Презентация проект "Практическая математика"

Практическая МАТЕМАТИКА
Все права защищены. Никакая часть презентации не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, а также запись в память ЭВМ, для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. © АО «Издательство «Просвещение», 2020

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
2
Практическая математика
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
3
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.
Вопрос 1
Для приготовления 1 кг яблочного пирога требуется 250 г сливочного масла, 0,4 кг муки и 100 г сахара. Оставшаяся масса приходится на начинку для пирога. Сколько граммов муки потребуется для изготовления 1,5 кг пирога?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
4
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.
Вопрос 1
Для приготовления 1 кг яблочного пирога требуется 250 г сливочного масла, 0,4 кг муки и 100 г сахара. Оставшаяся масса приходится на начинку для пирога. Сколько граммов муки потребуется для изготовления 1,5 кг пирога?
Ответ: 600 г муки

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
5
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.
Вопрос 2
Весной папа решил покрасить забор. Сколько банок краски потребуется для забора высотой 1,8 м и длиной 130 м, если 1 л краски хватает на покраску 10 м2, площади и банка краски вмещает 2 л?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
6
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.
Вопрос 2
Весной папа решил покрасить забор. Сколько банок краски потребуется для забора высотой 1,8 м и длиной 130 м, если 1 л краски хватает на покраску 10 м2, площади и банка краски вмещает 2 л?
Решение
Площадь забора: 1,8 • 130 = 234 (м2).
Количество литров краски, необходимой для покраски забора: 234 : 10 = 23,4 (л).
Количество банок краски, необходимой для покраски забора: 23,4 : 2 = 11,7.
То есть потребуется 12 банок краски.

Ответ: 12 банок.

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
7
Лене 9 лет, у неё большая и дружная семья. В летние выходные дни все домочадцы любят собираться на даче. Каждый член семьи занят полезным делом: папа мастерит или ремонтирует, женщины готовят еду или работают в саду и огороде, а Лена и её младший брат любят кататься на велосипедах и играть в бадминтон. В конце каждого дня семья собирается за большим круглым столом на открытой террасе и пьёт чай с пирогами, которые печёт бабушка. В этот раз был пирог из сладких яблок, которые Лена с братом собрали с утра со старой яблони.
Вопрос 3
Осенью семья решила посадить яблони. Были изучены цены на саженцы в различных магазинах. В магазине A саженцы предлагались по цене 350 р. за штуку, и дополнительно необходимо заплатить за доставку на дачу 1000 р. В магазине B саженцы стоили 380 р. за штуку, но с бесплатной доставкой. Известно, что при посадке расстояние между саженцами должно быть не менее 4 м, а между рядами — не менее 6 м. Какое максимальное количество саженцев можно посадить на участке площадью 10 х 10 м2, и какую минимальную стоимость за саженцы необходимо заплатить?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
8
Вопрос 3
Осенью семья решила посадить яблони. Были изучены цены на саженцы в различных магазинах. В магазине A саженцы предлагались по цене 350 р. за штуку, и дополнительно необходимо заплатить за доставку на дачу 1000 р. В магазине B саженцы стоили 380 р. за штуку, но с бесплатной доставкой. Известно, что при посадке расстояние между саженцами должно быть не менее 4 м, а между рядами — не менее 6 м. Какое максимальное количество саженцев можно посадить на участке площадью 10 х 10 м2, и какую минимальную стоимость за саженцы необходимо заплатить?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
9
Вопрос 3
Осенью семья решила посадить яблони. Были изучены цены на саженцы в различных магазинах. В магазине A саженцы предлагались по цене 350 р. за штуку, и дополнительно необходимо заплатить за доставку на дачу 1000 р. В магазине B саженцы стоили 380 р. за штуку, но с бесплатной доставкой. Известно, что при посадке расстояние между саженцами должно быть не менее 4 м, а между рядами — не менее 6 м. Какое максимальное количество саженцев можно посадить на участке площадью 10 х 10 м2, и какую минимальную стоимость за саженцы необходимо заплатить?

© АО «Издательство «Просвещение» 2020
10
Вопрос 3
Осенью семья решила посадить яблони. Были изучены цены на саженцы в различных магазинах. В магазине A саженцы предлагались по цене 350 р. за штуку, и дополнительно необходимо заплатить за доставку на дачу 1000 р. В магазине B саженцы стоили 380 р. за штуку, но с бесплатной доставкой. Известно, что при посадке расстояние между саженцами должно быть не менее 4 м, а между рядами — не менее 6 м. Какое максимальное количество саженцев можно посадить на участке площадью 10 х 10 м2, и какую минимальную стоимость за саженцы необходимо заплатить?
Решение
На заданном участке можно разместить не более 6 саженцев.
Магазин А: 350 • 6 + 1000 = 3100 (р.).
Магазин В: 380 • 6 = 2280 (р.).
Минимальная стоимость за саженцы 2280 рублей
Ответ: 6 саженцев и 2280 рублей.

