмы Математический софизм– удивительное утверждение, в док...
 Математические софизмы Алгебраические Геометрические Арифметические
Есть три вида математических софизмов, но мы остановимся на Арифметических
Софизм №1 «Пять равно шести» Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой ча...
Разбор софизма. Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2- 9)=6(7+...
Софизм №2 «Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенств...
Разбор софизма: Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил...
Софизм №3 «Дважды два - пять» Напишем тождество 4:4=5:5. Вынесем из каждой ча...
Где ошибка? Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4...
Софизм №4 «пять равно одному» Из чисел 5 и 1 вычтем одно и тоже число 3. Полу...
Разбор софизма: Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти чи...
Софизмы, которые мы составили по аналогии с разобранными софизмами
Софизм №1 Возьмем тождество 336+328-664=504+492-996 В каждой части вынесем за...
Разбор софизма: Ошибка допущена при делении верного равенства 8*(42+41-83)=1...
Софизм №2 Напишем тождество 25:25=125:125 Вынесем из каждой части тождества о...
Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 25 из левой час...
Основные ошибки в софизмах : деление на 0; неправильные выводы из равенства д...
Заключение Изо для в день рождаются новые парадоксы, некоторые из них останут...
Спасибо за внимание!
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Шенкурск 2016 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Шенкурс
Описание слайда:

Шенкурск 2016 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Шенкурская средняя школа» Авторы: Резанова Дарья и Яснева Юлия ученицы 6А класса МБОУ «Шенкурская СШ» Руководители: Ермолина Татьяна Валерьевна учитель математики МБОУ «Шенкурская СШ», Кашина Валерия Сергеевна студентка САФУ Проект СОФИЗМЫ в математике

№ слайда 2 Актуальность проекта Проект «Софизмы в математике» очень интересен по ряду пр
Описание слайда:

Актуальность проекта Проект «Софизмы в математике» очень интересен по ряду причин. Софизмы способствуют повышению строгости математических рассуждений и содействуют более глубокому усвоению понятий и методов математики. Для изучающих математику софизмы полезны еще и тем, что их разбор развивает логическое мышление. Обнаружить ошибку в софизме - это значит осознать её, а осознание ошибки предупреждает от повторения ее в других математических рассуждениях. Математические софизмы развивают наблюдательность и вдумчивость, приучают тщательно следить за точностью математических рассуждений.

№ слайда 3 Цель проекта Изучить материал по данной теме и создать презентацию для исполь
Описание слайда:

Цель проекта Изучить материал по данной теме и создать презентацию для использования ее на уроках и на занятиях математического кружка

№ слайда 4 Задачи проекта Найти информацию, связанную с софизмами Выяснить виды софизмов
Описание слайда:

Задачи проекта Найти информацию, связанную с софизмами Выяснить виды софизмов Привести примеры арифметических софизмов Привести примеры типичных ошибок Разобрать готовые софизмы Придумать аналогичные софизмы

№ слайда 5 Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение,
Описание слайда:

Софизм- формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова).

№ слайда 6 Математические софизмы Математический софизм– удивительное утверждение, в док
Описание слайда:

Математические софизмы Математический софизм– удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки. Особенно часто в софизмах выполняют "запрещенные" действия или не учитываются условия применимости теорем, формул и правил.

№ слайда 7  Математические софизмы Алгебраические Геометрические Арифметические
Описание слайда:

Математические софизмы Алгебраические Геометрические Арифметические

№ слайда 8 Есть три вида математических софизмов, но мы остановимся на Арифметических
Описание слайда:

Есть три вида математических софизмов, но мы остановимся на Арифметических

№ слайда 9 Софизм №1 «Пять равно шести» Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой ча
Описание слайда:

Софизм №1 «Пять равно шести» Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части вынесем за скобки общий множитель: 5(7+2-9)=6(7+2-9), так как вторые множители равны, то и первые множители тоже равны, получим 5=6.

