Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Как исследование квадратичной функции помогает уравнениям.
(задачи с параметрами)
Проект для предпрофильной подготовки( 34 часа)
Составила Зарьянцева В. П. учитель математики МОУ «СОШ-84»
2 слайд
Тип курса: Развитие познавательных интересов школьников в области математики.
Основные цели курса:
Представить учащимся возможность реализовать свой интерес к предмету математика;
Совершенствовать полученные знания и умения учащихся;
Расширить представления об изучаемом в основном курсе материала.
3 слайд
Основные задачи курса:
Обучающие: систематизация, углубление знаний о расположении корней квадратного трехчлена, формирование умения комплексного применения знаний при решении задач;
Развивающие: развитие специальных умений учащегося (экспериментальных, практических и т.д.), развитие мышления, формирование интереса к предмету, развитие творческих способностей учащихся;
Воспитательные: расширение кругозора, воспитание самостоятельности, развитие аккуратности, воли, внимания, формирование мировоззрения.
4 слайд
Учебно-тематическое планирование элективного ориентационного курса
«Исследование корней квадратного трехчлена»
5 слайд
Формы занятий
Лекции Семинары
Формы работы
Коллективные Индивидуальные
6 слайд
Математический блок курса включает в себя:
Теоретический материал;
Образцы решения задач;
Задачи для самостоятельной работы на каждом занятии;
Зачетная работа в виде теста;
Подборка практических задач по всему курсу.
7 слайд
8 слайд
9 слайд
Задачи, представленные в курсе, позволяют:
Глубже усвоить теоретический материал;
Развить логику мышления и творческие навыки;
Подготовиться к сдаче ЕГЭ;
Подготовиться к поступлению в ВУЗы.
10 слайд
Расположение корней квадратного трехчлена относительно заданных точек
Тип урока : лекция
11 слайд
Цели урока
Познакомиться с теоретическим материалом о расположении корней квадратного трехчлена
Показать применение данной теории на практике
12 слайд
Пусть f( )=a +b +c имеет действительные корни и , а M – какое-нибудь действительное число,
D= – 4ac.
13 слайд
Утверждение №1
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена были меньше, чем число M (т.е. лежали на числовой оси левее, чем точка M), необходимо и достаточно выполнение следующих условий:
или
14 слайд
Утверждение №2
Для того чтобы один из корней квадратного трехчлена был меньше, чем число M, а другой больше, чем число M (т.е. точка M лежала бы между корнями), необходимо и достаточно выполнение условий:
или
15 слайд
Утверждение № 3
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена были больше, чем число M (т.е. лежали на числовой оси правее, чем точка M), необходимо и достаточно выполнение условий:
или
16 слайд
Утверждение № 4
Для того чтобы оба корня квадратного трехчлена были больше, чем число M, но меньше, чем число N (M<N), т.е. лежали в интервале между M и N, необходимо и достаточно:
или
17 слайд
Утверждение № 5
Для того чтобы только больший корень квадратного трехчлена лежал в интервале [M,N] (M < N), необходимо и достаточно:
или
18 слайд
Утверждение № 6
Для того чтобы только меньший корень квадратного трехчлена лежал в интервале [M, N], необходимо и достаточно:
или
19 слайд
Утверждение № 7
Для того чтобы один из корней квадратного трехчлена был меньше, чем M, а другой больше, чем N (M < N), т.е. отрезок [M, N] целиком лежал внутри интервала между корнями, необходимо и достаточно:
или
20 слайд
На следующем уроке вы познакомитесь с решением заданий, в которых применяется разобранный теоретический материал.
21 слайд
ЗАДАЧА
Найти все значения параметра а, при которых корни уравнения
действительны и определить знаки корней.
22 слайд
Решение:
Если а=2, то
-4х+4-3=0
-4х=0
Если , то квадратное уравнение будет иметь действительные корни при
Итак, квадратное уравнение имеет действительные корни при
23 слайд
Корни уравнения будут положительными, если
Итак, при
оба корня квадратного уравнения положительные.
24 слайд
При a=1,5 один из корней равен 0.
Оба корня отрицательные, если
Итак, при оба корня отрицательные.
Корни будут иметь разные знаки, если
Таким образом, при оба корня имеют разные знаки.
25 слайд
Ответ:
при
уравнение имеет действительные корни
при а=2 уравнение имеет 1 корень
при а=1,5 один из корней равен 0
при
оба корня положительные
при
оба корня отрицательные
при
оба корня имеют разные знаки.
26 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 843 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зарьянцева Виктория Павловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.