11
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 1
Как подсчитать среднее время, которое тратят учащиеся класса на выполнение домашних заданий в неделю?
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

12
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 1
Как подсчитать среднее время, которое тратят учащиеся класса на выполнение домашних заданий в неделю?
Возможные ответы:
Объяснения, в которых говорится о том, что нужно суммировать время выполнения домашних заданий всех учащихся класса и разделить на 30:
вы складываете время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю и делите на число учащихся;
сложите время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю и разделите его на количество учащихся, что в данном случае равно 30;
время выполнения домашних заданий всех учащихся класса за неделю, разделённое на число учащихся.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

13
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 2
Обcудите с соседом по парте утверждения в Таблице 3 и определите, какое из них верное, а какое — нет.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

14
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 2
Обcудите с соседом по парте утверждения в Таблице 3 и определите, какое из них верное, а какое — нет.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

15
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 3
Санитарные правила устанавливают требования ко времени выполнения домашнего задания на учебный день:
4—5 классы — 2 ч; 6—8 классы — 2,5 ч; 9—11 классы — 3,5 ч. Ирина учится в 7-м, а Татьяна — в 9 классе.
В Таблице 4 указано время, которое они потратили на выполнение домашних заданий. Соответствует ли количество времени, потраченное девочками на выполнение домашних заданий, нормативным требованиям?
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

16
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 3
Санитарные правила устанавливают требования ко времени выполнения домашнего задания на учебный день:
4—5 классы — 2 ч; 6—8 классы — 2,5 ч; 9—11 классы — 3,5 ч. Ирина учится в 7-м, а Татьяна — в 9 классе.
В Таблице 4 указано время, которое они потратили на выполнение домашних заданий. Соответствует ли количество времени, потраченное девочками на выполнение домашних заданий, нормативным требованиям?
152 мин
178 мин
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

17
В школе учатся 800 детей с 1 по 11 класс. Во время недели математики, которая традиционно проходит в школе, учителя готовят необычное задание для каждого класса. В этом учебном году восьмиклассникам предстояло выяснить, сколько времени в среднем занимает выполнение домашних заданий учащимися каждой из параллелей школы в течение учебного года. Восьмиклассники, которые решали эту задачу, выяснили, что в 8 Б классе учатся 30 человек, а среднее время на выполнение домашних заданий в неделю, составляет 14 ч.
Вопрос 3
Санитарные правила устанавливают требования ко времени выполнения домашнего задания на учебный день:
4—5 классы — 2 ч; 6—8 классы — 2,5 ч; 9—11 классы — 3,5 ч. Ирина учится в 7-м, а Татьяна — в 9 классе.
В Таблице 4 указано время, которое они потратили на выполнение домашних заданий. Соответствует ли количество времени, потраченное девочками на выполнение домашних заданий, нормативным требованиям?
152 мин
178 мин
Ответ: Ирина — не соответствует,
Татьяна — соответствует.
2,5 часа = 120 мин + 30 мин = 150 мин
3,5 часа = 180 мин + 30 мин = 210 мин
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Для развития туристического бизнеса мэрией города было принято решение о строительстве новой гостиницы. В её проектировании, строительстве и оборудовании приняли участие студенты учебных заведений города. По проекту, который разработали с участием студентов архитектурного университета, в гостинице должно быть 200 современных одноместных и двухместных номеров. Бизнес-план, составленный студентами финансового университета, предполагал, что одноместный номер будет приносить 25 000 р. прибыли в месяц, а двухместный — 40 000 р. в месяц. Расчёт прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 60 %, а двухместные — на 80 %.
Вопрос 1
Для гостиничных номеров отеля тумбочки будут изготавливать студенты городского колледжа художественных ремёсел. Для изготовления одной тумбочки необходимы следующие детали:
— 3 прямоугольные доски;— 2 квадратные доски;
— 2 скобы;— 1 ручка.
Какое наибольшее количество тумбочек можно изготовить из следующего набора деталей?
18
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Всего 200 номеров.
Вопрос 1
Для гостиничных номеров отеля тумбочки будут изготавливать студенты городского колледжа художественных ремёсел. Для изготовления одной тумбочки необходимы следующие детали:
— 3 прямоугольные доски;— 2 квадратные доски;
— 2 скобы;— 1 ручка.
Какое наибольшее количество тумбочек можно изготовить из следующего набора деталей?
19
243:3=81, то есть прямоугольных досок хватит для изготовления 81 тумбочки.
210:2=105, то есть квадратных досок хватит для изготовления 105 тумбочек.
187:2=93,5, то есть скоб хватит для изготовления 93 тумбочек.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Всего 200 номеров.
Вопрос 1
Для гостиничных номеров отеля тумбочки будут изготавливать студенты городского колледжа художественных ремёсел. Для изготовления одной тумбочки необходимы следующие детали:
— 3 прямоугольные доски;— 2 квадратные доски;
— 2 скобы;— 1 ручка.
Какое наибольшее количество тумбочек можно изготовить из следующего набора деталей?
Ответ: 81.
20
243:3=81, то есть прямоугольных досок хватит для изготовления 81 тумбочки.
210:2=105, то есть квадратных досок хватит для изготовления 105 тумбочек.
187:2=93,5, то есть скоб хватит для изготовления 93 тумбочек.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Вопрос 2
Строительство гостиницы предусматривает проведение различных видов работ. В таблице представлены статьи расходов на строительство гостиницы в процентах. Покажите на круговой диаграмме распределение статей расходов на все виды работ по строительству гостиницы.
21
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Вопрос 2
Строительство гостиницы предусматривает проведение различных видов работ. В таблице представлены статьи расходов на строительство гостиницы в процентах. Покажите на круговой диаграмме распределение статей расходов на все виды работ по строительству гостиницы.
22
Решение. Так как 360° : 100 = 3,6°, то одному проценту соответствует центральный угол, равный 3,6°. Учитывая это, определим для каждой группы соответствующий центральный угол:
3,6° ‧ 50 = 180°,
3,6° ‧ 25 = 90°,
3,6° ‧ 10 = 36°,
3,6° ‧ 5 = 18°.