№ слайда 10 Разбор софизма. Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2- 9)=6(7+
Описание слайда:

Разбор софизма. Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2- 9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать. Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

№ слайда 11 Софизм №2 «Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенств
Описание слайда:

Софизм №2 «Один рубль не равен ста копейкам» Известно, что любые два равенства можно перемножить почленно, не нарушая при этом равенства, т. е.если а = b и c = d, то ac = bd. Применим это положение к двум очевидным равенствам: 1 рубль = 100 копейкам и 10 рублей = 1000 копеек Перемножая эти равенства почленно, получим 10 рублей = 100 000 копеек и разделив последнее равенство на 10, получим, что 1 рубль = 10 000 копеек Таким образом, один рубль не равен ста копейкам.

№ слайда 12 Разбор софизма: Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правил
Описание слайда:

Разбор софизма: Ошибка, допущенная в этом софизме, состоит в нарушении правила действий с именованными величинами: все действия, совершаемые над величинами, необходимо совершать также и над их размерностями.

№ слайда 13 Софизм №3 «Дважды два - пять» Напишем тождество 4:4=5:5. Вынесем из каждой ча
Описание слайда:

Софизм №3 «Дважды два - пять» Напишем тождество 4:4=5:5. Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получаем: 4(1:1)=5(1:1) и Так как 1:1=1, то сократим на 1 и получим 4 = 5, то есть 2*2=5

№ слайда 14 Где ошибка? Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4
Описание слайда:

Где ошибка? Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).

№ слайда 15 Софизм №4 «пять равно одному» Из чисел 5 и 1 вычтем одно и тоже число 3. Полу
Описание слайда:

Софизм №4 «пять равно одному» Из чисел 5 и 1 вычтем одно и тоже число 3. Получим числа 2 и -2 При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа 4 и 4. Значит, должны быть равные и исходные числа 5 и 1.

№ слайда 16 Разбор софизма: Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти чи
Описание слайда:

Разбор софизма: Из равенства квадратов двух чисел не следует, что сами эти числа равны.

№ слайда 17 Софизмы, которые мы составили по аналогии с разобранными софизмами
Описание слайда:

Софизмы, которые мы составили по аналогии с разобранными софизмами

№ слайда 18 Софизм №1 Возьмем тождество 336+328-664=504+492-996 В каждой части вынесем за
Описание слайда:

Софизм №1 Возьмем тождество 336+328-664=504+492-996 В каждой части вынесем за скобки общий множитель: 8*(42+41-83)=12*(42+41-83) Т.к в скобках одинаковые множители, то 8=12

№ слайда 19 Разбор софизма: Ошибка допущена при делении верного равенства 8*(42+41-83)=1
Описание слайда:

Разбор софизма: Ошибка допущена при делении верного равенства 8*(42+41-83)=12*(42+41-83) на число 42+41-83, равное 0. Этого нельзя делать. Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

№ слайда 20 Софизм №2 Напишем тождество 25:25=125:125 Вынесем из каждой части тождества о
Описание слайда:

Софизм №2 Напишем тождество 25:25=125:125 Вынесем из каждой части тождества общие множители за скобки, получаем: 25(1:1)=125(1:1) и так как 1:1=1, то сократим на 1 и получим 5*5=125

№ слайда 21 Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 25 из левой час
Описание слайда:

Разбор софизма: Ошибка сделана при вынесении общих множителей 25 из левой части и 125 из правой. Действительно, 25:25=1:1, но 25:25≠25(1:1).

№ слайда 22 Основные ошибки в софизмах : деление на 0; неправильные выводы из равенства д
Описание слайда:

Основные ошибки в софизмах : деление на 0; неправильные выводы из равенства дробей; неправильное извлечение квадратного корня из квадрата выражения; нарушения правил действия с именованными величинами; проведение преобразований над математическими объектами, не имеющими смысла.

№ слайда 23 Заключение Изо для в день рождаются новые парадоксы, некоторые из них останут
Описание слайда:

Заключение Изо для в день рождаются новые парадоксы, некоторые из них останутся в истории, а некоторые просуществуют один день. Понять софизм получается не сразу. Требуется определённый навык или смекалка. Развитая логика мышления поможет не только в решении каких-нибудь математических задач, но еще может пригодиться в жизни. Благодаря софизмам можно научиться искать ошибки в рассуждениях других, научиться грамотно строить свои рассуждения и логические объяснения.

№ слайда 24 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-555291

Похожие материалы