Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Простейшие тригонометрические уравнения"

Презентация "Простейшие тригонометрические уравнения"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

 Простейшие тригонометрические уравнения
Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є 	 x Є 			 arcsin (-a)=-...
Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0...
Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(-...
Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0...
Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R	 x Є 			 arctg (-a)=-arctg a
Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тог...
Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на...
Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin 	 Cos	 Co...
Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg =...
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0...
 Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Простейшие тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения

№ слайда 2 Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є 	 x Є 			 arcsin (-a)=-
Описание слайда:

Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є x Є arcsin (-a)=-arcsin a

№ слайда 3 Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0
Описание слайда:

Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0 Х = ∏n, nЄZ Sin x = 1 Х = +2∏n, nЄZ

№ слайда 4 Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(-
Описание слайда:

Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(- a)=∏ - arccos a

№ слайда 5 Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0
Описание слайда:

Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0 X = +∏n, nЄZ Cos x = 1 Х = 2∏n, nЄZ

№ слайда 6 Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R	 x Є 			 arctg (-a)=-arctg a
Описание слайда:

Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R x Є arctg (-a)=-arctg a

№ слайда 7 Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тог
Описание слайда:

Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тогда получим уравнение у² + у – 2 = 0. Его корни у = 1 и у = - 2. Решение исходного уравнения сводится к решению простейших уравнений Sin x = 1 и Sin x = -2.

№ слайда 8 Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на
Описание слайда:

Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на Cos x, получим 2 tg x – 3 = 0 Решение исходного уравнения сводится к решению простейшего уравнения tg x = 3/2

№ слайда 9 Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin 	 Cos	 Co
Описание слайда:

Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin Cos Cos x = Cos² - Sin² 2=2•1=2(Sin² +Cos² ) Получаем: 3 Sin² - 4 Sin Cos +Cos² = 0

№ слайда 10 Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg =
Описание слайда:

Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg = y, получаем уравнение 3 y² - 4 y + 1 = 0. Его корни y = 1, y = 1/3 Решение сводиться к простейшим уравнениям tg x = 1 и tg x = 1/3

№ слайда 11 Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0
Описание слайда:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0 2 Sin x Cos x – Sin x = 0 Sin x ( 2 Cos x – 1) = 0 Sin x = 0 или 2 Cos x – 1 = 0 Решение сводиться к простейшим тригонометрическим уравнениям

№ слайда 12  Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна
Описание слайда:

Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров112
Номер материала ДВ-379957
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх