1037462
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраПрезентацииПрезентация "Простейшие тригонометрические уравнения"

Презентация "Простейшие тригонометрические уравнения"

библиотека
материалов
 Простейшие тригонометрические уравнения
Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є 	 x Є 			 arcsin (-a)=-...
Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0...
Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(-...
Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0...
Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R	 x Є 			 arctg (-a)=-arctg a
Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тог...
Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на...
Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin 	 Cos	 Co...
Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg =...
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0...
 Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна
Enjoybook

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Простейшие тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Простейшие тригонометрические уравнения

2 слайд Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є 	 x Є 			 arcsin (-a)=-
Описание слайда:

Уравнение Sin x = a X = (-1)ⁿ arcsin a + ∏n, nЄ Z a Є x Є arcsin (-a)=-arcsin a

3 слайд Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0
Описание слайда:

Частные виды решения уравнений Sin x = a Sin x = -1 Х = - +2∏n, nЄZ Sin x = 0 Х = ∏n, nЄZ Sin x = 1 Х = +2∏n, nЄZ

4 слайд Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(-
Описание слайда:

Уравнение Cos x =a X = ± arccos a + 2∏n; nЄZ a Є [-1;1] x Є [ -∏;∏ ] arccos(- a)=∏ - arccos a

5 слайд Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0
Описание слайда:

Частные виды решения уравнений Cos x = a Cos x = -1 Х = ∏ +2∏n, nЄZ Cos x = 0 X = +∏n, nЄZ Cos x = 1 Х = 2∏n, nЄZ

6 слайд Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R	 x Є 			 arctg (-a)=-arctg a
Описание слайда:

Уравнение tg x = a X = arctg a + ∏n, nЄ Z a Є R x Є arctg (-a)=-arctg a

7 слайд Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тог
Описание слайда:

Уравнения, сводящиеся к квадратным Sin²x + Sin x – 2 = 0 Пусть Sin x = у, тогда получим уравнение у² + у – 2 = 0. Его корни у = 1 и у = - 2. Решение исходного уравнения сводится к решению простейших уравнений Sin x = 1 и Sin x = -2.

8 слайд Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на
Описание слайда:

Уравнения вида aSin x + bCos x = 0 2 Sin x – 3 Cos x = 0 Поделив уравнение на Cos x, получим 2 tg x – 3 = 0 Решение исходного уравнения сводится к решению простейшего уравнения tg x = 3/2

9 слайд Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin 	 Cos	 Co
Описание слайда:

Уравнения вида aSin x + bCos x = c 2 Sin x + Cos x = 2 Sin x = 2Sin Cos Cos x = Cos² - Sin² 2=2•1=2(Sin² +Cos² ) Получаем: 3 Sin² - 4 Sin Cos +Cos² = 0

10 слайд Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg =
Описание слайда:

Поделив это уравнение на Cos² , получим 3 tg² - 4 tg + 1 = 0 обозначаем tg = y, получаем уравнение 3 y² - 4 y + 1 = 0. Его корни y = 1, y = 1/3 Решение сводиться к простейшим уравнениям tg x = 1 и tg x = 1/3

11 слайд Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0
Описание слайда:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители Sin 2 x – Sin x = 0 2 Sin x Cos x – Sin x = 0 Sin x ( 2 Cos x – 1) = 0 Sin x = 0 или 2 Cos x – 1 = 0 Решение сводиться к простейшим тригонометрическим уравнениям

12 слайд  Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна
Описание слайда:

Спасибо за внимание. Чалова Балкия Картаевна

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.