Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра ПрезентацииПрезентация "Производная .Определение, физический и геометрический смысл"

Презентация "Производная .Определение, физический и геометрический смысл"

библиотека
материалов
Тема урока: Производная и её применение

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Тема урока: Производная и её применение
Описание слайда:

Тема урока: Производная и её применение

2 слайд «Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когд
Описание слайда:

«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира» Н.И. Лобачевский

3 слайд Цели урока: узнать историю открытия производной; узнать основные направления
Описание слайда:

Цели урока: узнать историю открытия производной; узнать основные направления применения производной в разных областях науки и техники. ввести определение производной познакомиться с правилами дифференцирования Узнать в чём заключается геометрический и физический смысл производной

4 слайд немного из истории Производная – одно из фундаментальных понятий математики,
Описание слайда:

немного из истории Производная – одно из фундаментальных понятий математики, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Понятие производной возникло в XXVII веке в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики, но в первую очередь следующих двух: определение скорости прямолинейного движения и построения касательной к кривой. Независимо друг от друга Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц разработали теорию дифференциального исчисления.

5 слайд
Описание слайда:

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд
Описание слайда:

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд 1. Выражение вида f появилось уже в конце 17 в. и означает «приращение». 2.
Описание слайда:

1. Выражение вида f появилось уже в конце 17 в. и означает «приращение». 2. Термин производная ввел в 1797г. Ж. Лагранж 3. И. Ньютон называл производную функцию флюксией , а саму функцию – флюентой. Раздел математики, в котором изучаются производные и их применения к исследованию функций , называется дифференциальным исчислением. Дифференциальное исчисление создан Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия.

12 слайд Приращение аргумента, приращение функции. Пусть х – произвольная точка, лежащ
Описание слайда:

Приращение аргумента, приращение функции. Пусть х – произвольная точка, лежащая в некоторой окрестности фиксированной точки х0. Разность х-х0 называется приращением независимой переменной (или приращением аргумента) в точке х0 и обозначается ∆х. ∆х = х – х0 – приращение независимой переменной Приращением функции f в точке x0 называется разность между значениями функции в произвольной точке и значением функции в фиксированной точке. f(х) – f(х0)=f(х0+∆х) – f(х0) – приращение функции f ∆f=f(х0+∆х) – f(х0)

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд Таблица производных элементарных функций
Описание слайда:

Таблица производных элементарных функций

15 слайд Основные правила дифференцирования Если функции u и v дифференцируемы в точке
Описание слайда:

Основные правила дифференцирования Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то справедливы следующие правила: 1. Производная суммы (u+v)'= u' + v' 2. О постоянном множителе (Cu)'=Cu' 3. Производная произведения (uv)'=u'v+uv' 4. Производная дроби (u/v)'=(u'v-uv') / v2

16 слайд Образцы решения задач. Решая примеры, проговаривай вслух. Помни: «Мысль рожда
Описание слайда:

Образцы решения задач. Решая примеры, проговаривай вслух. Помни: «Мысль рождается с собственной речи!»

17 слайд Тест по теме «Производная функции»
Описание слайда:

Тест по теме «Производная функции»

18 слайд Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной со- стоит в
Описание слайда:

Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной со- стоит в том, что производная в точке х0 равна угловому коэффициенту касательной в точке х0 и тангенсу угла наклона касатель- ной k=tgα=∆y/∆x

19 слайд Механический смысл производной (физический смысл производной) Механический см
Описание слайда:

Механический смысл производной (физический смысл производной) Механический смысл производной состоит в том, что производная пути по времени равна мгновенной скорости в момент времени t0: S'(t0)=V(t0).

20 слайд Ответим на следующие вопросы: Сформулируйте определение производной функции?
Описание слайда:

Ответим на следующие вопросы: Сформулируйте определение производной функции? Как называется математическая операция нахождения производной функции? В чем заключается геометрический смысл производной функции? Каков физический (механический) смысл производной?

21 слайд “Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практик
Описание слайда:

“Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на практике”  Аристотель

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
Тема: Глава 5. Производная

Номер материала: ДБ-1373553

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.