Презентация "Производная в физике"

• 1 слайд

  Производная в физике
  f '(x)=lim∆y/∆x
  ∆x→0
  

• 2 слайд

  Цель работы:
  показать применение производной в физике.
  

• 3 слайд

  Задачи:
  с помощью учебника физики выяснить , какие физические величины являются производными других физических величин.
  

• 4 слайд

  В примерах мы из физических соображений будем получать равенство вида ∆y=r∆x и делать вывод о том , что r- это производная y по x.
  

• 5 слайд

  Работа
  Рассмотрим работу , которую совершает заданная сила F при перемещении по отрезку оси x.
  

• 6 слайд

  Если сила F постоянна, то работа А ровна произведению F на длину пути. Если сила меняется, то ее можно рассматривать как функцию от x, т.е. F=F(x). Приращение работы А на отрезке [x; x+dx ] нельзя точно вычислить как произведение F(x)∆ x ,так как сила меняется на этом отрезке . Однако при маленьких ∆ x можно считать , что сила меняется незначительно и произведение представляет собой главную часть А, т.е. является дифференциалом работы : ∆ A=F(x) ∆ x. Таким образом , силу можно считать производной работы по перемещению.
  
  
  F=A' (x)
  

• 7 слайд

  Заряд
  

• 8 слайд

  Пусть q- заряд , переносимый электрическим током через поперечное сечение проводника за время t. Если сила тока I постоянна, то за время ∆ t ток перенесет заряд , равный I ∆ t . При силе тока,изменяющейся со временем по некоторому закону I=I(t), произведение I(t)dtдает часть приращения заряда на маленьком отрезке времени [t; t+ ∆ t],т.е. является дифференциалом заряда: ∆ q=I(t) ∆ t. Тем самым сила тока является производной заряда по времени.
  
  
  
  
  I=Q' (t)
  

• 9 слайд

  Масса тонкого стержня
  

• 10 слайд

  Пусть есть неоднородный тонкий стержень. Если ввести координаты так , как показано на рисунке , то можно рассмотреть функцию m=m(l)- массу куска стержня от точки О до точки l. Неоднородность стержня означает ,что его линейная плотность не является постоянной , а зависит от положения точки l по некоторому закону ρ= ρ (l). Если на маленьком отрезке стержня [l; l+ ∆ l] мы будем считать плотность постоянной и равной ρ (l), то произведение ρ (l) ∆ l дает нам дифференциал массы- ∆ m. Это значит ,что линейная плотность –это производная массы по длине.
  
  
  
  
  ρ= m' (l)
  

• 11 слайд

  Теплота
  

• 12 слайд

  ЗАДАЧА:
  Вычислить кол-во теплоты, которое необходимо для того чтобы нагреть 1кг вещ-ва от 0 градусов до t градусов( по Цельсию)
  
  
  
  C=Q' (t)
  , где t – темперaтура.
  

• 13 слайд

  Решение:
  Пусть Q=Q(t)
  Рассмотрим малый отрезок [ t ; t+ ∆ t ]на этом отрезке.
  ∆Q= c(t) ∆t
  c(t)= ∆ Q/ ∆ t
  При ∆t →0 lim ∆ Q/ ∆t=Q‘(t)
  ∆t →0
  c(t)=Q‘ (t)
  

• 14 слайд

  Работа как функция времени
  

• 15 слайд

  Нам известна характеристика работы, определяющая ее скорость по времени ,- это мощность . При работе с постоянной мощностью N работа за время ∆t равна N ∆t. Это выражение представляет собой дифференциал работы,т.е. ∆A= N(t) ∆ t и мощность выступает как производная работы по времени.
  N=A '(t)
  

• 16 слайд

  Напряженность
  Е = ∆ф/ ∆ x
  ∆ф - разность потенциалов
  ∆x - отрезок перемещения
  Таким образом ,напряженность электрического поля есть производная потенциала по координате.
  Е = ф ‘ (х)
  
  

• 17 слайд

  F ∆t = ∆(mѴ)
  импульс силы равен изменению импульса, значит,можно считать силу производной импульса по времени.
  F=p ‘(t)
  где p=mѴ – импульс тела
  

• 18 слайд

  Литература :
  учебники физики 10-11 кл.
  ( авторов: Г. Я. Мякишев и др. В.А. Касьянов и др. )
  
  
  
  
  
  Над презентацией работала
  ученица 10”A”класса
  Небывайлова Алена
  20.04.2011