• 

  1 слайд

  Выполнила ученица
  Симоненкова Карина Валерьевна 8Д класса.
  Руководитель:
  Юлбарисова Зульфия Фадитовна,
  учитель математики
  Проектно-исследовательская работа.
  «Арифметический квадратный корень: эволюция знака и способы извлечения квадратного корня».
  Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
  Средняя общеобразовательная школа № 21
  г.Белорецк
  

• 

  2 слайд

  Содержание.
  1.Введение
  2. Основная часть
  2.1. Понятие арифметический квадратный корень
  2.2. История возникновения знака квадратного корня 
  2.3. Применение арифметического квадратного корня в разных науках
  3. Примеры извлечения квадратного корня
  4. Заключение
  5. Источник
  

• 

  3 слайд

  Введение
  
  В этом году я познакомилась с темой « Арифметический квадратный корень». Моя учительница по математике дала домашние задание, узнать новую информацию об этой теме. Когда я начала искать, я поняла, что у квадратного корня своя большая история. Я решила ее исследовать. Задания с квадратными корнями есть в Основном Государственном экзамене. И я хотела бы показать, что можно решить такие задания без калькулятора и разными способами. А так же в будущем я могу столкнуться с нахождением квадратных корней, и я уверенно смогу их решить лучшим себе способом.
  
  

• 

  4 слайд

  Актуальность.
  В школьном курсе математики часто встречаются задания с извлечением квадратного корня: нахождение приближенного значения квадратного корня, решение квадратных выражений, применение теоремы Пифагора. Также задание с извлечением квадратного корня встречается на Основном Государственном Экзамене. Умение извлекать квадратный корень также может пригодиться в изучении других наук. Для извлечения квадратного корня существуют таблицы квадратов для двухзначных чисел. Однако таблицы квадратов бывает недостаточно. Поэтому мое исследование поможет найти простые и интересные способы извлечения квадратного корня.
  
  

• 

  5 слайд

  Цели
  
  Познакомиться с историей эволюции знака квадратного корня;
  Изучить способы извлечения квадратного корня;
  Научиться извлекать квадратный корень изученными способами;
  Найти самый рациональный способ для решения заданий с извлечением квадратного корня;
  Показать задачи и решить их изученными способами;
  
  

• 

  6 слайд

  Задачи
  Изучить литературу по этой теме;
  Отобрать нужную информацию по этой теме;
  Проанализировать полученную информацию;
  
  

• 

  7 слайд

  Гипотеза и Методы
  Гипотеза: Если во II веке до н.э. в Древнем Вавилоне математики умели извлекать квадратные корни, то в настоящее время с учетом развития науки, существуют рациональные способы извлечения квадратного корня.
  Методы: Анализ, сравнение и обобщение, измерение и расчет, поиск способов извлечения квадратного корня из числа без калькулятора.
  
  

• 

  8 слайд

  2. Основная часть
  2.1 Понятие арифметический квадратный корень
  
  Квадратный корень из а — это решение уравнения: х2=a. Иначе говоря, квадратный корень из a – число, дающее a при возведении в квадрат. Операция вычисления значения называется «извлечением квадратного корня» из числа а. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого всегда неотрицательно.
  Стоит помнить, что квадратный корень является элементарной функцией.
  
  

• 

  9 слайд

  2.2 История возникновения знака квадратного корня
  
   
  

• 

  10 слайд

  .3 Применение квадратного корня в различных науках
  Квадратный корень применяться во многих науках. Одна из таких наук- геометрия. В геометрии квадратный корень упоминается в теореме Пифагора. Также квадратный корень есть в информатике. Во многих языках программирования функционального уровня. В химии и биологии  позаимствовано лишь название: радикал — группа атомов, содержащая углеводородный остаток в молекуле. В истории и психологии радикал - сторонник резких решений, а так же его синонимы радикальный, радикализм и т. д.
  

• 

  11 слайд

  Арифметический способ
  

• 

  12 слайд

   
  

• 

  13 слайд

  Столбиком
  

• 

  14 слайд

   
  2) Смотрим на левую часть числа. Нужно подобрать такую цифру, чтобы ее квадрат был не больше, в нашем случае, 20-ти. В данном примере, это цифра 4
  

• 

  15 слайд

  3) Вычитаем из 20 - 16 и сносим оставшиеся две цифры:
  4)Теперь, цифру ответа удвоить и записать в левую колонку:
  5) Далее, необходимо подобрать такую цифру в пару к восьмерке, чтобы получившееся число, при умножении на эту цифру было не более или равно 425
  

• 

  16 слайд

  Способ подбора
  

• 

  17 слайд

   
  

• 

  18 слайд

  Вавилонский способ
  

• 

  19 слайд

   
  

• 

  20 слайд

  Способ разложения на простые множители.
  

• 

  21 слайд

   
  

• 

  22 слайд

  Канадский способ
  

• 

  23 слайд

   
  

• 

  24 слайд

  Метод Герона
  

• 

  25 слайд

   
  

• 

  26 слайд

   
   
   
  

• 

  27 слайд

  Заключение
  Способ, который больше всего показался мне, интересным стал «Метод Герона». Он мне кажется легким, погрешность совсем небольшая. Не всегда под рукой мы имеем калькулятор. Помимо того, бывают ситуации, когда использование калькулятора недопустимо. Вот тогда и придут на помощь изученные мною методы. Методы, которые позволяют быстро, эффективно справиться с предложенными заданиями.  
  
  

• 

  28 слайд

  Источник
  http://ru.wikipedia.ord /wiki /teorema/
  
  

• 

  29 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание материала