Разбив круг на секторы, получим круговую диаграмму.
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
23
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
24
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
Пусть в проект гостиницы заложено x одноместных номеров и y двухместных номеров.
По условию всего 200 номеров. Первое уравнение: 𝑥+𝑦=200.

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
25
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
Пусть в проект гостиницы заложено x одноместных номеров и y двухместных номеров.
По условию всего 200 номеров. Первое уравнение: 𝑥+𝑦=200.
По условию предполагается, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 60 %, а двухместные — на 80 %. Значит будут заняты 0,6𝑥 одноместных номеров и 0,8𝑦 двухместных номеров.

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
26
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
Пусть в проект гостиницы заложено x одноместных номеров и y двухместных номеров.
По условию всего 200 номеров. Первое уравнение: 𝑥+𝑦=200.
По условию предполагается, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 60 %, а двухместные — на 80 %. Значит будут заняты 0,6𝑥 одноместных номеров и 0,8𝑦 двухместных номеров. Ежемесячная прибыль с занятых одноместных номеров будет составлять 25000∙ 0,6𝑥 рублей, а с занятых двухместных 40000∙ 0,8𝑦 рублей.
Месячная прибыль гостиницы должна составить 5040000 рублей.
Второе уравнение: 25000∙ 0,6𝑥+ 40000∙ 0,8𝑦= 5040000

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
27
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
Пусть в проект гостиницы заложено x одноместных номеров и y двухместных номеров.
По условию всего 200 номеров. Первое уравнение: 𝑥+𝑦=200.
По условию предполагается, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 60 %, а двухместные — на 80 %. Значит будут заняты 0,6𝑥 одноместных номеров и 0,8𝑦 двухместных номеров. Ежемесячная прибыль с занятых одноместных номеров будет составлять 25000∙ 0,6𝑥 рублей, а с занятых двухместных 40000∙ 0,8𝑦 рублей.
Месячная прибыль гостиницы должна составить 5040000 рублей.
Второе уравнение: 25000∙ 0,6𝑥+ 40000∙ 0,8𝑦= 5040000
𝑥+𝑦=200, 25000∙ 0,6𝑥+ 40000∙ 0,8𝑦= 5040000.

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
28
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
𝑥+𝑦=200, 25000∙ 0,6𝑥+ 40000∙ 0,8𝑦= 5040000;
𝑥+𝑦=200, 15𝑥+32𝑦= 5040;

Всего 200 номеров.
Вопрос 3
Вычислите, сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5 040 000 р.?
29
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Решение
𝑥+𝑦=200, 25000∙ 0,6𝑥+ 40000∙ 0,8𝑦= 5040000;
𝑥+𝑦=200, 15𝑥+32𝑦= 5040;
−15𝑥−15𝑦=−3000, 15𝑥+32𝑦= 5040;
𝑥+𝑦=200, 17𝑦=2040;
𝑥=80, 𝑦=120.
Ответ: 80 одноместных номеров, 120 двухместных номеров.

30
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

31
© АО «Издательство «Просвещение» 2020

32
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
На фабрике по производству игрушек разработали новый конструктор, для которого нужно сделать упаковку. Производителям упаковки заказали трёхцветную коробку в форме куба, противоположные грани которой должны быть окрашены в одинаковый цвет.
Вопрос 1. Из каких развёрток можно склеить коробку, отвечающую требованиям заказчика?
Ответ: 2 и 3

33
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
На фабрике по производству игрушек разработали новый конструктор, для которого нужно сделать упаковку. Производителям упаковки заказали трёхцветную коробку в форме куба, противоположные грани которой должны быть окрашены в одинаковый цвет.
Вопрос 2. В упаковочную коробку должен поместиться набор деталей конструктора объёмом 0,064 м3. Какими должны быть размеры коробки в форме куба, если между деталями конструктора и коробкой по длине, ширине и высоте должно оставаться свободное пространство в 2 см? Вычислите площадь поверхности коробки и её объём. Ответы округлите до тысячных.

34
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
На фабрике по производству игрушек разработали новый конструктор, для которого нужно сделать упаковку. Производителям упаковки заказали трёхцветную коробку в форме куба, противоположные грани которой должны быть окрашены в одинаковый цвет.
Вопрос 2. В упаковочную коробку должен поместиться набор деталей конструктора объёмом 0,064 м3. Какими должны быть размеры коробки в форме куба, если между деталями конструктора и коробкой по длине, ширине и высоте должно оставаться свободное пространство в 2 см? Вычислите площадь поверхности коробки и её объём. Ответы округлите до тысячных.

35
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 2. В упаковочную коробку должен поместиться набор деталей конструктора объёмом 0,064 м3. Какими должны быть размеры коробки в форме куба, если между деталями конструктора и коробкой по длине, ширине и высоте должно оставаться свободное пространство в 2 см? Вычислите площадь поверхности коробки и её объём. Ответы округлите до тысячных.
Решение.
𝑉конст. = 0,064 м3; 𝑎 = 0,4 м (размеры конструктора);

36
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 2. В упаковочную коробку должен поместиться набор деталей конструктора объёмом 0,064 м3. Какими должны быть размеры коробки в форме куба, если между деталями конструктора и коробкой по длине, ширине и высоте должно оставаться свободное пространство в 2 см? Вычислите площадь поверхности коробки и её объём. Ответы округлите до тысячных.
Решение.
𝑉конст. = 0,064 м3; 𝑎 = 0,4 м (размеры конструктора);
2 см = 0,02 м; 𝑏 = 0,4 + 0,02 = 0,42 (м) – размеры коробки;

37
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 2. В упаковочную коробку должен поместиться набор деталей конструктора объёмом 0,064 м3. Какими должны быть размеры коробки в форме куба, если между деталями конструктора и коробкой по длине, ширине и высоте должно оставаться свободное пространство в 2 см? Вычислите площадь поверхности коробки и её объём. Ответы округлите до тысячных.
Решение.
𝑉конст. = 0,064 м3; 𝑎 = 0,4 м (размеры конструктора);
2 см = 0,02 м; 𝑏 = 0,4 + 0,02 = 0,42 м – размеры коробки;

𝑉коробки = 0,423 = 0,074088 ≈ 0,074 (м3);

𝑆пов. коробки = 0,422 ∙ 6 = 1,0584 ≈ 1,058 (м2)

Ответ: 1,058 м2; 0,074 м3.

38
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 3. Производители предложили три варианта упаковки. Рассчитайте стоимость каждого варианта упаковки. Результаты округлите до сотых.

39
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 3. Производители предложили три варианта упаковки. Рассчитайте стоимость каждого варианта упаковки. Результаты округлите до сотых.

40
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 3. Производители предложили три варианта упаковки. Рассчитайте стоимость каждого варианта упаковки. Результаты округлите до сотых.
Размер одной грани коробки 0,42 м x 0,42 м. Площадь грани 0,1764 м2.
Площадь листа картона 1,2 ∙ 1,25 = 1,5 (м2).

41
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 3. Производители предложили три варианта упаковки. Рассчитайте стоимость каждого варианта упаковки. Результаты округлите до сотых.
Размер одной грани коробки 0,42 м x 0,42 м. Площадь грани 0,1764 м2.
Площадь листа картона 1,2 ∙ 1,25 = 1,5 (м2).
Найдём стоимость картона для одной грани коробки: 0,1764 ∙ 30 1,5 =3,528 (р.)

42
© АО «Издательство «Просвещение» 2020
Вопрос 3. Производители предложили три варианта упаковки. Рассчитайте стоимость каждого варианта упаковки. Результаты округлите до сотых.
Размер одной грани коробки 0,42 м x 0,42 м. Площадь грани 0,1764 м2.
Площадь листа картона 1,2 ∙ 1,25 = 1,5 (м2).
Найдём стоимость картона для одной грани коробки: 0,1764∙30 1,5 =3,528 (р.)
Найдём стоимость картона для всей коробки: 3,528 ∙ 6 = 21,168 (р.)
Найдём общую стоимость коробки: 21,168 + 21,168 ∙ 0,3 = 21,5184 ≈ 21,52 (р.)